Isi

• Melangkah

Garis singgung parabola atau kurva adalah garis yang hanya menyentuh kurva pada titik tertentu.Untuk mencari persamaan garis singgung ini, Anda harus menghitung kemiringan kurva pada titik tersebut, yang memerlukan beberapa perhitungan matematis. Anda kemudian dapat menulis persamaan tangen dalam bentuk gradien-titik. Artikel ini menjelaskan langkah-langkah yang harus diambil.

Melangkah

1. Persamaan kurva dapat dinyatakan sebagai fungsi. Cari turunan dari fungsi ini untuk mencari persamaan kemiringan kurva ini.
   • Cara termudah untuk membedakan sebagian besar polinomial adalah melalui aturan rantai. Kalikan setiap persamaan fungsi dengan pangkatnya untuk mencari koefisien suku tersebut dalam turunan, lalu kurangi pangkatnya dengan 1.
   • Contoh: Untuk fungsi f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, adalah turunannya f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Untuk f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, turunannya adalah f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Koordinat di mana garis singgung menyentuh kurva harus diberikan. Masukkan nilai x dari titik ini ke dalam fungsi turunan untuk mencari kemiringan kurva pada titik tersebut.
   • Untuk x = 2, itu adalah titik pada kurva (2,27) karena f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Untuk f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, gradiennya adalah in (2,27) adalah f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Kemiringan ini juga merupakan kemiringan dari garis singgung. Sekarang Anda memiliki gradien dan titik dari garis ini, sehingga Anda dapat menulis persamaan garis dalam bentuk gradien-titik, atau y - y1 = m (x - x1).
   • Dalam bentuk titik-kemiringan, adalah m lereng dan (x1, y1) adalah koordinat titik. Jadi dalam contoh ini, persamaannya menjadi y - 27 = 25 (x - 2).
4. Anda mungkin juga perlu mengonversi persamaan ini ke bentuk lain untuk mendapatkan jawaban akhirnya, jika petunjuk soal meminta Anda melakukannya.