Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Persegi Panjang dari Volume yang Diketahui
• Metode 2 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Segitiga dari Volume yang Diketahui
• Metode 3 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Persegi Panjang dari Luas Permukaan yang Diketahui
• Metode 4 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Segitiga dari Luas Permukaan yang Diketahui
• Peringatan
• Apa yang kamu butuhkan

Prisma adalah bangun datar tiga dimensi dengan dua alas sejajar yang sama. Bentuk alas menentukan jenis prisma, misalnya prisma segi empat atau segitiga. Karena prisma adalah bangun datar, sering kali perlu untuk menghitung volume (ruang yang dibatasi oleh sisi dan alas) prisma. Tetapi terkadang dalam tugas diperlukan untuk menemukan ketinggian prisma.Tidaklah sulit jika informasi yang diperlukan diberikan: volume atau luas permukaan dan keliling alas. Rumus dalam artikel ini berlaku untuk prisma dengan alas bentuk apa pun jika Anda tahu cara menghitung luas alasnya.

Langkah

Metode 1 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Persegi Panjang dari Volume yang Diketahui

1. 1 Tuliskan rumus untuk menghitung volume prisma. Volume prisma apa pun dapat dihitung dengan rumus: ${ gaya tampilan V = Sh}$, di mana ${} gaya tampilan V}$ - volume prisma, ${ gaya tampilan S}$ - daerah dasar, ${ gaya tampilan h}$ adalah tinggi prisma.
   • Dasar prisma adalah salah satu wajah yang sama. Karena permukaan yang berlawanan sama dalam prisma persegi panjang, setiap wajah dapat dianggap sebagai alas, tetapi jangan bingung dengan wajah yang diambil sebagai alas selama perhitungan.
2. 2 Masukkan volume ke dalam rumus. Jika tidak ada volume yang diberikan, metode ini tidak dapat digunakan.
   • Contoh: volume prisma adalah 64 meter kubik (m); rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 64 = Sh}$
3. 3 Hitung luas alasnya. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui panjang dan lebar alas (atau salah satu sisinya jika alasnya persegi). Untuk menghitung luas persegi panjang, gunakan rumus ${ gaya tampilan S = lw}$.
   • Contoh: di dasar prisma terletak sebuah persegi panjang dengan sisi sama dengan 8 m dan 2 m. Hitung luas persegi panjang:
     ${} gaya tampilan S = (8) (2)}$
     ${ gaya tampilan S = 16}$ M
4. 4 Masukkan luas alas ke dalam rumus volume prisma. Substitusikan nilai luas sebagai ganti ${ gaya tampilan S}$.
   • Contoh: luas alasnya adalah 16 m, maka rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 64 = 16 jam}$
5. 5 Menemukan H{ gaya tampilan h}. Ini akan menghitung tinggi prisma.
   • Contoh: dalam persamaan ${ gaya tampilan 64 = 16 jam}$ bagi kedua sisi dengan 16 untuk menemukan ${ gaya tampilan h}$.Jadi:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16j} {16}}}$
     ${ gaya tampilan 4 = j}$
     Artinya, tinggi prisma adalah 4 m.

Metode 2 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Segitiga dari Volume yang Diketahui

