Hitung volume kubus

Isi

Melangkah
Metode 1 dari 3: Angkat tepi kubus ke kubus
Metode 2 dari 3: Tentukan volume berdasarkan luas
Metode 3 dari 3: Tentukan volume menggunakan diagonal

Kubus adalah sosok tiga dimensi yang panjang, lebar, dan tingginya sama. Kubus memiliki enam sisi persegi, yang sisi-sisinya memiliki panjang yang sama dan tegak lurus satu sama lain. Menghitung volume kubus sangat sederhana - biasanya Anda hanya perlu mengalikan yang berikut: panjang × lebar × tinggi. Karena semua tepi kubus memiliki panjang yang sama, Anda juga dapat melihat volume kubus sebagai berikut: l, di mana l adalah panjang salah satu tepi kubus. Lanjutkan ke langkah 1 untuk penjelasan mendetail.

Melangkah

Metode 1 dari 3: Angkat tepi kubus ke kubus

Tentukan panjang salah satu sisi kubus. Seringkali Anda akan melihat jumlah di mana panjang salah satu tulang rusuk telah diberikan. Setelah Anda mendapatkan informasi ini, Anda memiliki semua yang Anda butuhkan untuk menentukan volume kubus. Gunakan penggaris atau pita pengukur jika Anda tidak ingin menyelesaikan soal matematika, tetapi hanya ingin mengetahui volume benda berbentuk kubus yang sudah ada.
- Untuk lebih memahami proses menentukan volume kubus, sekarang kita akan bekerja dengan contoh jumlah saat kita melalui langkah-langkah di bagian ini. Misalkan tulang rusuk kubus 2 cm panjang. Kami akan menggunakan informasi ini di langkah selanjutnya untuk menentukan volume kubus.
Naikkan panjang tulang rusuk ke kubus. Setelah Anda mengetahui panjang salah satu rusuk, naikkan angka ini menjadi kubus. Dengan kata lain, kalikan angka tersebut dua kali dengan sendirinya. Jika l adalah panjang tulang rusuk, lalu Anda kalikan l × l × l (atau dalam bentuk yang lebih sederhana l). Hasilnya adalah volume kubus.
- Proses ini pada dasarnya sama dengan terlebih dahulu menghitung luas alas kemudian mengalikan luas tersebut dengan tinggi kubus (atau dengan kata lain panjang × lebar × tinggi), karena luas alas ditentukan dengan mengalikan panjang dengan lebarnya. Karena panjang, lebar, dan tinggi kubus sama, kita dapat menyederhanakan prosesnya dengan menaikkan salah satu nilai ini ke kubus.
- Mari lanjutkan dengan contoh kita. Panjang tulang rusuk adalah 2 cm, sehingga volume kubus adalah 2 x 2 x 2 (or 2) = 8.
Nyatakan jawaban Anda dalam satuan kubik. Volume adalah ukuran ruang tiga dimensi, jadi penyelesaiannya harus ditulis dalam satuan kubik. Dalam ujian, Anda bisa kehilangan poin jika Anda tidak memberikan jawaban dengan benar dalam satuan kubik, jadi jangan lupa!
- Dalam contoh kita, panjang tulang rusuk diberikan dalam sentimeter, jadi kita harus menuliskan jawabannya dalam sentimeter kubik. Jadi jawabannya adalah 8 cm.

