Isi

• Tips
• Peringatan

Eksponen digunakan saat sebuah bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Dari pada ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Pelajari istilah dan kosakata yang benar untuk soal dengan eksponen. Apakah Anda memiliki eksponen, seperti ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Kalikan basis dengan dirinya sendiri sebanyak yang ditunjukkan oleh eksponen. Jika Anda harus menyelesaikan suatu pangkat dengan tangan, Anda mulai dengan menulis ulang sebagai perkalian. Anda mengalikan basis dengan dirinya sendiri sebanyak itu, seperti yang ditunjukkan oleh eksponennya. Jadi kamu punya ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Pecahkan ekspresi: Kalikan dua angka pertama untuk hasil perkaliannya. Misalnya dengan ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Kalikan jawaban dari pasangan pertama (16) dengan angka berikutnya. Teruslah mengalikan angka untuk "menumbuhkan" eksponen Anda. Melanjutkan contoh kita, kita mengalikan 16 dengan 4 berikut sehingga:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Coba juga contoh berikut dan periksa jawaban Anda dengan kalkulator.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Gunakan "exp,"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Anda hanya dapat menambah atau mengurangi bilangan pangkat jika bilangan tersebut memiliki basis dan eksponen yang sama. Jika Anda berurusan dengan basis dan eksponen yang identik, seperti ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Kalikan bilangan dengan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponen. Jika Anda memiliki dua eksponen dengan basis yang sama, misalnya ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Mengalikan bilangan eksponensial yang dipangkatkan dengan pangkat lain, seperti (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Pikirkan eksponen negatif sebagai pecahan, atau kebalikan dari angka tersebut. Jika Anda tidak tahu apa itu timbal balik, tidak masalah. Jika Anda berurusan dengan eksponen negatif, seperti ${ displaystyle 3 ^ {2}$Bagilah dua angka dengan basis yang sama dengan mengurangi eksponennya. Pembagian adalah kebalikan dari perkalian, dan meskipun perkalian tidak diselesaikan persis seperti sebaliknya, perkalian ada di sini. Jika Anda berurusan dengan persamaan ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Cobalah beberapa latihan soal agar terbiasa bekerja dengan bilangan pangkat. Latihan berikut mempraktikkan semua yang telah dibahas sejauh ini. Untuk jawabannya, cukup pilih baris yang berisi soal latihan.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Perlakukan pecahan bilangan pangkat, seperti X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Buat pembilangnya menjadi eksponen normal untuk pecahan campuran.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Anda dapat menambah, mengurangi, dan mengalikan pecahan dalam bentuk bilangan pangkat - seperti yang biasa Anda lakukan. Jauh lebih mudah untuk menambah atau mengurangi eksponen sebelum menyelesaikan atau mengonversinya menjadi bilangan akar kuadrat. Jika basisnya sama dan eksponennya sama, Anda tinggal menambah dan menguranginya. Jika hanya basisnya yang sama, Anda bisa mengalikan dan membagi eksponen seperti biasa, asalkan Anda memperhitungkan cara Anda menambah dan mengurangi pecahan. Contohnya:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Tips

    • Kebanyakan kalkulator memiliki tombol eksponen - ditekan setelah memasukkan basis - untuk menyelesaikan masalah bilangan pangkat. Biasanya ini terlihat seperti ^ atau x ^ y.
    • "Sederhanakan" dalam matematika artinya lakukan operasi yang diperlukan untuk mendapatkan bentuk paling sederhana dari ekspresi yang dimaksud.
    • 1 adalah elemen identitas eksponen. Artinya bilangan real apa pun yang pangkat 1 (pangkat pertama) adalah bilangan itu sendiri, misalnya: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Ini juga berpendapat bahwa 1 adalah elemen identitas perkalian (1 sebagai pengali, seperti ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), dan pembagian (1 sebagai dividen, seperti ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Basis nol hingga nol (0) tidak ditentukan (bahasa Inggris: dne, tidak ada). Komputer atau kalkulator kemudian memberikan "error" sebagai akibatnya. Ingatlah bahwa bilangan apa pun yang bukan nol, pangkat 0, selalu sama dengan 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Misalnya, matematika yang lebih tinggi untuk bilangan imajiner adalah, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, di mana ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e adalah konstanta irasional dan kontinu yang setara dengan 2,71828 ..., dan a adalah konstanta sembarang. Buktinya dapat ditemukan di sebagian besar buku tentang matematika tingkat tinggi.

    Peringatan

    • Peningkatan eksponensial menyebabkan produk naik lebih cepat dan lebih cepat, sehingga jawabannya mungkin tampak salah, padahal benar. (Periksa ini dengan membuat grafik fungsi eksponensial, misalnya: 2, jika x memiliki serangkaian nilai yang berbeda).