Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 2: Menghitung Volume berdasarkan Luas dan Tinggi
• Metode 2 dari 2: Menghitung Volume Apotema
• Tips

Piramida persegi adalah bangun datar tiga dimensi dengan alas persegi dan sisi sisi segitiga. Bagian atas piramida persegi diproyeksikan ke tengah alasnya. Jika "a" adalah sisi alas persegi, "h" adalah tinggi piramida (garis tegak lurus yang dijatuhkan dari puncak piramida ke pusat alasnya), maka volume piramida persegi dapat dihitung dengan rumusnya: a × (1/3) h. Rumus ini berlaku untuk piramida persegi dengan ukuran berapa pun (dari piramida suvenir hingga piramida Mesir).

Langkah

Metode 1 dari 2: Menghitung Volume berdasarkan Luas dan Tinggi

1. 1 Temukan sisi alasnya. Karena ada persegi di dasar piramida persegi, semua sisi alasnya sama. Oleh karena itu, perlu untuk menemukan panjang kedua sisi alasnya.
   • Misal diberikan sebuah piramida yang sisi alasnya 5 cm.
   • Jika sisi alasnya tidak sama satu sama lain, maka Anda diberi persegi panjang, bukan piramida persegi. Akan tetapi, rumus menghitung volume limas persegi panjang mirip dengan rumus menghitung volume limas persegi. Jika "l" dan "w" adalah dua sisi yang berdekatan (tidak sama) dari persegi panjang di dasar piramida, maka volume piramida dihitung dengan rumus: (l × w) × (1/3) h
2. 2 Hitung luas alas persegi dengan mengalikan sisinya dengan dirinya sendiri (atau, dengan kata lain, dengan mengkuadratkan sisinya).
   • Dalam contoh kita: 5 x 5 = 5 = 25 cm.
   • Jangan lupa bahwa luas diukur dalam satuan persegi - sentimeter persegi, meter persegi, kilometer persegi, dan seterusnya.
3. 3 Kalikan luas alas dengan tinggi piramida. Tinggi - tegak lurus, diturunkan dari puncak piramida ke alasnya. Dengan mengalikan nilai-nilai ini, Anda mendapatkan volume kubus dengan alas dan tinggi yang sama dengan piramida.
   • Dalam contoh kita, tingginya adalah 9 cm: 25 cm × 9 cm = 225 cm
   • Ingatlah bahwa volume diukur dalam satuan kubik, dalam hal ini sentimeter kubik.
4. 4 Bagi hasilnya dengan 3 dan Anda akan menemukan volume piramida persegi.
   • Dalam contoh kita: 225 cm / 3 = 75 cm.
   • Volume diukur dalam satuan kubik.

Metode 2 dari 2: Menghitung Volume Apotema

1. 1 Jika Anda diberikan luas atau tinggi piramida dan apotemanya, Anda dapat menemukan volume piramida menggunakan teorema Pythagoras. Apotema adalah ketinggian wajah segitiga miring piramida, yang ditarik dari puncak segitiga ke alasnya. Untuk menghitung apotema, gunakan sisi alas piramida dan tingginya.
   • Apothema membagi sisi alas menjadi dua dan menyilangkannya pada sudut siku-siku.
2. 2 Perhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh apotema, tinggi, dan ruas garis yang menghubungkan pusat alas dan tengah sisinya. Dalam segitiga seperti itu, apotema adalah sisi miring, yang dapat ditemukan dengan teorema Pythagoras. Ruas yang menghubungkan bagian tengah alas dan bagian tengah sisinya sama dengan setengah dari sisi alas (segmen ini adalah salah satu kaki; kaki kedua adalah ketinggian piramida).
   • Ingat bahwa teorema Pythagoras ditulis sebagai berikut: a + b = c, di mana "a" dan "b" adalah kaki, "c" adalah sisi miring dari segitiga siku-siku.
   • Misalnya kamu diberikan sebuah piramida yang sisi alasnya 4 cm, dan apotemanya 6 cm. Untuk mencari tinggi piramida, masukkan nilai-nilai ini ke dalam teorema Pythagoras.
     • Sebuah + B = C
     • Sebuah + (4/2) = 6
     • Sebuah = 32
     • Sebuah = √32 = 5,66 cm Anda telah menemukan kaki kedua dari segitiga siku-siku, yang merupakan tinggi piramida (sama halnya, jika Anda diberi apotema dan tinggi piramida, Anda dapat menemukan setengah dari sisi dasar piramida) .
3. 3 Gunakan nilai yang ditemukan untuk menemukan volume piramida menggunakan rumus:Sebuah × (1/3)H.
   • Dalam contoh kami, Anda menghitung bahwa tinggi piramida adalah 5,66 cm. Masukkan nilai yang diperlukan ke dalam rumus untuk menghitung volume piramida:
     • Sebuah × (1/3)H
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30,24 cm.
4. 4 Jika Anda tidak diberi apotema, gunakan tepi piramida. Tepi adalah ruas garis yang menghubungkan puncak piramida dengan puncak bujur sangkar di dasar piramida. Dalam hal ini, Anda akan mendapatkan segitiga siku-siku, yang kakinya adalah tinggi piramida dan setengah diagonal persegi di dasar piramida, dan sisi miring adalah tepi piramida. Karena diagonal persegi adalah 2 × sisi persegi, Anda dapat menemukan sisi persegi (alas) dengan membagi diagonal dengan 2. Kemudian Anda dapat menemukan volume piramida menggunakan rumus di atas.
   • Misal diberikan sebuah piramida segi empat dengan tinggi 5 cm dan panjang rusuk 11 cm. Hitung setengah diagonalnya sebagai berikut:
     • 5 + B = 11
     • B = 96
     • B = 9,80cm.
     • Anda menemukan setengah dari diagonal, jadi diagonalnya adalah: 9,80 cm × 2 = 19,60 cm.
     • Sisi persegi (alas) adalah 2 × diagonal, jadi 19,60 / 2 = 13,90 cm. Sekarang cari volume piramida menggunakan rumus:Sebuah × (1/3)H
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322,05 cm

Tips

• Dalam piramida persegi, tinggi, apotema, dan sisi alasnya dihubungkan oleh teorema Pythagoras: (sisi 2) + (tinggi) = (apotema)
• Dalam setiap piramida apotema beraturan, sisi alas dan tepi dihubungkan oleh teorema Pythagoras: (sisi 2) + (apotema) = (sisi)