Metode 2 dari 3: Tentukan volume berdasarkan luas

Tentukan luas permukaan kubus Anda. Itu termudah cara untuk menentukan volume adalah dengan menaikkan tulang rusuk ke kubus, tetapi bukan hanya satu cara. Panjang tepi kubus atau luas salah satu permukaannya dapat diturunkan dari beberapa properti kubus lainnya, yang berarti jika Anda memulai dengan informasi ini, Anda dapat menentukan volume kubus dengan cara turunan. Misalnya, jika Anda hanya mengetahui luas total semua sisi kubus, Anda dapat mencari volume dengan membagi luas tersebut dengan enam, lalu mengambil akar kuadrat dari angka tersebut untuk mencari panjang rusuk. Sejak saat itu Anda dapat bangkit kembali ke kekuatan ketiga. Di bagian ini, kami akan memandu Anda melalui proses ini selangkah demi selangkah.
- Luas kubus ditentukan oleh rumus 6l, di mana l adalah panjang salah satu tepi kubus. Rumus ini pada dasarnya sama dengan menentukan luas dua dimensi dari salah satu sisi kubus, lalu menjumlahkan enam bidang (sama). Kami akan menggunakan rumus ini untuk menentukan volume kubus dari luas kubus.
- Misalkan kita memiliki sebuah kubus yang luasnya kita ketahui 50 cm tapi kita tidak tahu panjang rusuknya. Pada langkah-langkah berikut, kita akan menggunakan informasi ini untuk mencari volume kubus.
Bagilah luas kubus dengan enam. Karena kubus memiliki enam permukaan dengan luas yang sama, kita bisa menentukan luas permukaan dengan membagi luas kubus dengan enam. Luas sebuah bidang sama dengan hasil perkalian dua sisi (l × w, w × h, atau h × l).
- Jadi dalam contoh kita, kita membagi lima puluh dengan enam: 50/6 = 8,33 cm. Ingatlah bahwa satuan jawaban dua dimensi adalah kuadrat (cm, m, dan seterusnya).
Temukan akar kuadrat dari nilai ini. Karena luas salah satu muka kubus sama dengan l (l × l), sekarang kita dapat mengambil akar kuadrat dari nilai yang ditemukan untuk menentukan panjang salah satu tulang rusuk. Setelah Anda mengetahui hal ini, Anda akan mendapatkan informasi yang cukup untuk menghitung volume kubus seperti biasa.
- Dalam contoh kita, √8.33 = 2.89 cm.
Naikkan angka ini ke kubus untuk mencari volume kubus. Sekarang setelah Anda menentukan nilai panjang rusuk, Anda dapat menaikkan angka ini ke kubus untuk mencari volume seperti yang dijelaskan di bagian pertama artikel ini.
- Jadi dalam contoh kita: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 cm. Jangan lupa untuk menuliskan jawabannya dalam satuan kubik.

Metode 3 dari 3: Tentukan volume menggunakan diagonal

Bagilah diagonal salah satu sisi kubus dengan √2 untuk mencari panjang sisi kubus. Diagonal sebuah bujur sangkar adalah √2 × panjang salah satu rusuknya. Dengan kata lain, jika Anda hanya mengetahui nilai salah satu diagonal permukaan kubus, Anda dapat menghitung panjang tepi kubus dengan membagi nilai ini dengan √2. Sejak saat itu Anda dapat menaikkan ke kubus lagi dan mengatur volume seperti yang dijelaskan di atas.
- Misalkan salah satu permukaan kubus memiliki diagonal 7 meter panjang. Kemudian kita bisa menghitung panjang salah satu tulang rusuk dengan membagi 7 dengan √2. 7 / √2 = 4,96 meter. Sekarang setelah kita mengetahui panjang tepi kubus, kita dapat menghitung volume kubus dengan menaikkan 4,96 menjadi pangkat tiga dari 4,96 = 122,36 meter.
- Perhatian: d = 2lbenar d adalah panjang diagonal salah satu permukaan kubus dan l adalah panjang salah satu tepi kubus. Ini dapat diturunkan dari teorema Pythagoras, di mana kuadrat hipotenusa segitiga sama sisi sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Karena diagonal muka kubus membentuk segitiga sama sisi dengan dua tepi muka itu, kita dapat mengatakan hal berikut: d = l + l = 2l.
Temukan kuadrat diagonal antara dua sudut kubus yang berlawanan, bagi dengan tiga dan ambil akar kuadratnya untuk mencari panjang salah satu sisinya. Jika panjang garis tiga dimensi di antara dua sudut kubus yang berlawanan adalah satu-satunya informasi, Anda masih dapat menentukan volume kubus. d membentuk salah satu sisi segitiga sama sisi yang sisi miringnya adalah garis antara dua sudut kubus yang berlawanan, jadi kita dapat mengatakan: D. = 3l, dengan D adalah garis tiga dimensi antara dua sudut kubus yang berlawanan.
- Ini juga bisa disimpulkan dari teorema Pythagoras. D., d dan l membentuk segitiga sama sisi dengan D sebagai sisi miringnya, jadi D. = d + l. Sebelumnya kami telah menentukan: d = 2l, jadi kami juga dapat menyatakan yang berikut: D. = 2l + l = 3l.
- Misalkan kita mengetahui bahwa panjang diagonal dari salah satu sudut pada alas kubus ke sudut yang berlawanan pada permukaan atas kubus adalah 10 meter. Jika kita ingin menghitung volumenya, kita isikan 10 untuk rumus di atas D..
  - D. = 3l.
  - 10 = 3l.
  - 100 = 3l
  - 33.33 = l
  - 5,77 m = l. Dari titik ini kita dapat menghitung volume dengan menaikkan panjang tulang rusuk ke kubus.
  - 5.77 = 192,45 m