Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 2: Bagian Satu: Menulis ulang persamaan standar
• Metode 2 dari 2: Bagian Dua: Memecahkan Persamaan Kuadrat
• Tips

Kuadrat adalah teknik yang berguna untuk menulis persamaan kuadrat secara berbeda, membuatnya lebih mudah untuk disurvei dan dipecahkan. Anda dapat menulis ulang kotak dengan menyusunnya kembali menjadi bagian yang lebih mudah diatur.

Melangkah

Metode 1 dari 2: Bagian Satu: Menulis ulang persamaan standar

1. Tuliskan persamaannya. Misalkan Anda ingin menyelesaikan persamaan berikut: 3x - 4x + 5.
2. Dapatkan koefisien dari persamaan tersebut. Tempatkan 3 tanda kurung di luar dan bagi setiap suku, kecuali konstanta, dengan 3. 3x dibagi 3 adalah x dan 4x dibagi 3 adalah 4 / 3x. Jadi persamaan barunya terlihat seperti ini: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5 berada di luar tanda kurung karena Anda tidak membaginya dengan 3.
3. Bagilah suku kedua dengan 2 dan kuadratkan. Istilah kedua, juga disebut bistilah dalam persamaan tersebut adalah 4/3. Potong separuh suku kedua. 4/3 ÷ 2, atau 4/3 x 1/2, sama dengan 2/3. Kuadratkan suku ini dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya sendiri. (2/3) = 4/9. Tuliskan istilah ini.
4. Penambahan dan pengurangan. Anda membutuhkan suku "ekstra" ini untuk mengubah tiga suku pertama dari persamaan menjadi persegi. Namun perlu diingat bahwa Anda juga menambahkan suku ini dengan menguranginya dari persamaan. Tentu saja, tidak ada bedanya jika Anda menyatukan kembali istilah-istilah itu - lalu Anda kembali ke awal. Persamaan baru sekarang akan terlihat seperti ini: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Ambil suku yang Anda kurangi di luar tanda kurung. Karena Anda sudah bekerja dengan 3 di luar tanda kurung, tidak mungkin untuk hanya meletakkan -4/9 di luar tanda kurung. Pertama, Anda harus mengalikannya dengan 3. -4/9 x 3 = -12/9, atau -4/3. Jika Anda mengerjakan persamaan yang hanya memiliki koefisien 1 x, Anda dapat melewati langkah ini.
6. Ubah suku-suku di dalam tanda kurung menjadi persegi. Persamaan Anda sekarang terlihat seperti ini: 3 (x -4 / 3x +4/9). Anda mengerjakan dari depan ke belakang untuk mendapatkan 4/9, yang sebenarnya merupakan cara lain untuk mencari faktor yang melengkapi kuadrat. Jadi Anda dapat menulis ulang suku-suku ini sebagai: 3 (x - 2/3). Anda dapat memeriksanya dengan mengalikan dan Anda akan melihat bahwa Anda mendapatkan persamaan asli yang sama dengan jawabannya lagi.
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Gabungkan konstanta. Sekarang Anda memiliki dua konstanta, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Yang harus Anda lakukan sekarang adalah menambahkan -4/3 ke 5 dan hasilnya adalah 11/3. Anda melakukan ini dengan memberikan penyebut yang sama: -4/3 dan 15/3, lalu menambahkan kedua pembilangnya untuk mendapatkan 11, sehingga penyebutnya sama dengan 3.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Tulis persamaan dalam bentuk yang berbeda. Sekarang Anda sudah selesai. Persamaan akhirnya adalah 3 (x - 2/3) + 11/3. Anda dapat menghilangkan 3 dengan membagi persamaan dengan 3, setelah itu Anda akan mendapatkan persamaan berikut: (x - 2/3) + 11/9. Anda sekarang telah berhasil menulis persamaan dalam bentuk yang berbeda: a (x - h) + k, di mana k adalah konstanta.

