Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 4: Dengan Alas dan Tinggi
• Metode 2 dari 4: Menggunakan Panjang Setiap Sisi (rumus Heron)
• Metode 3 dari 4: Menggunakan Satu Sisi Segitiga Persegi Panjang
• Metode 4 dari 4: Menggunakan Panjang Dua Sisi dan Sudut yang Disertakan
• Tips

Meskipun metode yang paling umum untuk menghitung luas segitiga adalah dengan mengalikan setengah alas dengan tingginya, ada beberapa cara lain untuk menghitung luas segitiga, tergantung pada data yang diketahui. . Ini termasuk panjang ketiga sisi, panjang satu sisi segitiga sama sisi, dan panjang dua sisi bersama dengan sudut yang disertakan. Baca di sini bagaimana Anda bisa menghitung luas segitiga dengan bantuan data ini.

Melangkah

Metode 1 dari 4: Dengan Alas dan Tinggi

1. Tentukan alas dan tinggi segitiga Anda. Alas segitiga adalah panjang salah satu sisinya, yang biasanya merupakan sisi bawah segitiga. Tinggi adalah panjang dari alas sampai sudut atas segitiga yang tegak lurus dengan alasnya. Dalam segitiga siku-siku, alas dan tinggi adalah dua sisi yang bertemu pada sudut 90 derajat. Namun, di segitiga lain, seperti yang ditunjukkan di bawah ini, garis kontur akan melewati bentuknya.
   • Setelah Anda menentukan alas dan tinggi segitiga, Anda siap untuk mulai menggunakan rumus.
2. Tuliskan rumus mencari luas segitiga. Rumus untuk jenis masalah ini adalah Luas = 1/2 (alas x tinggi), atau 1/2 (bra). Setelah Anda mencatat semuanya, Anda bisa mulai dengan mengisi panjang tinggi dan alasnya.
3. Masukkan nilai untuk alas dan tinggi. Tentukan alas dan tinggi segitiga dan gunakan nilai-nilai ini dalam persamaan. Dalam contoh ini, tinggi segitiga adalah 3 cm dan alas segitiga adalah 5 cm. Seperti inilah rumusnya setelah memasukkan nilai-nilai ini:
   • Luas = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
4. Pecahkan persamaannya. Anda bisa mengalikan tinggi dengan alasnya terlebih dahulu karena nilai tersebut ada di dalam tanda kurung. Kemudian kalikan hasilnya dengan 1/2. Ingatlah untuk memberikan jawabannya dalam meter persegi karena Anda sedang mengerjakan ruang dua dimensi. Berikut cara memperbaikinya untuk jawaban akhir:
   • Luas = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
   • Luas = 1/2 x 15 cm
   • Permukaan = 7,5 cm

Metode 2 dari 4: Menggunakan Panjang Setiap Sisi (rumus Heron)

1. Hitung setengah keliling (setengah lingkaran) segitiga. Untuk mencari setengah keliling segitiga, yang harus Anda lakukan adalah menjumlahkan semua sisi dan membagi hasilnya dengan dua. Rumus mencari setengah keliling segitiga adalah sebagai berikut: semiperimeter = (panjang sisi a + panjang sisi b + panjang sisi c) / 2, atau s = (a + b + c) / 2. Karena ketiga panjang segitiga siku-siku, 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, Anda dapat memasukkannya langsung ke dalam rumus dan menyelesaikan soal untuk keliling setengah:
   • s = (3 + 4 + 5) / 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. Masukkan nilai yang benar dalam rumus untuk mencari luas segitiga. Rumus untuk mencari luas segitiga ini juga disebut rumus Heron dan berlaku sebagai berikut: Luas = √ {s (s - a) (s - b) (s - c)}. Kami ulangi langkah sebelumnya di mana s setengah lingkar adalah dan Sebuah, b, dan c tiga sisi segitiga. Gunakan urutan operasi berikut: mulailah dengan menyelesaikan semua yang ada di dalam tanda kurung, lalu semua yang ada di bawah tanda akar kuadrat, dan terakhir akar kuadrat itu sendiri. Di sini Anda dapat melihat seperti apa rumus ini jika Anda telah memasukkan semua nilai yang diketahui:
   • Luas = √ {6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)}
3. Kurangi nilai di dalam tanda kurung. Jadi: 6 - 3, 6 - 4, dan 6 - 5. Berikut hasilnya di atas kertas:
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • Luas = √ {6 (3) (2) (1)}
4. Lipat gandakan hasil operasi tersebut. Kalikan 3 x 2 x 1 untuk mendapatkan 6 sebagai jawabannya. Anda harus mengalikan angka-angka ini sebelum mengalikannya dengan 6 karena berada di dalam tanda kurung.
5. Kalikan hasil sebelumnya dengan setengah keliling. Kemudian kalikan hasilnya, 6, dengan setengah kelilingnya, yang juga 6. 6 x 6 = 36.
6. Hitung akar kuadrat. 36 adalah kuadrat sempurna dan √36 = 6. Jangan lupa satuan awal Anda - sentimeter. Nyatakan jawaban akhirnya dalam sentimeter persegi. Luas segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 adalah 6 cm.

