Pengarang:
Robert Simon
Tanggal Pembuatan:
20 Juni 2021
Tanggal Pembaruan:
1 Juli 2024
Isi
Untuk menghitung luas segitiga, Anda perlu mengetahui ketinggiannya. Jika subjek belum memberikan metrik ini, Anda masih dapat dengan mudah menemukan jalan terbaik berdasarkan apa yang Anda ketahui! Artikel ini akan menunjukkan kepada Anda dua cara berbeda untuk mencari tinggi segitiga, berdasarkan informasi yang Anda miliki dalam soal.
Langkah
Metode 1 dari 3: Gunakan alas dan luas untuk mencari ketinggian
Ulangi rumus untuk luas segitiga. Untuk mencari luas segitiga, kita punya rumusnya A = 1 / 2bh.
- SEBUAH = luas segitiga
- b = panjang alas segitiga
- H. = ketinggian dari tepi bawah
Lihatlah segitiga dan identifikasi variabel yang sudah Anda ketahui. Dalam kasus ini, Anda memiliki area untuk ditetapkan ke nilai kuantitas SEBUAH. Anda juga tahu panjang sisinya; tetapkan nilai itu ke kuantitas "'b'". Jika Anda tidak memiliki luas dan panjang tepinya, Anda harus menggunakan metode lain.- Setiap sisi segitiga bisa menjadi alas, tergantung cara Anda menggambarnya. Untuk melihat ini, bayangkan saja memutar segitiga ke berbagai arah sampai sisi dengan panjang yang diketahui berada di alasnya.
- Misalnya, jika luas segitiga adalah 20 dan salah satu sisinya adalah 4, kita memiliki: A = 20 dan b = 4.
Masukkan angka-angka Anda ke dalam ekspresi tersebut A = 1 / 2bh dan lakukan matematika. Pertama, kalikan (b) dengan 1/2, lalu bagi luas (A) dengan hasil kali yang baru saja Anda temukan. Hasil perhitungan ini adalah tinggi segitiga!- Dalam contoh ini, kita memiliki: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 jam
- 10 = jam
Metode 2 dari 3: Temukan tinggi segitiga sama sisi
Ingat kembali sifat-sifat segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama dan tiga sudut yang sama dengan 60 derajat. Jika Anda membagi segitiga ini menjadi dua, Anda akan mendapatkan dua segitiga siku-siku yang identik.- Dalam contoh ini, kita akan mencari tinggi segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 8.
Ingat Teorema Pythagoras. Menurut teorema Pythagoras, setiap segitiga siku-siku memiliki dua sisi siku-siku Sebuah, b dan sisi miring c kemudian: a + b = c. Kita bisa menggunakan teorema ini untuk mencari ketinggian dari segitiga sama sisi!
Gambar garis yang membagi segitiga sama sisi menjadi dua, lalu tetapkan nilainya Sebuah, b, dan c dalam gambar. Sisi miring c akan sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi, sedangkan sisi sisi Sebuah akan sama dengan 1/2 panjang sisi segitiga sama sisi dan sisi b adalah tinggi segitiga yang kita cari.
- Kembali ke contoh segitiga sama sisi dengan sisi 8, kita punya c = 8 dan a = 4.
Gantikan nilai ini dengan Teorema Pythagoras dan hitung b. Pertama, kami kuadrat c dan Sebuah dengan mengalikan setiap angka dengan dirinya sendiri. Kemudian, kurangi c dari a.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
Hitung akar kuadrat dari b untuk mencari tinggi segitiga! Gunakan fungsi akar kuadrat kalkulator untuk mencari akar kuadrat dari b. Hasilnya adalah tinggi segitiga sama sisi!
- b = √48 = 6.93
Metode 3 dari 3: Temukan ketinggian dengan sudut dan tepinya
Tentukan nilai yang Anda miliki. Kita dapat menghitung tinggi segitiga dalam kasus-kasus berikut: jika Anda memiliki sudut dan tepi; jika Anda memiliki tepi bawah, tepi samping dan sudut berada di antara kedua sisi; jika Anda memiliki ketiga sisi. Sebut saja sisi-sisi segitiga a, b, c dan sudut A, B, C.
- Jika Anda memiliki ketiga sisinya, Anda dapat menggunakan rumus Heron dan rumus luas segitiga.
- Jika ada dua sisi dan satu sudut, Anda dapat menggunakan rumus untuk menghitung luas segitiga dengan dua sudut dan satu sisi. A = 1 / 2ab (sin C).
Terapkan rumus Heron jika Anda memiliki tiga sisi segitiga. Rumus ini memiliki dua bagian. Pertama, Anda harus mencari variabel p, yaitu keliling setengah segitiga. Kami memiliki rumus: p = (a + b + c) / 2.
- Untuk segitiga dengan tiga sisi a = 4, b = 3 dan c = 5, keliling setengah p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Kami memiliki p = 6.
- Selanjutnya, Anda menerapkan bagian kedua dari rumus Heron, yaitu luas A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Gantikan A dalam persamaan tersebut dengan persamaan yang setara: 1 / 2bh (atau 1 / 2ah atau 1 / 2ch) dari rumus luas.
- Lakukan matematika untuk menemukan h. Dalam contoh ini, kita memiliki 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)}. Lalu 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Melanjutkan menghitung, kita dapatkan 3 / 2h = √36. Dengan menggunakan kalkulator untuk menghitung akar kuadrat, ungkapannya menjadi 3 / 2h = 6. Jadi, dengan menggunakan sisi b sebagai alasnya, Kami menemukan bahwa tinggi segitiga ini adalah 4.
Gunakan rumus luas dengan dua sisi dan satu sudut jika soal menyebutkan panjang satu sisi dan satu sudut. Masukkan luas ke dalam rumus dengan persamaan yang setara: 1 / 2bh. Anda akan memiliki 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Sederhanakan ekspresi dengan menghilangkan variabel yang sama, kita mendapatkan h = a (sin C).
- Selesaikan masalah dengan variabel yang Anda miliki. Misalnya, untuk a = 3, C = 40 derajat, pernyataannya menjadi: h = 3 (sin 40). Gunakan kalkulator untuk mencari jawabannya, dalam contoh ini, h setelah pembulatan akan menjadi 1.928.
