Isi

• Langkah
• Bagian 1 dari 3: Menulis Persamaan
• Bagian 2 dari 3: Memecahkan Persamaan
• Bagian 3 dari 3: Memverifikasi Solusi
• Tips

Persamaan dengan modulus (nilai absolut) adalah persamaan yang variabel atau ekspresinya diapit oleh tanda kurung modular. Nilai mutlak variabel ${ gaya tampilan x}$ dilambangkan sebagai $x$dan modulus selalu positif (kecuali nol, yang bukan positif atau negatif). Persamaan nilai absolut dapat diselesaikan seperti persamaan matematika lainnya, tetapi persamaan modulus dapat memiliki dua titik akhir karena Anda harus menyelesaikan persamaan positif dan negatif.

Langkah

Bagian 1 dari 3: Menulis Persamaan

1. 1 Memahami definisi matematika dari modul. Ini didefinisikan seperti ini: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... Artinya jika bilangan ${ gaya tampilan p}$ positif, modulusnya adalah ${ gaya tampilan p}$... Jika nomor ${ gaya tampilan p}$ negatif, modulusnya adalah ${ gaya tampilan -p}$... Karena minus demi minus memberi plus, modulus ${ gaya tampilan -p}$ positif.
   • Misalnya, | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Memahami konsep nilai mutlak dari sudut pandang geometris. Nilai mutlak suatu bilangan sama dengan jarak antara asal dan bilangan ini. Modul dilambangkan dengan tanda kutip modular yang menyertakan angka, variabel, atau ekspresi ($gaya tampilan$). Nilai mutlak suatu bilangan selalu positif.
   • Sebagai contoh, $=3$ dan $3$... Kedua angka -3 dan 3 berada pada jarak tiga satuan dari 0.
3. 3 Pisahkan modul dalam persamaan. Nilai absolut harus berada di satu sisi persamaan. Angka atau suku apa pun di luar kurung modular harus dipindahkan ke sisi lain persamaan. Harap dicatat bahwa modulus tidak boleh sama dengan angka negatif, jadi jika setelah mengisolasi modulus sama dengan angka negatif, persamaan seperti itu tidak memiliki solusi.
   • Misalkan diberikan persamaan $6x-2$; untuk mengisolasi modul, kurangi 3 dari kedua sisi persamaan:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $gaya tampilan$

Bagian 2 dari 3: Memecahkan Persamaan

1. 1 Tuliskan persamaan untuk nilai positif. Persamaan dengan modulus memiliki dua solusi. Untuk menulis persamaan positif, singkirkan tanda kurung modular dan kemudian selesaikan persamaan yang dihasilkan (seperti biasa).
   • Misalnya, persamaan positif untuk $gaya tampilan$ adalah ${ gaya tampilan 6x-2 = 4}$.
2. 2 Memecahkan persamaan positif. Untuk melakukan ini, hitung nilai variabel menggunakan operasi matematika. Ini adalah bagaimana Anda menemukan solusi pertama yang mungkin untuk persamaan.
   • Sebagai contoh:
     ${ gaya tampilan 6x-2 = 4}$
     ${ gaya tampilan 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ gaya tampilan 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ gaya tampilan x = 1}$
3. 3 Tuliskan persamaan untuk nilai negatifnya. Untuk menulis persamaan negatif, singkirkan tanda kurung modular, dan di sisi lain persamaan, awali angka atau ekspresi dengan tanda minus.
   • Misalnya, persamaan negatif untuk $=4$ adalah ${ gaya tampilan 6x-2 = -4}$.
4. 4 Selesaikan persamaan negatif. Untuk melakukan ini, hitung nilai variabel menggunakan operasi matematika. Ini adalah bagaimana Anda menemukan solusi kedua yang mungkin untuk persamaan.
   • Sebagai contoh:
     ${ gaya tampilan 6x-2 = -4}$
     ${ gaya tampilan 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ gaya tampilan 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ gaya tampilan x = { frac {-1} {3}}}$

Bagian 3 dari 3: Memverifikasi Solusi

1. 1 Periksa hasil penyelesaian persamaan positif. Untuk melakukan ini, substitusikan nilai yang dihasilkan ke dalam persamaan asli, yaitu, substitusikan nilainya ${ gaya tampilan x}$ditemukan sebagai hasil pemecahan persamaan positif ke dalam persamaan asli dengan modulus. Jika kesetaraan itu benar, keputusannya benar.
   • Misalnya, jika, sebagai hasil dari penyelesaian persamaan positif, Anda menemukan bahwa ${ gaya tampilan x = 1}$, pengganti ${} gaya tampilan 1}$ ke persamaan awal:
     $6x-2$
     $gaya tampilan$
     $gaya tampilan$
     $=4$
2. 2 Periksa hasil penyelesaian persamaan negatif. Jika salah satu solusi benar, ini tidak berarti solusi kedua juga benar. Jadi substitusikan nilainya ${ gaya tampilan x}$, ditemukan sebagai hasil pemecahan persamaan negatif, ke dalam persamaan asli dengan modulus.
   • Misalnya, jika, sebagai hasil dari penyelesaian persamaan negatif, Anda menemukan bahwa ${ gaya tampilan x = { frac {-1} {3}}}$, pengganti ${ gaya tampilan { frac {-1} {3}}}$ ke persamaan awal:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Perhatikan solusi yang valid. Solusi suatu persamaan adalah valid (benar) jika persamaan terpenuhi ketika disubstitusikan ke dalam persamaan aslinya.Perhatikan bahwa suatu persamaan dapat memiliki dua, satu, atau tidak ada solusi yang valid.
   • Dalam contoh kita $=4$ dan $-4$, yaitu, kesetaraan diamati dan kedua keputusan itu valid. Jadi, persamaan $6x-2$ memiliki dua kemungkinan solusi: ${ gaya tampilan x = 1}$, ${ gaya tampilan x = { frac {-1} {3}}}$.

Tips

• Ingatlah bahwa braket modular berbeda dari jenis braket lain dalam penampilan dan fungsionalitas.