Jika Anda pernah belajar matematika di sekolah, maka Anda pasti telah mempelajari aturan pangkat untuk menentukan turunan dari fungsi sederhana. Namun, jika fungsi tersebut berisi tanda akar kuadrat atau akar kuadrat, seperti ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Tinjau aturan pangkat untuk turunan. Aturan pertama yang mungkin telah Anda pelajari untuk mencari turunan adalah aturan pangkat. Baris ini mengatakan itu untuk variabel ${ displaystyle x}$Tulis kembali akar kuadrat sebagai eksponen. Untuk mencari turunan dari fungsi akar kuadrat, ingatlah bahwa akar kuadrat dari sebuah bilangan atau variabel juga bisa ditulis sebagai eksponen. Istilah di bawah tanda akar dituliskan sebagai basis, dipangkatkan menjadi 1/2. Istilah ini juga digunakan sebagai eksponen akar kuadrat. Lihat contoh berikut:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Terapkan aturan pangkat. Jika fungsinya adalah akar kuadrat paling sederhana, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Sederhanakan hasilnya. Pada tahap ini, Anda harus tahu bahwa eksponen negatif berarti membalik bilangan tersebut dengan eksponen positif. Eksponen ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Tinjau aturan rantai untuk fitur. Aturan rantai adalah aturan untuk turunan yang Anda gunakan saat fungsi asli menggabungkan fungsi dalam fungsi lain. Aturan rantai mengatakan bahwa, untuk dua fungsi ${ displaystyle f (x)}$Tentukan fungsi untuk aturan rantai. Menggunakan aturan rantai mengharuskan Anda terlebih dahulu menentukan dua fungsi yang membentuk fungsi gabungan Anda. Untuk fungsi akar kuadrat, fungsi luarnya adalah ${ displaystyle f (g)}$Menentukan turunan dari dua fungsi. Untuk menerapkan aturan rantai ke akar kuadrat dari suatu fungsi, Anda harus mencari turunan dari fungsi akar kuadrat umum terlebih dahulu:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Gabungkan fungsi dalam aturan rantai. Aturan rantai adalah ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Tentukan turunan dari fungsi root menggunakan metode cepat. Jika Anda ingin mencari turunan dari akar kuadrat sebuah variabel atau fungsi, Anda dapat menerapkan aturan sederhana: turunannya akan selalu menjadi turunan dari angka di bawah akar kuadrat, dibagi dua kali lipat akar kuadrat aslinya. Secara simbolis, ini dapat direpresentasikan sebagai:
    • Jika ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Temukan turunan dari bilangan tersebut di bawah tanda akar kuadrat. Ini adalah angka atau fungsi di bawah tanda akar kuadrat. Untuk menggunakan metode cepat ini, temukan hanya turunan dari angka di bawah tanda akar kuadrat. Perhatikan contoh berikut:
      • Di posisi ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Tuliskan turunan dari bilangan akar kuadrat sebagai pembilang pecahan. Turunan dari fungsi root akan mengandung pecahan. Pembilang pecahan ini adalah turunan dari bilangan akar kuadrat. Jadi, dalam contoh fungsi di atas, bagian pertama turunannya akan seperti ini:
        • Jika ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Tulis penyebutnya sebagai dua kali akar kuadrat asli. Dengan metode cepat ini, penyebutnya dua kali lipat fungsi akar kuadrat awal. Jadi, dalam tiga contoh fungsi di atas, penyebut dari turunannya adalah:
          • Jika ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Gabungkan pembilang dan penyebut untuk mencari turunannya. Gabungkan kedua bagian pecahan tersebut dan hasilnya adalah turunan dari fungsi aslinya.
            • Jika ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, dari ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Jika ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, dari ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Jika ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, dari ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$