Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 4: Menggunakan properti distributif dasar
• Tips

Properti distributif adalah aturan matematika untuk menyederhanakan persamaan dengan tanda kurung. Anda mungkin belajar sejak awal untuk melakukan operasi dalam tanda kurung terlebih dahulu, tetapi ekspresi aljabar tidak selalu melakukannya. Properti distributif memungkinkan Anda mengalikan suku di luar kurung dengan suku di dalamnya. Anda harus memastikan bahwa Anda melakukannya dengan cara yang benar, jika tidak, Anda dapat kehilangan informasi dan perbandingan tidak akan benar lagi. Anda juga dapat menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan persamaan dengan pecahan.

Melangkah

Metode 1 dari 4: Menggunakan properti distributif dasar

1. Kalikan suku di luar tanda kurung dengan setiap suku di dalam tanda kurung. Untuk melakukan ini, pada dasarnya bagi suku terluar di antara suku-suku dalam. Kalikan suku di luar tanda kurung dengan suku pertama di dalam tanda kurung. Kemudian Anda mengalikannya dengan suku kedua. Jika ada lebih dari dua suku, tetap mendistribusikan suku di luar tanda kurung, di atas semua suku di dalam tanda kurung. Biarkan operator (plus atau minus) di dalam tanda kurung.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Gabungkan suku-suku sejenis. Sebelum menyelesaikan persamaan, Anda harus menggabungkan suku-suku sejenis. Gabungkan semua istilah numerik. Selain itu, Anda menggabungkan semua suku variabel secara terpisah. Untuk menyederhanakan persamaan, atur suku-suku sehingga variabel berada di satu sisi tanda sama dengan dan konstanta (hanya angka) di sisi lain.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Pecahkan persamaannya. Longgar ${ displaystyle x}$Bagikan angka negatif bersama dengan tanda minus. Jika Anda akan mengalikan satu suku atau suku dalam tanda kurung dengan angka negatif, pastikan untuk menerapkan tanda minus ke setiap suku di dalam tanda kurung.
       • Ingat aturan dasar untuk mengalikan dengan bilangan negatif:
         • Minus x Minus = Plus.
         • Minus x Plus = Min.
       • Perhatikan contoh berikut:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Gabungkan suku-suku sejenis. Setelah menyelesaikan distribusi, Anda perlu menyederhanakan persamaan dengan memindahkan semua suku variabel ke satu sisi tanda sama dengan, dan semua angka tanpa variabel ke sisi lainnya. Anda melakukan ini dengan menggunakan kombinasi penjumlahan atau pengurangan.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Bagikan untuk mendapatkan solusi akhir. Selesaikan persamaan dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Ini akan menghasilkan satu variabel di satu sisi persamaan, dengan hasil di sisi lain.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Perlakukan pengurangan sebagai penjumlahan (dari -1). Saat Anda melihat tanda minus dalam soal aljabar, terutama jika sebelum tanda kurung, pada dasarnya soal ini mengatakan + (-1). Ini membantu mendistribusikan tanda minus dengan benar di semua istilah dalam kurung. Kemudian selesaikan masalah seperti sebelumnya.
               • Misalnya, perhatikan masalahnya, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Periksa koefisien atau konstanta pecahan. Terkadang Anda mungkin harus menyelesaikan soal dengan pecahan sebagai koefisien atau konstanta. Anda dapat membiarkannya apa adanya dan menerapkan aturan dasar aljabar untuk menyelesaikan soal. Namun, dengan memanfaatkan sifat distributif, Anda sering kali dapat menyederhanakan penyelesaian dengan mengonversi pecahan menjadi bilangan bulat.
                 • Perhatikan contoh berikut ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Temukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) untuk semua penyebut. Anda dapat mengabaikan semua bilangan bulat pada langkah ini. Lihat hanya pecahan dan tentukan lcm untuk semua penyebut. Temukan LC dengan mencari bilangan terkecil yang merupakan kelipatan penyebut dari kedua pecahan dalam persamaan tersebut. Dalam contoh ini, penyebutnya adalah 3 dan 6, jadi 6 adalah KPK-nya.
                 • Kalikan semua suku persamaan dengan KPK. Ingat, Anda dapat menerapkan operasi apa pun ke persamaan matematika selama Anda melakukannya di kedua sisi. Dengan mengalikan setiap suku persamaan dengan KPK, suku-suku tersebut akan saling meniadakan dan menjadi bilangan bulat "". Tempatkan tanda kurung di sekitar sisi kiri dan kanan persamaan, lalu lakukan distribusi:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Gabungkan suku-suku sejenis. Gabungkan semua suku sehingga semua variabel berada di satu sisi persamaan dan semua konstanta di sisi lain. Gunakan operasi penjumlahan dan pengurangan dasar untuk memindahkan suku dari satu sisi ke sisi lain dalam persamaan.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Pecahkan persamaannya. Temukan solusi akhir dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Ini menyisakan x di satu sisi persamaan dan solusi numerik di sisi lain.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Tafsirkan pecahan dengan persamaan sebagai pembagian terdistribusi. Terkadang Anda melihat soal dengan beberapa suku di pembilang pecahan, di atas penyebut yang sama. Anda harus memperlakukan ini sebagai soal distributif dan menerapkan penyebutnya ke setiap suku pembilangnya. Anda dapat menulis ulang pecahan untuk menunjukkan distribusinya. Sebagai berikut:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Sederhanakan setiap pembilang sebagai pecahan terpisah. Setelah membagikan pembagi untuk setiap suku, Anda kemudian dapat menyederhanakan setiap suku satu per satu.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Pisahkan variabelnya. Lanjutkan menyelesaikan soal dengan memisahkan variabel di satu sisi persamaan dan memindahkan konstanta ke sisi lainnya. Lakukan ini melalui kombinasi penjumlahan dan pengurangan, sesuai kebutuhan.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Bagilah dengan koefisien untuk menyelesaikan soal. Pada langkah terakhir, Anda membagi dengan koefisien variabel. Ini memberikan solusi akhir, dengan variabel tunggal di satu sisi persamaan dan solusi numerik di sisi lain.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Hindari kesalahan umum dengan hanya membagikan satu istilah. Sangat menggoda (tapi salah) untuk membagi suku pertama pembilang dengan penyebut dan menghitung pecahan. Kesalahan seperti ini akan terlihat seperti ini untuk masalah di atas:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Periksa kebenaran solusi Anda. Anda selalu dapat memeriksa pekerjaan Anda dengan memasukkan solusi Anda ke dalam masalah aslinya. Jika Anda ingin menyederhanakan, Anda harus memberikan pernyataan yang benar. Jika Anda menyederhanakan dan mendapatkan pernyataan yang salah sebagai jawabannya, maka solusi Anda salah. Dalam contoh ini, Anda menguji dua solusi untuk x = 0 dan x = -2 untuk melihat solusi mana yang benar.
                                   • Mulailah dengan solusi x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (masalah asli)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (gantikan 0 untuk x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Benar. Ini adalah solusi yang tepat.)
                                   • Coba "solusi yang salah untuk x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (masalah asli)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (masukkan -2 untuk x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Pernyataan salah. Oleh karena itu x = -2 salah.)

Tips

• Anda juga dapat menggunakan properti distributif untuk menyederhanakan beberapa perkalian. Anda dapat membagi angka menjadi puluhan dengan sisa untuk mempermudah aritmatika mental. Misalnya, Anda dapat menulis ulang 8 x 16 sebagai 8 (10 + 6). Ini hanya 80 + 48 = 128. Contoh lain, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Latih ini dengan hati dan aritmatika mental akan jauh lebih mudah .