Isi

• Langkah

Hexagon adalah poligon dengan enam sisi dan enam sudut. Setiap segi enam memiliki enam wajah dan enam sudut yang sama dan terdiri dari enam segitiga sama sisi. Ada banyak cara untuk menghitung luas segi enam terlepas dari apakah itu segi enam atau segi enam tidak beraturan. Jika Anda ingin mengetahui cara menghitung luas segi enam, ikuti saja langkah-langkah berikut.

Langkah

Metode 1 dari 4: Hitung luas segi enam beraturan dengan mengetahui panjang salah satu sisinya

1. 

   Tuliskan rumus luas segi enam dengan mengetahui panjang sisinya. Karena segi enam terdiri dari enam segitiga sama sisi, rumus luasnya berasal dari rumus luas segitiga sama sisi. Rumus untuk menghitung luas segi enam adalah Luas = (3√3 dtk) / 2 Dalam S adalah panjang salah satu sisinya.

2. 

   
   
   Tentukan panjang salah satu sisinya. Jika Anda sudah mengetahui panjang sebuah tepi, tulis saja; dalam hal ini panjang sisinya adalah 9 cm. Jika Anda tidak mengetahui panjang sisinya tetapi mengetahui keliling atau garis mediannya (ketinggian ruas tegak lurus ke bawah dari pusat segi enam ke satu sisi), Anda masih bisa mencari panjang sisi segi enam. Berikut cara melakukannya:
   • Jika Anda mengetahui kelilingnya, bagi saja dengan 6 untuk mendapatkan panjang sisinya. Misalnya, jika kelilingnya 54 cm, bagi dengan 6 untuk mendapatkan 9 cm, yang merupakan panjang sisinya.
     
   • Jika Anda hanya mengetahui mediannya, Anda dapat mencari panjang sisinya dengan memasukkan nilai median ke dalam rumus a = x√3 lalu kalikan jawaban Anda dengan dua. Alasannya adalah bahwa garis median adalah tepi x√3 dari segitiga 30-60-90 yang dibuatnya. Misalnya, jika mediannya adalah 10√3, maka x adalah 10 dan panjang sisinya adalah 10 * 2, atau 20.

3. 

   
   
   Masukkan nilai panjang sisi ke dalam rumus. Karena Anda mengetahui bahwa panjang salah satu sisi segitiga adalah 9, ganti saja 9 di rumus aslinya. Hasilnya adalah sebagai berikut: Luas = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Persingkat jawaban Anda. Temukan nilai persamaan dan tulis jawaban Anda dengan angka. Karena Anda sedang membicarakan area, Anda harus membiarkan jawaban Anda dalam kotak. Berikut cara melakukannya:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   iklan

Metode 2 dari 4: Hitung luas segi enam beraturan saat mengetahui tengah

1. 

   
   
   Tuliskan rumus luas segi enam beraturan jika Anda mengetahui bagian tengahnya. Rumusnya sederhana Luas = 1/2 x keliling x tengah.

2. 

   Tuliskan panjang tengahnya. Asumsikan median adalah 5√3 cm.

3. 

   Gunakan bagian tengah untuk mencari keliling. Karena median tegak lurus dengan sisi segi enam, itu membentuk sisi segitiga 30-60-90. Muka segitiga 30-60-90 memiliki perbandingan xx√3-2x, dimana panjang sisi pendek yang berlawanan 30 derajat dilambangkan dengan x, panjang sisi yang menghadap sudut 60 derajat adalah x√3, dan sisi miringnya adalah 2x.
   • Tengah adalah tepi yang diwakili oleh x√3. Oleh karena itu, ganti panjang median ke dalam rumus a = x√3 dan selesaikan persamaannya. Misalnya, jika panjang median adalah 5√3, gantilah rumus tersebut dan dapatkan 5√3 cm = x√3, atau x = 5 cm.
   • Dengan menyelesaikan persamaan untuk x, Anda telah menghitung panjang sisi pendek segitiga sebagai 5. Karena ini adalah setengah panjang salah satu sisi segi enam, kalikan dengan 2 untuk mendapatkan panjang salah satu sisinya. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Sekarang setelah Anda mengetahui panjang salah satu sisinya adalah 10, kalikan saja dengan 6 untuk mencari keliling segi enam. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Gantikan semua angka yang diketahui ke dalam rumus. Bagian tersulit adalah menemukan keliling. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah memasukkan nilai median dan keliling ke dalam rumus Anda dan menyelesaikan persamaan:
   • Luas = 1/2 x keliling x tengah
   • Luas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Persingkat jawaban Anda. Sederhanakan ekspresi tersebut hingga Anda menghapus tanda akar dari persamaan. Ingatlah untuk menggunakan satuan kuadrat di hasil akhir.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm
   iklan

Metode 3 dari 4: Hitung luas segi enam tidak beraturan saat mengetahui simpul

1. 

