Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 4: Luas segi enam beraturan dengan sisi tertentu
• Metode 2 dari 4: Area segi enam beraturan dengan apotema yang diketahui
• Metode 3 dari 4: Hitung luas segi enam tidak beraturan dengan simpul yang diberikan
• Metode 4 dari 4: Metode Lain untuk Menghitung Luas Segi Enam

Hexagon atau hexagon adalah poligon dengan enam sisi dan sudut. Segi enam biasa memiliki enam sisi dan sudut yang sama dan terdiri dari enam segitiga sama sisi. Ada beberapa cara untuk menghitung luas segi enam tak beraturan atau beraturan. Jika Anda ingin mengetahui caranya, ikuti langkah-langkah berikut.

Melangkah

Metode 1 dari 4: Luas segi enam beraturan dengan sisi tertentu

1. Tuliskan rumus menghitung luas segi enam jika Anda mengetahui panjang salah satu sisinya. Karena segi enam beraturan terdiri dari enam segitiga sama sisi, rumus untuk mencari luas segi enam diturunkan dari rumus menghitung luas segitiga sama sisi. Rumusnya adalah: Luas = (3√3 dtk) / 2 dimana "s" adalah panjang salah satu sisi segi enam beraturan.
2. Tentukan panjang sisinya. Jika Anda sudah mengetahui panjangnya, tulislah. Dalam hal ini, panjang salah satu sisinya adalah 9 cm. Jika Anda tidak mengetahui panjangnya tetapi mengetahui panjang kelilingnya, atau mengetahui apotema (panjang garis dari pusat segi enam yang tegak lurus satu sisi), Anda masih bisa mendapatkan panjang sisi menghitung segi enam. Anda dapat membaca cara melakukannya di sini:
   • Jika Anda mengetahui kelilingnya, bagi dengan 6 untuk mendapatkan panjang salah satu sisinya. Contoh: panjang lingkar adalah 54 cm; bagi ini dengan 6 dan Anda mendapatkan 9 cm untuk panjang sisinya.
     
     
   • Jika Anda hanya mengetahui apotema, Anda dapat mencari panjang sisi dengan memasukkan nilai apotema ke dalam rumus a = x√3 dan mengalikan jawabannya dengan 2. Ini benar karena apotema adalah sisi dari segitiga 30-60-90. Misalnya, jika apotema adalah 10√3, maka x sama dengan 10 dan panjang salah satu sisinya adalah 10 x 2 = 20.
3. Masukkan panjang sisi dalam rumus. Karena Anda mengetahui bahwa panjang salah satu sisi segitiga adalah 9, Anda bisa memasukkannya ke rumus aslinya. Ini terlihat seperti ini: Area = (3√3 x 9) / 2
4. Sederhanakan jawaban Anda. Temukan nilai persamaan dan tuliskan jawaban Anda. Ingat, karena Anda akan menghitung luasnya, jawabannya harus dalam meter persegi. Anda dapat membaca cara melakukannya di sini
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Metode 2 dari 4: Area segi enam beraturan dengan apotema yang diketahui

1. Tuliskan rumus untuk menghitung luas segi enam dengan apotema tertentu. Rumusnya sederhana: Luas = 1/2 * keliling * apotema.
2. Tulis apotema. Misalkan apotema tersebut adalah 5√3 cm.
3. Gunakan apotema untuk menemukan garis besarnya. Karena apotema tegak lurus dengan sisi segi enam, apotema membentuk satu sisi segitiga 30-60-90. Sisi-sisi segitiga 30-60-90 memiliki perbandingan: xx√3-2x, di mana x adalah panjang sisi terpendek (berlawanan dengan sudut 30 derajat), x√3 adalah panjang sisi panjang (berlawanan dengan sudut 60 derajat), dan 2x sisi miring.
   • Apotema adalah sisi x√3. Itulah mengapa Anda bisa memasukkan nilai ini ke dalam rumus a = x√3. Misalnya, jika panjang apotema adalah 5√3, rumusnya berlaku: 5√3 cm = x√3, atau x = 5 cm.
   • Dengan menyelesaikan x, Anda menemukan panjang sisi pendek segitiga, x = 5. Karena itu adalah setengah panjang salah satu sisi segienam, Anda dapat mengalikannya dengan 2 untuk mendapatkan panjang penuh sisi. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Sekarang setelah Anda mengetahui bahwa panjang penuh salah satu sisinya sama dengan 10, yang harus Anda lakukan adalah mengalikannya dengan 6 untuk mendapatkan keliling segi enam. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Masukkan semua nilai yang diketahui dalam rumus. Menghitung keliling adalah bagian tersulit. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah mencari apotema dan kelilingnya menggunakan rumus:
   • Luas = 1/2 x keliling x apotema
   • Luas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Sederhanakan jawaban Anda. Sederhanakan ekspresi tersebut hingga Anda menghilangkan semua akar dari persamaan. Pastikan jawaban akhir Anda dalam meter persegi.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