Metode 3 dari 4: Menggunakan Satu Sisi Segitiga Persegi Panjang

1. Temukan sisi segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi yang sama dan sudut yang sama. Anda tahu bahwa Anda berurusan dengan segitiga sama sisi, baik karena segitiga sama sisi, atau karena Anda tahu bahwa semua sudut dan semua sisi memiliki nilai yang sama. Nilai salah satu sisi segitiga ini adalah 6 cm. Catat ini.
   • Jika Anda mengetahui bahwa Anda berurusan dengan segitiga sama sisi tetapi hanya kelilingnya yang diketahui, bagi saja nilainya dengan 3. Misalnya, panjang salah satu sisi segitiga sama sisi dengan keliling 9 adalah 9/3, atau 3.
2. Tuliskan rumus untuk mencari luas segitiga sama sisi. Rumus untuk jenis masalah ini adalah luas = (s ^ 2) (√3) / 4. Catat itu s Berarti "sutra".
3. Terapkan nilai satu sisi ke persamaan. Pertama, hitung kuadrat sisinya dengan nilai 6 untuk mendapatkan 36. Kemudian cari nilai √3, jika jawabannya ada di desimal. Sekarang masukkan √3 di kalkulator Anda untuk mendapatkan 1,732. Bagilah bilangan ini dengan 4. Perhatikan bahwa Anda juga dapat membagi 36 dengan 4 lalu mengalikannya dengan √3 - urutan operasi tidak berpengaruh pada jawaban.
4. Memecahkan. Sekarang sebagian besar sampai pada perhitungan normal. 36 x √3 / 4 = 36 x 0,433 = 15,59 cm Luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm adalah 15,59 cm.

Metode 4 dari 4: Menggunakan Panjang Dua Sisi dan Sudut yang Disertakan

1. Temukan nilai panjang dua sisi dan sudut yang disertakan. Sudut yang disertakan adalah sudut antara dua sisi segitiga yang diketahui. Anda perlu mengetahui nilai-nilai ini untuk mencari luas segitiga menggunakan cara ini. Mari kita asumsikan segitiga dengan dimensi berikut:
   • sudut A = 123º
   • sisi b = 150 cm
   • sisi c = 231 cm
2. Tuliskan rumus mencari luas segitiga. Rumus untuk mencari luas segitiga dengan dua sisi yang diketahui dan sudut yang diketahui adalah sebagai berikut: Luas = 1/2 (b) (c) x sin A. Dalam persamaan ini, "b" dan "c" mewakili panjang sisi dan "A" adalah sudut. Anda harus selalu mengambil sinus sudut dalam persamaan ini.
3. Masukkan nilai dalam persamaan. Inilah persamaan yang terlihat setelah Anda memasukkan nilai-nilai ini:
   • Luas = 1/2 (b) (c) x sin A.
   • Luas = 1/2 (150) (231) x sin A.
4. Memecahkan. Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama kalikan sisi-sisinya dan bagi hasilnya dengan dua. Kemudian kalikan hasil ini dengan sinus sudutnya. Anda dapat menemukan nilai sinus dengan kalkulator Anda. Jangan lupa untuk memberikan jawaban Anda dalam satuan kubik. Berikut cara melakukannya:
   • Luas = 1/2 (150) (231) x sin A.
   • Luas = 1/2 (34.650) x sin A.
   • Luas = 17.325 x sin A.
   • Luas = 17.325 x .8386705
   • Permukaan = 14.530 cm

Tips

• Jika Anda tidak sepenuhnya memahami mengapa rumus ketinggian dasar bekerja seperti ini, berikut adalah penjelasan singkatnya. Jika Anda membuat segitiga identik kedua dan menyatukannya, itu akan membentuk persegi panjang (dua segitiga siku-siku) atau jajar genjang (dua segitiga bukan siku-siku). Untuk mencari luas persegi panjang atau jajaran genjang, yang harus Anda lakukan adalah mengalikan alas dengan tingginya. Karena segitiga sama dengan setengah persegi panjang atau jajaran genjang, maka luas segitiga sama dengan setengah alas dikali tingginya.