1. 1 Tuliskan rumus untuk menghitung volume prisma. Volume prisma apa pun dapat dihitung dengan rumus: ${ gaya tampilan V = Sh}$, di mana ${} gaya tampilan V}$ - volume prisma, ${ gaya tampilan S}$ - daerah dasar, ${ gaya tampilan h}$ adalah tinggi prisma.
   • Dasar prisma adalah salah satu wajah yang sama. Alas prisma segitiga adalah segitiga, dan sisi-sisinya adalah persegi panjang.
2. 2 Masukkan volume ke dalam rumus. Jika tidak ada volume yang diberikan, metode ini tidak dapat digunakan.
   • Contoh: volume prisma adalah 840 meter kubik (m); rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 840 = Sh}$
3. 3 Hitung luas alasnya. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui tinggi segitiga dan sisi yang tingginya diturunkan. Untuk menghitung luas segitiga, gunakan rumus ${ gaya tampilan S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Diberikan tiga sisi segitiga, hitung luasnya menggunakan rumus Heron.
   • Contoh: tinggi sebuah segitiga adalah 7 m, dan sisi yang tingginya adalah 12 m. Hitung luas segitiga:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ gaya tampilan S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ gaya tampilan S = 42}$
4. 4 Masukkan luas alas ke dalam rumus volume prisma. Substitusikan nilai luas sebagai ganti ${ gaya tampilan S}$.
   • Contoh: luas alasnya adalah 42 m, maka rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 840 = 42 jam}$
5. 5 Menemukan H{ gaya tampilan h}. Ini akan menghitung tinggi prisma.
   • Contoh: dalam persamaan ${ gaya tampilan 840 = 42 jam}$ bagi kedua sisi dengan 42 untuk menemukan ${ gaya tampilan h}$.Jadi:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42j} {42}}}$
     ${ gaya tampilan 20 = j}$
     
   • Tinggi prisma tersebut adalah 20 m.

Metode 3 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Persegi Panjang dari Luas Permukaan yang Diketahui

1. 1 Tuliskan rumus untuk menghitung luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma apa pun dapat dihitung dengan rumus ${ gaya tampilan SA = 2S + Ph}$, di mana ${ gaya tampilan SA}$ - luas permukaan, ${ gaya tampilan S}$ - daerah dasar, ${ gaya tampilan P}$ - keliling dasar, ${ gaya tampilan h}$ adalah tinggi prisma.
   • Untuk menggunakan cara ini, Anda perlu mengetahui luas permukaan prisma serta panjang dan lebar alasnya.
2. 2 Masukkan luas permukaan ke dalam rumus. Jika tidak ada luas permukaan yang diberikan, metode ini tidak dapat digunakan.
   • Contoh: Luas permukaan prisma adalah 1460 sentimeter persegi; rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Hitung luas alasnya. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui panjang dan lebar alas (atau salah satu sisinya jika alasnya persegi). Untuk menghitung luas persegi panjang, gunakan rumus ${ gaya tampilan S = lw}$.
   • Contoh: pada alas prisma terdapat persegi panjang yang panjang sisinya 8 cm dan 2 cm. Hitung luas persegi panjang:
     ${} gaya tampilan S = (8) (2)}$
     ${ gaya tampilan S = 16}$
4. 4 Masukkan luas alas ke dalam rumus untuk menghitung luas permukaan prisma. Substitusikan nilai luas sebagai ganti ${ gaya tampilan S}$.
   • Contoh: luas alasnya adalah 16, maka rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ gaya tampilan 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Temukan keliling alasnya. Tambahkan nilai semua (empat) sisi untuk menemukan keliling persegi panjang; untuk mencari keliling persegi, kalikan nilai salah satu sisinya dengan 4.
   • Ingatlah bahwa sisi-sisi yang berlawanan dari persegi panjang adalah sama.
   • Contoh: Keliling persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan 2 cm dihitung sebagai berikut:
     ${ gaya tampilan P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ gaya tampilan P = 20}$
6. 6 Masukkan keliling alas ke dalam rumus luas permukaan prisma. Substitusikan nilai keliling untuk ${ gaya tampilan P}$.
   • Contoh: Jika keliling alasnya adalah 20, rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 1460 = 32 + 20 jam}$
7. 7 Menemukan H{ gaya tampilan h}. Ini akan menghitung tinggi prisma.
   • Contoh: dalam persamaan ${ gaya tampilan 1460 = 32 + 20 jam}$ kurangi 32 dari kedua sisi, lalu bagi kedua sisi dengan 20. Jadi:
     ${ gaya tampilan 1460 = 32 + 20 jam}$
     ${ gaya tampilan 1428 = 20 jam}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20j} {20}}}$
     ${ gaya tampilan 71,4 = j}$
   • Tinggi prisma tersebut adalah 71,4 cm.