Metode 3 dari 4: Hitung luas segi enam tidak beraturan dengan simpul yang diberikan

1. Sebutkan koordinat x dan y dari semua simpul. Jika Anda mengetahui simpul segi enam, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat tabel dengan dua kolom dan tujuh baris. Setiap baris diberi nama setelah enam titik (Titik A, Titik B, Titik C, dll) dan setiap kolom diberi nama setelah koordinat x atau y dari titik-titik tersebut. Sebutkan koordinat x dan y dari Titik A ke Titik F. Ulangi koordinat dari Titik A di akhir daftar. Mari kita ambil contoh berikut, dalam format Name: (x, y):
   • J: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • T: (4, 7)
   • A (lagi): (4, 10)
2. Kalikan koordinat x setiap titik dengan koordinat y titik berikutnya. Tempatkan hasilnya di sebelah kanan tabel. Kemudian jumlahkan hasilnya.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Kalikan koordinat y setiap titik dengan koordinat x titik berikutnya. Tambahkan hasilnya.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Kurangi jumlah kedua dari jumlah pertama. Kurangi 221 dari 125.125-221 = -96. Sekarang ambil nilai absolut dari jawaban ini: 96. Luas hanya bisa positif.
5. Bagilah selisih yang dihitung dengan dua. Membagi 96 dengan 2 memberi Anda luas segi enam tak beraturan. 96/2 = 48. Ingatlah bahwa satuan jawaban Anda adalah meter persegi. Jadi jawaban pertanyaannya adalah 48 m.

Metode 4 dari 4: Metode Lain untuk Menghitung Luas Segi Enam

1. Menemukan luas segi enam di mana simpul tidak diketahui. Jika Anda mengetahui bahwa Anda berurusan dengan segi enam biasa dengan segitiga yang hilang, hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung luasnya, seolah segi enam sudah selesai. Kemudian cukup hitung luas segitiga yang dibentuk oleh simpul dan kurangi dari total luas. Ini mengembalikan area segi enam tidak beraturan.
   • Contoh: Jika Anda sudah menghitung luas segi enam beraturan adalah 60 cm dan diketahui luas segitiga yang hilang adalah 10 cm, maka luas segi enam tidak beraturan adalah: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Jika Anda mengetahui bahwa segi enam tidak memiliki tepat satu segitiga, Anda juga dapat menemukan luas segi enam tidak beraturan dengan mengalikan luas segi enam beraturan atau luas total dengan 5/6, karena segi enam tidak beraturan menempati sebuah area yang ada. dari 5 dari 6 segitiga segi enam beraturan. Jika ada dua yang hilang, kalikan dengan 4/6, dan seterusnya.
2. Pecahkan segi enam tidak beraturan menjadi segitiga lain. Hexagon tidak beraturan dapat terdiri dari empat segitiga dengan bentuk yang tidak sama. Untuk mencari luas keseluruhan segi enam ini Anda harus mencari luas masing-masing segitiga dan kemudian menjumlahkannya. Ada beberapa cara untuk mencari luas segitiga, bergantung pada apa yang Anda ketahui.
3. Cari bentuk lain di segi enam tidak beraturan. Jika Anda tidak dapat menemukan segitiga, lihat apakah Anda dapat menemukan bentuk lain - mungkin persegi atau persegi panjang. Ketika Anda telah menemukan bentuk lainnya, tambahkan luasnya untuk mencari segi enam keseluruhan.
   • Salah satu jenis segi enam tidak beraturan terdiri dari dua jajaran genjang. Untuk menghitung luasnya, kalikan alas dengan tinggi, seperti persegi panjang, lalu tambahkan luasnya.