Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 3: Tentukan perpotongan dengan sumbu y menggunakan kemiringan
• Metode 2 dari 3: Menggunakan dua poin
• Metode 3 dari 3: Menggunakan persamaan
• Tips

Perpotongan y dari suatu persamaan adalah titik di mana grafik persamaan berpotongan dengan sumbu y. Ada beberapa cara untuk menemukan persimpangan ini, bergantung pada informasi yang diberikan di awal tugas Anda.

Melangkah

Metode 1 dari 3: Tentukan perpotongan dengan sumbu y menggunakan kemiringan

1. Tuliskan kemiringannya. Kemiringan "y di atas x" adalah angka tunggal yang menunjukkan kemiringan sebuah garis. Jenis masalah ini juga memberi Anda (x, y)koordinat titik pada grafik. Jika Anda tidak memiliki kedua detail ini, lanjutkan dengan metode lain di bawah.
   • Contoh 1: Garis lurus dengan kemiringan 2 melewati intinya (-3,4). Temukan perpotongan y dari garis ini menggunakan langkah-langkah di bawah ini.
2. Pelajari bentuk biasa dari persamaan linier. Garis lurus apa pun dapat ditulis sebagai y = mx + b. Saat persamaan dalam bentuk ini, adalah m kemiringan dan konstanta b persimpangan dengan sumbu y.
3. Gantikan kemiringan dalam persamaan ini. Tuliskan persamaan liniernya, bukan m Anda menggunakan kemiringan garis Anda.
   • Contoh 1 (lanjutan):y = mx + b
     m = kemiringan = 2
     y = 2x + b
4. Gantikan x dan y dengan koordinat titik tersebut. Jika Anda memiliki koordinat titik di garis, Anda bisa X dan ykoordinat untuk X dan y dalam persamaan linier Anda. Lakukan ini untuk perbandingan tugas Anda.
   • Contoh 1 (lanjutan): Titik (3,4) ada di baris ini. Pada saat ini, x = 3 dan y = 4.
     Gantikan nilai-nilai ini dengan y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Selesaikan b. Jangan lupa, b adalah perpotongan y dari garis. Sekarang b satu-satunya variabel ada dalam persamaan tersebut, susun kembali persamaan tersebut untuk menyelesaikan variabel ini dan temukan jawabannya.
   • Contoh 1 (lanjutan):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Perpotongan garis ini dengan sumbu y adalah -2.
6. Catat ini sebagai koordinat. Perpotongan dengan sumbu y adalah titik di mana garis tersebut berpotongan dengan sumbu y. Karena sumbu y melewati titik x = 0, maka koordinat x dari perpotongan dengan sumbu y selalu 0.
   • Contoh 1 (lanjutan): Perpotongan dengan sumbu y berada pada y = -2, jadi titik koordinatnya adalah (0, -2).

