Isi

• Langkah
• Nasihat
• Peringatan
• Apa yang kau butuhkan

Titik puncak dari persamaan kuadrat atau parabola adalah titik tertinggi atau terendah dalam persamaan tersebut. Itu terletak pada bidang simetri dari seluruh parabola; Setiap titik di sisi kiri parabola merupakan refleksi penuh dari titik di sebelah kanan. Jika Anda ingin mencari puncak dari persamaan kuadrat, Anda dapat menggunakan rumus puncak, atau komplemen kuadrat.

Langkah

Metode 1 dari 2: Gunakan Rumus Find Vertex

1. 

   Tentukan nilai a, b, dan c. Dalam persamaan kuadrat, koefisien x = Sebuah, koefisien x = b, dan konstanta = c. Misalkan kita memiliki persamaan berikut: y = x + 9x + 18. Dalam contoh ini, Sebuah = 1, b = 9, dan c = 18.

2. 

   
   
   Gunakan rumus puncak untuk mencari nilai x dari puncak parabola. Titik puncak juga merupakan sumbu simetri dari persamaan tersebut. Rumus untuk mencari nilai x dari puncak persamaan kuadrat adalah x = -b / 2a. Ganti nilai yang sesuai untuk ditemukan x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Substitusi x ke dalam persamaan awal untuk mencari y. Setelah Anda mengetahui nilai x, cukup masukkan ke dalam rumus Anda dan Anda akan mendapatkan y. Anda dapat menganggap rumus puncak dari fungsi kuadrat sebagai (x, y) = . Artinya untuk mencari nilai y, Anda harus mencari nilai x berdasarkan rumus yang diberikan lalu memasukkannya ke dalam persamaan. Begini caranya:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Tuliskan nilai x dan y dalam urutan koordinat. Sekarang setelah Anda mengetahui x = -9/2, dan y = -9/4, tulis saja dalam urutan koordinat: (-9/2, -9/4). Titik puncak persamaan kuadrat ini adalah (-9/2, -9/4). Jika Anda memplot parabola ini, ini akan menjadi alas parabola, karena koefisien x positif. iklan

Metode 2 dari 2: Kompensasi Kuadrat

1. 

   Tuliskan persamaannya. Komplemen kuadrat adalah cara lain untuk mencari titik puncak dari persamaan kuadrat. Dengan metode ini, Anda bisa langsung mencari koordinat x dan y daripada mencari x terlebih dahulu, lalu mengganti x di persamaan awal untuk mencari y. Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat berikut: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Bagilah setiap suku dengan koefisien x. Dalam contoh ini, koefisien x adalah 1, jadi Anda bisa melewati langkah ini.

3. 

   Pindahkan konstanta ke kanan persamaan. Konstanta adalah konstanta. Dalam contoh ini, konstanta sama dengan "1". Pindahlah 1 ke ruas lain persamaan dengan mengurangkan kedua ruasnya dengan 1. Cara melakukannya:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Kompensasikan persegi di sisi kiri persamaan. Untuk melakukan ini, cukup temukan (b / 2) dan tambahkan hasilnya ke kedua sisi persamaan. Ganti "4" untuk b, karena "4x" adalah suku b dari persamaan ini.
   • (4/2) = 2 = 4. Sekarang tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan, kita memiliki:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Analisis ruas kiri persamaan tersebut menjadi sebuah faktor. Anda dapat melihat bahwa x + 4x + 4 adalah bilangan kuadrat sempurna. Ini dapat ditulis ulang sebagai (x + 2) = 3

6. 

   Gunakan format ini untuk mencari koordinat x dan y. Anda dapat mencari koordinat x dengan menetapkan (x + 2) sama dengan 0. Jika (x + 2) = 0, x akan menjadi -2, maka koordinat x Anda adalah -2. Koordinat y adalah konstanta di sisi lain persamaan. Jadi y = 3. Anda juga bisa mempersingkatnya dengan mengiri tanda bilangan di dalam tanda kurung untuk mendapatkan koordinat x. Jadi puncak dari persamaan x + 4x + 1 = (-2, 3) Periklanan

Nasihat

• Tentukan a, b, dan c dengan benar.
• Operasi matematika harus mengikuti urutan untuk mendapatkan hasil yang benar.

Peringatan

• Lihat hasil Anda!
• Pastikan a, b, dan c benar - jika tidak, jawabannya akan salah.
• Jangan khawatir - perhitungan ini membutuhkan latihan.

Apa yang kau butuhkan

• Buku kertas grafik atau layar kalkulator
• Komputer