Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 3: Teorema Pythagoras
• Metode 2 dari 3: Kasus Khusus
• Metode 3 dari 3: Teorema Sinus

Semua segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku (90 derajat), dan sisi yang berlawanan disebut sisi miring. Sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga dan dapat ditemukan dalam berbagai cara. Pada artikel ini, kami akan memberi tahu Anda cara menemukan sisi miring menurut teorema Pythagoras (jika panjang kedua sisi segitiga lainnya diketahui), menurut teorema sinus (jika panjang kaki dan sudutnya adalah diketahui) dan dalam beberapa kasus khusus (tugas seperti itu sering ditemukan pada kontrol dan tes).

Langkah

Metode 1 dari 3: Teorema Pythagoras

1. 1 Teorema Pythagoras menghubungkan semua sisi segitiga siku-siku. Menurut teorema ini, dalam setiap segitiga siku-siku dengan kaki "a" dan "b" dan sisi miring "c": a + b = c.
2. 2 Pastikan segitiga yang diberikan adalah siku-siku, karena teorema Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, salah satu dari tiga sudut selalu 90 derajat.
   • Sudut siku-siku dalam segitiga siku-siku ditunjukkan oleh ikon persegi.
3. 3 Tambahkan pedoman untuk sisi segitiga. Beri label kaki sebagai "a" dan "b" (kaki - sisi berpotongan di sudut kanan), dan sisi miring sebagai "c" (sisi miring - sisi terbesar dari segitiga siku-siku yang terletak di seberang sudut siku-siku). Kemudian masukkan nilai yang diberikan ke dalam rumus.
   • Misalnya, kaki sebuah segitiga adalah 3 dan 4. Dalam hal ini, a = 3, b = 4, dan rumusnya terlihat seperti ini: 3 + 4 = c.
4. 4 Kuadratkan nilai kaki ("a" dan "b"). Untuk melakukan ini, cukup kalikan angka dengan dirinya sendiri:
   • Jika a = 3, maka a = 3 x 3 = 9. Jika b = 4, maka b = 4 x 4 = 16.
   • Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus: 9 + 16 = s.
5. 5 Tambahkan kuadrat yang ditemukan dari kaki (a dan b) untuk menghitung kuadrat dari nilai sisi miring (c).
   • Dalam contoh kita 9 + 16 = 25, jadi c = 25.
6. 6 Tentukan akar kuadrat dari c. Gunakan kalkulator untuk menemukan akar kuadrat dari nilai yang ditemukan. Ini akan menghitung hipotenusa segitiga.
   • Dalam contoh kita c = 25... Akar kuadrat dari 25 adalah 5 (karena 5 x 5 = 25, jadi √25 = 5). Ini berarti bahwa hipotenusa c = 5.

Metode 2 dari 3: Kasus Khusus

1. 1 Definisi triplet Pythagoras. Triple Pythagoras adalah tiga bilangan (panjang tiga sisi) yang memenuhi teorema Pythagoras. Sangat sering segitiga dengan sisi seperti itu ditampilkan dalam buku teks dan pada tes. Jika Anda menghafal beberapa triplet Pythagoras pertama, Anda akan menghemat banyak waktu untuk tes atau ujian karena Anda dapat menghitung sisi miring hanya dengan melihat panjang kakinya.
   • Triplet Pythagoras pertama: 3-4-5 (3 + 4 = 5, 9 + 16 = 25). Mengingat segitiga dengan kaki 3 dan 4, maka Anda dapat dengan yakin menyatakan bahwa sisi miringnya adalah 5 (tanpa harus melakukan perhitungan apa pun).
   • Kembar tiga Pythagoras bekerja bahkan ketika angka dikalikan atau dibagi dengan satu faktor. Misalnya, jika kakinya sama 6 dan 8, sisi miringnya adalah 10 (6 + 8 = 10, 36 + 64 = 100). Hal yang sama berlaku untuk 9-12-15 dan bahkan untuk 1,5-2-2,5.
   • Triplet Pythagoras Kedua: 5-12-13 (5 + 12 = 13, 25 + 144 = 169). Juga, rangkap tiga ini mencakup, misalnya, angka-angka 10-24-26 dan 2,5-6-6,5.
2. 2 Segitiga siku-siku sama kaki. Ini adalah segitiga, yang sudutnya sama dengan 45,45 dan 90 derajat. Perbandingan sisi-sisi segitiga tersebut adalah 1:1:√2... Ini berarti bahwa sisi miring dalam segitiga seperti itu sama dengan produk kaki dan akar kuadrat dari 2.
   • Untuk menghitung hipotenusa segitiga seperti itu, cukup kalikan panjang salah satu kaki dengan 2.
   • Hubungan ini sangat nyaman ketika variabel diberikan alih-alih nilai numerik dalam masalah.
3. 3 Setengah dari segitiga siku-siku sama sisi. Ini adalah segitiga, yang sudutnya sama dengan 30,60 dan 90 derajat.Perbandingan sisi-sisi segitiga tersebut adalah 1:√3:2 atau x: x√3: 2x... Untuk menemukan sisi miring dalam segitiga seperti itu, lakukan salah satu hal berikut:
   • Jika Anda diberi kaki pendek (kebalikan dari sudut 30 derajat), cukup kalikan panjang kaki itu dengan 2 untuk menemukan panjang sisi miring. Misalnya, jika kaki pendek adalah 4, maka hipotenusanya adalah 8.
   • Jika Anda diberi kaki panjang (berlawanan dengan sudut 60 derajat), cukup kalikan panjang kaki itu dengan 2/√3untuk mencari panjang hipotenusa. Misalnya, jika kaki pendek adalah 4, maka hipotenusanya adalah 4,62.