Metode 2 dari 3: Menggunakan dua poin

1. Tuliskan koordinat kedua titik tersebut. Metode ini menangani masalah di mana hanya dua titik yang diberikan pada garis lurus. Tuliskan setiap koordinat ke dalam bentuk (x, y).
2. Contoh 2: Garis lurus melewati titik-titik tersebut (1, 2) dan (3, -4). Temukan perpotongan y dari garis ini menggunakan langkah-langkah di bawah ini.
3. Hitung nilai x dan y. Kemiringan, atau kemiringan, adalah ukuran seberapa banyak garis bergerak ke arah vertikal untuk setiap langkah dalam arah horizontal. Anda mungkin tahu ini sebagai "y di atas x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Bagilah y dengan x untuk mencari gradien. Sekarang setelah Anda mengetahui kedua nilai ini, Anda dapat menggunakannya di "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Perhatikan lagi bentuk standar persamaan linier. Anda bisa mendeskripsikan garis lurus dengan rumus y = mx + b, di mana m adalah kemiringan dan b persimpangan dengan sumbu y. Sekarang kami memiliki lereng m dan mengetahui titik (x, y), kita dapat menggunakan persamaan ini untuk menghitung b (perpotongan dengan sumbu y).
4. Masukkan gradien dan titik dalam persamaan. Ambil persamaan dalam bentuk standar dan gantikan m dengan kemiringan yang Anda hitung. Ganti variabelnya X dan y dengan koordinat satu titik di garis. Tidak masalah poin mana yang Anda gunakan.
   • Contoh 2 (lanjutan): y = mx + b
     Gradien = m = -3, jadi y = -3x + b
     Garis melewati suatu titik dengan koordinat (x, y) (1,2), yaitu 2 = -3 (1) + b.
5. Selesaikan untuk b. Sekarang adalah satu-satunya variabel yang tersisa dalam persamaan b, perpotongan dengan sumbu y. Atur ulang persamaan sedemikian rupa b ditampilkan ke satu sisi persamaan, dan Anda mendapatkan jawabannya. Ingatlah bahwa titik perpotongan y selalu memiliki koordinat x 0.
   • Contoh 2 (lanjutan): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Perpotongan dengan sumbu y adalah (0,5).

Metode 3 dari 3: Menggunakan persamaan

1. Tuliskan persamaan garis tersebut. Jika Anda memiliki persamaan garis, Anda dapat menentukan perpotongan dengan sumbu y dengan sedikit aljabar.
   • Contoh 3: Apa perpotongan y dari garis tersebut x + 4y = 16?
   • Catatan: Contoh 3 adalah garis lurus. Lihat akhir bagian ini untuk contoh persamaan kuadrat (dengan variabel dipangkatkan 2).
2. Gantikan 0 untuk x. Sumbu y adalah garis vertikal yang melalui x = 0. Artinya, setiap titik pada sumbu y memiliki koordinat x 0, termasuk perpotongan garis dengan sumbu y. Masukkan 0 untuk x dalam persamaan.
   • Contoh 3 (lanjutan): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Selesaikan untuk y. Jawabannya adalah perpotongan garis dengan sumbu y.
   • Contoh 3 (lanjutan): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Konfirmasikan ini dengan menggambar grafik (opsional). Periksa jawaban Anda dengan membuat grafik persamaan setepat mungkin. Titik di mana garis melewati sumbu y adalah perpotongan sumbu y.
   • Temukan perpotongan y dari persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat memiliki satu variabel (x atau y) yang dipangkatkan kedua.Menggunakan substitusi yang sama, Anda dapat menyelesaikan y, tetapi karena persamaan kuadrat adalah kurva, persamaan ini dapat memotong sumbu y pada titik 0, 1, atau 2. Ini berarti Anda akan mendapatkan 0, 1 atau 2 jawaban.
     • Contoh 4: Untuk menemukan persimpangan ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ dengan sumbu y, gantikan x = 0 dan selesaikan persamaan kuadratnya.
       Dalam hal ini, kami bisa ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ selesaikan dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi. Ingatlah bahwa mengambil akar kuadrat akar memberi Anda dua jawaban: jawaban negatif dan jawaban positif.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 atau y = -1. Keduanya merupakan perpotongan dengan sumbu y dari kurva ini.

Tips

• Beberapa negara menggunakan file c atau variabel lain untuk itu b dalam persamaan y = mx + b. Namun, maknanya tetap sama; itu hanya cara mencatat yang berbeda.
• Untuk persamaan yang lebih rumit, Anda dapat menggunakan suku dengan y mengisolasi di satu sisi persamaan.
• Saat menghitung kemiringan antara dua titik, Anda dapat menggunakan X dan ykurangi koordinat dalam urutan apa pun, selama Anda meletakkan titik dalam urutan yang sama untuk y dan x. Misalnya, kemiringan antara (1, 12) dan (3, 7) dapat dihitung dengan dua cara berbeda:
  • Kredit kedua - kredit pertama: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Poin pertama - poin kedua: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$