Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 3: Tiga Sisi
• Metode 2 dari 3: Sepanjang dua sisi segitiga siku-siku
• Metode 3 dari 3: Sepanjang kedua sisi dan sudut di antara mereka

Keliling segitiga adalah panjang total semua sisinya. Cara termudah untuk menemukan keliling segitiga adalah dengan menjumlahkan panjang semua sisinya, tetapi jika Anda tidak mengetahui panjang setidaknya satu sisi segitiga, Anda harus menemukannya terlebih dahulu. Bagian pertama artikel ini menjelaskan cara menghitung keliling segitiga dari tiga sisi yang diketahui - ini adalah metode paling sederhana dan paling umum. Kemudian ditunjukkan cara mencari keliling segitiga siku-siku jika panjang kedua sisinya diketahui. Akhirnya, ini menjelaskan bagaimana, dengan menggunakan teorema kosinus, menghitung keliling segitiga apa pun, dengan dua sisi dan sudut di antara mereka.

Langkah

Metode 1 dari 3: Tiga Sisi

1. 1 Ingat rumus untuk menghitung keliling segitiga. Jika segitiga memiliki sisi Sebuah, B dan C, kelilingnya P adalah sama dengan: P = a + b + c.
   • Jadi, untuk menemukan keliling segitiga, tambahkan panjang ketiga sisinya.
2. 2 Perhatikan segitiga dan tentukan panjang ketiga sisinya. Misalkan sebuah segitiga memiliki sisi-sisi berikut: Sebuah = 5, B = 5 dan C = 5.
   • Segitiga yang dimaksud disebut sama sisi, karena ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Namun, rumus untuk menghitung keliling berlaku untuk segitiga apa pun.
3. 3 Jumlahkan panjang ketiga sisinya untuk mencari keliling. Dalam contoh kita 5 + 5 + 5 = 15, yaitu P = 15.
   • Mari kita pertimbangkan contoh lain: a = 4, b = 3 dan c = 5... Dalam hal ini, kelilingnya adalah: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Jangan lupa untuk menunjukkan unit pengukuran dalam jawaban Anda. Jika sisi diukur dalam sentimeter, jawaban akhir juga harus diberikan dalam sentimeter. Jawabannya harus dalam satuan yang sama di mana panjang sisinya diberikan dalam pernyataan masalah.
   • Pada contoh yang ditunjukkan, setiap sisi memiliki panjang 5 sentimeter, jadi kelilingnya adalah 15 sentimeter.