Metode 4 dari 4: Menghitung Tinggi Prisma Segitiga dari Luas Permukaan yang Diketahui

1. 1 Tuliskan rumus untuk menghitung luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma apa pun dapat dihitung dengan rumus ${ gaya tampilan SA = 2S + Ph}$, di mana ${ gaya tampilan SA}$ - luas permukaan, ${ gaya tampilan S}$ - daerah dasar, ${ gaya tampilan P}$ - keliling dasar, ${ gaya tampilan h}$ adalah tinggi prisma.
   • Untuk menggunakan metode ini, Anda perlu mengetahui luas permukaan prisma, luas segitiga (yang terletak di alas), dan semua sisi segitiga itu.
2. 2 Masukkan luas permukaan ke dalam rumus. Jika tidak ada luas permukaan yang diberikan, metode ini tidak dapat digunakan.
   • Contoh: Luas permukaan prisma adalah 1460 sentimeter persegi; rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Hitung luas alasnya. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui tinggi segitiga dan sisi yang tingginya diturunkan. Untuk menghitung luas segitiga, gunakan rumus ${ gaya tampilan S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Diberikan tiga sisi segitiga, hitung luasnya menggunakan rumus Heron.
   • Contoh: tinggi sebuah segitiga adalah 4 cm, dan sisi yang tingginya adalah 8 cm. Hitung luas segitiga:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ gaya tampilan S = 16}$
4. 4 Masukkan luas alas ke dalam rumus untuk menghitung luas permukaan prisma. Substitusikan nilai luas sebagai ganti ${ gaya tampilan S}$.
   • Contoh: luas alasnya adalah 16, maka rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ gaya tampilan 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Temukan keliling alasnya. Jumlahkan nilai semua (tiga) sisi untuk mencari keliling segitiga.
   • Contoh: Keliling segitiga yang panjang sisinya 8 cm, 4 cm, dan 9 cm dihitung sebagai berikut:
     ${ gaya tampilan P = 8 + 4 + 9}$
     ${ gaya tampilan P = 21}$
6. 6 Masukkan keliling alas ke dalam rumus luas permukaan prisma. Substitusikan nilai keliling untuk ${ gaya tampilan P}$.
   • Contoh: jika keliling alasnya adalah 21, rumusnya akan ditulis seperti ini:
     ${ gaya tampilan 1460 = 32 + 21j}$
7. 7 Menemukan H{ gaya tampilan h}. Ini akan menghitung tinggi prisma.
   • Contoh: dalam persamaan ${ gaya tampilan 1460 = 32 + 21j}$ kurangi 32 dari kedua sisi, lalu bagi kedua sisi dengan 21. Jadi:
     ${ gaya tampilan 1460 = 32 + 21j}$
     ${ gaya tampilan 1428 = 21 jam}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21j} {21}}}$
     ${ gaya tampilan 68 = j}$
   • Tinggi prisma tersebut adalah 68 cm.

Peringatan

• Jangan bingung tinggi prisma segitiga dengan tinggi segitiga yang terletak di dasar prisma. Tinggi segitiga adalah tegak lurus yang dijatuhkan dari sembarang titik sudut segitiga ke sisi yang berlawanan, yang disebut alas segitiga. Tinggi segitiga sama kaki dapat ditemukan jika alas dan sisinya diberikan. Bagilah alasnya dengan 2 lalu gunakan teorema Pythagoras (${ gaya tampilan a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), di mana tetapi (atau B) adalah tinggi segitiga. Ingat: tidak ada apotema dalam prisma!

Apa yang kamu butuhkan

• Pena / pensil dan kertas atau kalkulator (opsional)