Metode 2 dari 2: Bagian Dua: Memecahkan Persamaan Kuadrat

1. Tuliskan pernyataan itu. Misalkan Anda ingin menyelesaikan persamaan berikut: 3x + 4x + 5 = 6
2. Tambahkan konstanta dan letakkan di sebelah kiri tanda sama dengan. Suku konstanta adalah suku-suku tanpa variabel. Dalam hal ini, Anda memiliki 5 di kiri dan 6 di kanan. Anda ingin memindahkan 6 ke kiri, jadi kurangi 6 dari kedua sisi persamaan. Sisanya 0 di kanan (6-6) dan -1 di kiri (5-6). Persamaannya sekarang terlihat seperti ini: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Kecualikan koefisien persegi dari tanda kurung. Dalam hal ini, 3 adalah koefisien x. Untuk mengeluarkan 3 dari tanda kurung, hapus 3, masukkan sisa suku ke dalam tanda kurung, dan bagi setiap suku dengan 3. Jadi, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x, dan 1 ÷ 3 = 1/3. Persamaannya sekarang terlihat seperti ini: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. Bagi dengan konstanta yang baru saja Anda keluarkan dari tanda kurung. Ini akhirnya akan membuat Anda menyingkirkan 3 sial di luar tanda kurung. Karena Anda membagi setiap suku dengan 3, hal itu dapat dihilangkan tanpa mengubah persamaannya. Sekarang Anda memiliki: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Bagilah suku kedua dengan 2 dan kuadratkan. Ambil suku kedua, 4/3, itu b suku, dan bagi dengan 2. 4/3 ÷ 2 atau 4/3 x 1/2, adalah 4/6, atau 2/3. Dan 2/3 kuadrat adalah 4/9. Setelah selesai, Anda harus menuliskannya di kiri dan kanan persamaan karena Anda baru saja menambahkan suku baru. Anda harus melakukan ini di kedua sisi persamaan. Persamaannya sekarang terlihat seperti ini: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Pindahkan konstanta awal ke ruas kanan persamaan dan tambahkan ke suku yang sudah ada. Pindahkan konstanta, -1/3, ke kanan untuk menjadikannya 1/3. Tambahkan ini ke suku lainnya, 4/9, atau 2/3. Carilah kelipatan persekutuan terkecil sehingga 1/3 dan 4/9 dapat dijumlahkan. Ini dilakukan sebagai berikut: 1/3 x 3/3 = 3/9. Sekarang tambahkan 3/9 ke 4/9 sehingga Anda memiliki 7/9 di kanan persamaan. Hasilnya: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 dan kemudian x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Tulislah ruas kiri persamaan tersebut sebagai persegi. Karena Anda sudah menggunakan rumus untuk mencari suku yang hilang, bagian tersulit sudah dikerjakan. Yang harus Anda lakukan adalah meletakkan x dan setengah dari koefisien kedua dalam tanda kurung dan mengkuadratkannya, seperti ini: (x + 2/3). Perhatikan bahwa memfaktorkan kuadrat menghasilkan 3 suku: x + 4/3 x + 4/9. Persamaannya sekarang terlihat seperti ini: (x + 2/3) = 7/9.
8. Hitung akar kuadrat dari kedua ruas persamaan. Di sisi kiri persamaan, akar kuadrat dari (x + 2/3) sama dengan x + 2/3. Sisi kanan menghasilkan +/- (√7) / 3. Akar kuadrat dari penyebut 9 adalah 3, dan akar kuadrat dari 7 adalah √7. Jangan lupa untuk menuliskan +/- karena akar kuadrat sebuah bilangan bisa positif atau negatif.
9. Sisihkan variabelnya. Untuk memisahkan variabel x dari variabel lainnya, pindahkan konstanta 2/3 ke ruas kanan persamaan. Sekarang Anda memiliki dua kemungkinan jawaban untuk x: +/- (√7) / 3 - 2/3. Ini adalah dua jawaban Anda. Anda dapat membiarkannya apa adanya atau menguraikan akar kuadratnya, jika Anda dimintai jawaban tanpa tanda akar kuadrat.

Tips

• Pastikan Anda meletakkan +/- di tempat yang benar jika tidak, Anda hanya akan mendapatkan satu jawaban.
• Meskipun Anda mengetahui rumus akar kuadrat, tidak ada salahnya untuk berlatih memisahkan kuadrat atau mengerjakan persamaan kuadrat dari waktu ke waktu. Dengan begitu Anda bisa yakin bahwa Anda tahu bagaimana melakukannya bila perlu.