   Sebutkan koordinat x dan y dari semua simpul. Jika Anda mengetahui simpul segi enam, hal pertama yang perlu Anda lakukan adalah membuat bagan dengan dua kolom dan tujuh baris. Setiap baris akan berisi nama enam titik (Titik A, Titik B, Titik C, dll.) Dan setiap kolom akan mencatat koordinat x dan y dari titik-titik tersebut. Catat koordinat x dan y dari Titik A di sebelah kanan titik A, koordinat x dan y dari Titik B di sebelah kanan Titik B, dan seterusnya. Catat koordinat titik pertama di bagian bawah daftar. Misalkan Anda memiliki poin-poin berikut, dalam format (x, y):
   • J: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • T: (4, 7)
   • A (ulangi): (4, 10)

2. 

   Kalikan koordinat x setiap titik dengan koordinat y titik berikutnya. Catat hasilnya di sisi kanan grafik. Lalu, jumlahkan hasilnya.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Kalikan koordinat y setiap titik dengan koordinat x titik berikutnya. Setelah mengalikan semua koordinat ini, jumlahkan hasilnya.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Kurangi jumlah koordinat kelompok pertama dengan jumlah koordinat kelompok kedua. Kurangi saja 125 untuk 221. 125-221 = -96. Sekarang, ambil nilai absolut dari hasil di atas: 96. Luasnya hanya bisa positif.

5. 

   Bagilah sinyal di atas dengan dua. Bagilah 96 dengan 2 dan Anda akan mendapatkan luas segi enam. 96/2 = 48. Jangan lupa untuk menuliskan jawaban Anda dalam satuan kuadrat. Jawaban akhirnya adalah 48 unit persegi. iklan

Metode 4 dari 4: Metode lain untuk menghitung luas segi enam tidak beraturan

1. 

   Temukan luas segi enam yang cacat segitiga. Jika segi enam biasa Anda memiliki satu atau lebih segitiga yang hilang, maka hal pertama yang perlu Anda lakukan adalah mencari luas seluruh segi enam seolah-olah sudah lengkap. Kemudian, cari saja luas segitiga kosong atau segitiga "hilang", dan kurangi luas total gambar dengan luas bagian yang hilang. Hasilnya adalah area tersisa dari segi enam tidak beraturan.
   • Misalnya, jika Anda menghitung luas segi enam adalah 60 cm dan luas segitiga yang hilang adalah 10 cm, kurangi saja luas segi enam dengan luas segitiga yang hilang: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Jika Anda mengetahui bahwa segi enam yang hilang adalah segitiga, Anda juga dapat menghitung luas segi enam dengan mengalikan luas totalnya dengan 5/6, karena segi enam ini membentuk 5 dari 6 segitiga. Itu. Jika ada dua segitiga yang hilang, Anda bisa mengalikan luas totalnya dengan 4/6 (2/3), dan seterusnya.

2. 

   Bagilah segi enam tidak beraturan menjadi segitiga. Anda dapat melihat bahwa segi enam tidak beraturan sebenarnya terdiri dari empat segitiga dengan bentuk yang berbeda. Untuk mencari luas seluruh segi enam, Anda perlu mencari luas setiap segitiga dan kemudian menjumlahkannya. Ada banyak cara untuk mencari luas segitiga tergantung pada informasi yang Anda miliki.

3. 

   Temukan bentuk lain dalam segi enam tidak beraturan. Jika Anda tidak dapat membagi segi enam menjadi beberapa segitiga, lihat apakah Anda dapat membaginya menjadi bentuk lain - baik itu segitiga, persegi panjang, dan / atau persegi. Setelah Anda mengidentifikasi bentuk, temukan saja luasnya dan tambahkan bersama untuk mendapatkan luas seluruh segi enam.
   • Ada jenis segi enam tidak beraturan yang terdiri dari dua jajaran genjang. Untuk menghitung luas jajaran genjang, cukup kalikan alas dengan tingginya, seperti menghitung luas persegi panjang, lalu jumlahkan hasilnya.
   iklan