Isi

• Melangkah
• Tips

Suatu fungsi dalam matematika (biasanya dinotasikan sebagai f (x)) dapat dianggap sebagai semacam rumus atau program di mana Anda memasukkan nilai "x", yang kemudian mengembalikan nilai tertentu untuk y. Itu terbalik dari fungsi f (x) (dinotasikan sebagai f (x)) pada dasarnya adalah kebalikan: masukkan satu ynilai dan Anda akan mendapatkan yang lebih awal Xnilai kembali. Menemukan kebalikan dari suatu fungsi mungkin tampak agak rumit, tetapi untuk persamaan sederhana, yang Anda butuhkan hanyalah pengetahuan tentang operasi aljabar dasar. Bacalah petunjuk langkah demi langkah berikut dan perhatikan baik-baik contohnya.

Melangkah

1. Tuliskan fungsi Anda, ganti f (x) dengan y jika diperlukan. Rumus Anda milik y di satu sisi tanda sama dengan dan di sisi lain ada tanda X-persyaratan. Jika Anda memiliki persamaan yang sudah ditulis y dan X istilah (seperti misalnya 2 + y = 3x), maka Anda hanya perlu y dengan mengisolasinya.
   • Contoh: Kita memiliki fungsi f (x) = 5x - 2, dan menulis ulang sebagai y = 5x - 2, cukup dengan mengganti "f (x)" dengan y.
   • Catatan: f (x) adalah notasi fungsi standar, tetapi jika Anda berurusan dengan beberapa fungsi, setiap fungsi akan memiliki huruf awal yang berbeda agar lebih mudah dibedakan satu sama lain. Misalnya g (x) dan h (x) adalah huruf yang umum digunakan untuk fungsi.
2. Longgar X di. Dengan kata lain, lakukan pengeditan yang diperlukan X di satu sisi dari tanda sama dengan. Untuk melakukannya, gunakan operasi dasar aljabar: if X memiliki koefisien (angka untuk variabel), bagilah kedua sisi persamaan dengan angka ini untuk menghilangkannya; jika ada konstanta di dalam suku "x", hapuslah dengan menambahkan atau mengurangi kedua sisi tanda sama dengan, dan seterusnya.
   • Ingatlah bahwa Anda harus melakukan operasi apa pun di satu sisi tanda sama dengan di sisi lain juga.
   • Contoh: Untuk melanjutkan contoh kita, pertama kita tambahkan 2 di kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah y + 2 = 5x. Kemudian kita membagi kedua ruas persamaan tersebut dengan 5, menyisakan (y + 2) / 5 = x. Terakhir, agar lebih mudah dibaca, kita tulis ulang persamaan tersebut dengan "x" di sebelah kiri: x = (y + 2) / 5.
3. Ganti variabelnya. Menukar X dengan y dan sebaliknya. Persamaan yang dihasilkan adalah kebalikan dari fungsi aslinya. Dengan kata lain, jika kita memiliki nilai untuk itu X dalam persamaan awal kita, lalu kita dapat memasukkan jawabannya secara terbalik (sekali lagi untuk "x"), yang akan mengembalikan nilai aslinya!
   • Contoh: Setelah menukar x dan y, kita dapatkan y = (x + 2) / 5
4. Menggantikan y dengan "f (x)". Fungsi invers biasanya ditulis sebagai f (x) = (x suku). Ingatlah bahwa dalam kasus ini eksponen -1 tidak berarti kita harus melakukan operasi eksponensial pada fungsi tersebut. Ini hanya cara untuk menunjukkan bahwa fungsi ini adalah kebalikan dari aslinya.
   • Karena X sama dengan 1 / x, Anda juga dapat menulis f (x) sebagai "1 / f (x)", notasi lain untuk kebalikan dari f (x).
5. Periksa pekerjaanmu. Cobalah memasukkan konstanta dalam fungsi aslinya untuk X. Jika Anda telah menemukan pembalikan yang benar, Anda akan melihat kembali nilai asli dari "x", jika Anda memasukkan hasilnya ke dalam pembalikan.
   • Contoh: Mari masukkan 4 sebagai nilai X dalam perbandingan asli kami. Hasilnya adalah f (x) = 5 (4) - 2, atau f (x) = 18.
   • Selanjutnya, kita akan memasukkan hasil ini secara terbalik. Jadi kita gantikan 18 dalam fungsi invers sebagai nilai dari X. Dengan melakukan ini kita mendapatkan y = (18 + 2) / 5 sebagai hasilnya dan ini sama dengan y = 4. Jadi 4 adalah nilai x yang kita mulai, dan dengan itu kita tahu bahwa kita telah menemukan fungsi invers yang benar.

Tips

• Anda dapat dengan mudah menggunakan kedua notasi f (x) = y dan f ^ (- 1) (x) = y jika Anda melepaskan operasi matematika pada fungsi tersebut. Tetapi lebih baik untuk memisahkan fungsi asli dan fungsi invers, jadi cobalah untuk tetap menggunakan notasi yang umum digunakan. Dalam kasus fungsi terbalik, notasi f ^ (- 1) (x).
• Perhatikan bahwa kebalikan dari suatu fungsi biasanya, tetapi tidak selalu, fungsi itu sendiri.