Metode 2 dari 3: Sepanjang dua sisi segitiga siku-siku

1. 1 Ingat apa itu segitiga siku-siku. Segitiga persegi panjang adalah segitiga seperti itu, salah satu sudutnya siku-siku, yaitu sama dengan 90 derajat. Sisi terpanjang dari segitiga seperti itu selalu terletak di seberang sudut siku-siku dan disebut sisi miring. Dua sisi lainnya membentuk sudut siku-siku disebut kaki. Segitiga siku-siku sangat umum dalam masalah matematika. Untungnya, ada rumus yang selalu dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui!
2. 2 Ingat teorema Pythagoras. Teorema ini menyatakan bahwa dalam setiap segitiga siku-siku dengan kaki Sebuah dan B dan hipotenusa C sisi-sisinya dihubungkan oleh hubungan berikut: a + b = c.
3. 3 Gambarlah segitiga siku-siku dan beri label sisi-sisinya sebagai a, b dan c. Sisi terpanjang dari segitiga siku-siku adalah sisi miring. Itu terletak di seberang sudut siku-siku. Tandai hipotenusa sebagai Cdan sisi yang lebih pendek seperti Sebuah dan B... Tidak masalah kaki mana yang Anda tunjuk dengan surat Sebuahdan yang mana yang merupakan huruf? Bkarena ini tidak akan mempengaruhi hasil akhir.
4. 4 Masukkan nilai sisi yang diketahui ke dalam rumus. ingat itu a + b = c... Alih-alih huruf, gantikan angka yang diberikan dalam pernyataan masalah.
   • Misalkan dalam kondisi yang diberikan bahwa a = 3 dan b = 4, maka kita peroleh: 3 + 4 = c.
   • Jika kaki a = 6 dan hipotenusa c = 10, maka Anda dapat menulis: 6 + b = 10.
5. 5 Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk menemukan sisi yang tidak diketahui. Untuk melakukan ini, pertama kuadratkan panjang sisi yang diketahui (kalikan saja angka ini dengan dirinya sendiri, misalnya 3 = 3 * 3 = 9). Jika Anda mencari sisi miring, tambahkan kuadrat dari kedua sisi dan ekstrak akar kuadrat dari jumlah itu. Jika Anda perlu menemukan kaki, kurangi kuadrat kaki yang diketahui dari kuadrat sisi miring dan ekstrak akar kuadrat dari angka yang dihasilkan.
   • Pada contoh pertama, tambahkan kuadrat sisi-sisinya 3 + 4 = c dan kita mendapatkan 25 = c... Setelah itu, kami mengekstrak akar kuadrat dari 25 dan menemukan c = 5.
   • Pada contoh kedua, tambahkan kuadrat sisi-sisinya 6 + b = 10 dan kita mendapatkan 36 + b = 100... Pindahkan 36 ke ruas kanan persamaan: b = 64... Ambil akar kuadrat dari 64 dan temukan b = 8.
6. 6 Jumlahkan panjang ketiga sisinya untuk mencari keliling. Seperti yang kita ingat, keliling dihitung dengan rumus: P = a + b + c... Setelah kita menemukan panjang sisi-sisinya Sebuah, B dan C, Anda perlu melipatnya untuk menentukan keliling.
   • Dalam contoh pertama: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Dalam contoh kedua: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Metode 3 dari 3: Sepanjang kedua sisi dan sudut di antara mereka

1. 1 Pelajari teorema kosinus. Teorema ini memungkinkan Anda untuk menghitung sisi segitiga yang tidak diketahui jika Anda diberi panjang dua sisi lainnya dan sudut di antara mereka. Teorema kosinus sangat berguna, ini berlaku untuk semua segitiga. Teorema ini menyatakan bahwa untuk setiap segitiga dengan sisi Sebuah, B dan C dan sudut yang berlawanan SEBUAH, B dan C rumus berikut ini berlaku: c = a + b - 2ab karena(C).
2. 2 Berikan sebutan untuk sisi dan sudut segitiga. Beri label sisi pertama yang diketahui sebagai Sebuah, dan sudut yang berlawanan adalah seperti SEBUAH... Tentukan masing-masing sisi kedua yang diketahui dan sudut yang berlawanan dengannya. B dan B... Sudut yang diketahui antara sisi-sisi ini ditunjuk sebagai C, dan sisi yang berlawanan, yang panjangnya harus dicari, sebagai C.
   • Misalkan Anda diberi segitiga dengan sisi 10 dan 12 dan sudut 97 ° di antara mereka. Dalam hal ini, kami memiliki: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus dan temukan sisi yang tidak diketahui dengan. Pertama, kuadratkan panjang sisi yang diketahui dan tambahkan nilai yang dihasilkan. Kemudian cari kosinus sudut C menggunakan kalkulator atau kalkulator online. Berkembang biak karena(C) di 2ab dan kurangi angka yang dihasilkan dari jumlah a + b... Akibatnya, Anda akan mendapatkan C... Ekstrak akar kuadrat untuk menemukan panjang sisi yang tidak diketahui C... Dalam contoh kami, kami memiliki:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × karena(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (kami telah membulatkan nilai cosinus ke 5 tempat desimal).
   • c = 244 - (-29,25).
   • c = 244 + 29,25 (dua minus memberi nilai plus!).
   • c = 273,25.
   • c = 16,53.
4. 4 Gunakan panjang sisi yang dihitung Cuntuk mencari keliling segitiga. Ingatlah bahwa keliling dihitung dengan rumus: P = a + b + c, yaitu, itu harus ditambahkan ke nilai sisi yang diketahui Sebuah dan B panjang sisi yang ditemukan C.
   • Dalam contoh kami, kami mendapatkan: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 38,53!