Metode 3 dari 3: Teorema Sinus

1. 1 Pahami apa artinya "sinus". Sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut adalah fungsi trigonometri dasar yang menghubungkan sudut dan sisi dalam segitiga siku-siku. Sinus sudut sama dengan rasio sisi yang berlawanan dengan sisi miring... Sinus dilambangkan sebagai dosa.
2. 2 Belajar menghitung sinus. Untuk menghitung sinus, pada kalkulator temukan kuncinya dosa, klik, lalu masukkan nilai untuk sudut. Di beberapa kalkulator, Anda harus menekan tombol fungsi terlebih dahulu, lalu tekan tombol dosa... Jadi bereksperimenlah dengan kalkulator atau periksa dokumentasinya.
   • Untuk mencari sinus sudut 80 derajat, tekan “sin”, “8”, “0”, “=” atau tekan “8”, “0”, “sin”, “=” (jawaban: -0.9939) .
   • Anda juga dapat menemukan kalkulator online dengan mencari "hitung sinus" (tanpa tanda kutip).
3. 3 Hafalkan teorema sinus. Teorema Sinus adalah alat yang berguna untuk menghitung sudut dan sisi segitiga apa pun. Secara khusus, ini akan membantu Anda menemukan sisi miring dari segitiga siku-siku jika Anda diberi kaki dan sudut selain sudut siku-siku. Menurut teorema sinus, dalam setiap segitiga dengan sisi Sebuah, B, C dan sudut SEBUAH, B, C persamaan itu benar Sebuah / dosa SEBUAH = B / dosa B = C / dosa C.
   • Teorema sinus berlaku untuk segitiga apa pun, bukan hanya segitiga siku-siku (tetapi hanya segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring).
4. 4 Beri label sisi segitiga dengan "a" (kaki diketahui), "b" (kaki tidak diketahui), "c" (sisi miring). Kemudian tandai sudut segitiga melalui "A" (berlawanan dengan kaki "a"), "B" (berlawanan dengan kaki "b"), "C" (berlawanan dengan sisi miring).
5. 5 Temukan sudut ketiga. Jika Anda diberi salah satu sudut lancip dari segitiga siku-siku (TETAPI atau DI DALAM), dan sudut kedua selalu 90 derajat (C = 90), maka sudut ketiga dihitung dengan rumus 180 - (90 + A) = B (ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga apa pun adalah 180 derajat). Jika perlu, persamaan dapat diubah sebagai berikut: 180 - (90 + B) = A.
   • Misalnya, jika sudut A = 40 derajat, kemudian B = 180 - (90 + 40) = 180 - 130 = 50 derajat.
6. 6 Pada tahap ini, Anda mengetahui nilai ketiga sudut dan panjang kaki "a". Sekarang Anda dapat memasukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus teorema sinus untuk menemukan dua sisi lainnya.
   • Dalam contoh kita, mari kita asumsikan bahwa kaki a = 10, dan sudut-sudutnya adalah C = 90˚, A = 40˚, B = 50˚.
7. 7 Masukkan data dan nilai yang ditemukan ke dalam teorema sinus untuk menemukan sisi miring:kaki "a" / sinus sudut "A" = sisi miring "c" / sinus sudut "C"... Dalam hal ini, sin 90˚ = 1. Dengan demikian, persamaan disederhanakan menjadi: a / sinA = c / 1 atau c = a / sinA.
8. 8 Bagilah panjang kaki "a" dengan sinus sudut "A" untuk menemukan panjang sisi miring. Untuk melakukan ini, pertama-tama temukan sinus sudut dan kemudian bagi. Atau Anda dapat menggunakan kalkulator dengan memasukkan 10 / (dosa40) atau 10 / (40sin) (jangan lupa tanda kurung).
   • Dalam contoh kita, sin 40 = 0,64278761, dan c = 10/0,64278761 = 15,6.