Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 5: Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dengan garis bilangan
• Metode 2 dari 5: Tambahkan dan kurangi angka negatif pada garis bilangan
• Metode 3 dari 5: Menambahkan bilangan bulat positif yang besar
• Metode 4 dari 5: Mengurangi bilangan bulat positif besar
• Metode 5 dari 5: Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif
• Tips

Anda akan bilangan bulat dapat menganggapnya sebagai angka biasa, seperti 3, -12, 17, 0, 7000, atau -582. Bilangan bulat juga disebut demikian karena tidak dibagi menjadi beberapa bagian, seperti pecahan dan desimal. Baca artikel ini untuk mempelajari semua yang ingin Anda ketahui tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, atau lompat ke area di mana Anda membutuhkan bantuan.

Melangkah

Metode 1 dari 5: Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dengan garis bilangan

1. Apa itu garis bilangan. Garis bilangan berubah bekerja dengan angka menjadi sesuatu yang nyata dan nyata yang dapat Anda bayangkan. Dengan menggunakan spidol dan kecerdasan, kita bisa menerapkannya sebagai semacam kalkulator untuk menambah dan mengurangi angka.
2. Gambar garis bilangan dasar. Gambarlah garis lurus. Tempatkan tanda di tengah garis. Tulis satu 0 atau nol di sebelah tanda ini.
   • Buku matematika Anda mungkin menyebutnya titik ini titik asalkarena di sinilah angka-angka itu penting muncul, atau mulai.
3. Gambarlah dua tanda, 1 di setiap sisi nol. Menulis -1 di sebelah tanda di sebelah kiri dan 1 di sebelah kanan. Ini adalah bilangan bulat yang paling dekat dengan nol.
   • Jangan terlalu khawatir tentang jarak yang sempurna - selama terlihat seperti itu, garis bilangan berfungsi dengan baik.
4. Tambahkan lebih banyak angka ke baris. Tempatkan lebih banyak penanda di kiri -1 dan di kanan 1. Sebagai berikut: -2, -3, dan -4 dan tanda di sebelah kanan 2, 3, dan 4, dll. sebanyak yang Anda bisa taruh di atas kertas.
5. Pahami bilangan bulat positif dan negatif. Bilangan bulat positif, juga disebut satu bilangan asli, adalah bilangan bulat yang lebih besar dari nol. 1, 2, 3, 25, 99, dan 2007 semuanya adalah bilangan bulat positif. SEBUAH negatif integer adalah integer yang kurang dari nol (seperti -2, -4, dan -88).
   • Pecahan seperti 1/2 adalah bagian dari angka, bukan bilangan bulat. Begitu juga dengan desimal seperti 0,25; desimal bukanlah bilangan bulat.
6. Selesaikan 1 + 2 dengan meletakkan jari Anda di atas penanda berlabel 1.
   • Apakah menurut Anda ini terlalu mudah? Anda tidak akan asing dengan penjumlahan dan Anda akan tahu bagaimana menyelesaikan 1 + 2 dengan hati.Bagus: jika Anda sudah mengetahui jawabannya, lebih mudah untuk memahami cara kerja garis bilangan. Kemudian Anda dapat menggunakan garis bilangan untuk soal yang lebih rumit, atau untuk mempersiapkan matematika dan aljabar.
7. Lakukan penjumlahan 1 + 2 dengan menggeser tanda 2 jari Anda ke kanan. Hitung jumlah penanda yang Anda lewati. Jika Anda memiliki 2 penanda, hentikan. Nomor yang ditunjukkan oleh jari Anda adalah jawabannya: 3.
8. Contoh lain. Misalkan kita ingin mengetahui apa itu 3 + 2. Mulai dari 3, pindah ke kanan dan meningkatkan dengan 2. Kita berakhir di 5. Anda menulis ini sebagai 3 + 2 = 5.
9. Kurangi bilangan bulat positif dengan bergerak ke kiri pada garis bilangan. Sebagai contoh, kita memiliki jumlah 6 - 4. Kita mulai dari 6, pindahkan 4 tanda ke kiri dan berakhir di 2. Anda menulisnya sebagai 6 - 4 = 2.

Metode 2 dari 5: Tambahkan dan kurangi angka negatif pada garis bilangan

1. Pelajari apa itu garis bilangan. Jika Anda tidak tahu cara membuat garis bilangan, kembali ke Menambah dan mengurangi bilangan positif dan membacanya lagi.
2. Pahami bilangan negatif. Bilangan positif berada di sebelah kanan nol dan bilangan negatif berada di sebelah kiri garis bilangan. Menambahkan angka negatif menggerakkan jari Anda ke kiri di garis bilangan.
   • Sebagai contoh kita ambil penjumlahan 1 + -4. Pada garis bilangan kita mulai dari 1, pindah 4 tempat ke kiri dan berakhir di -3.
3. Gunakan perbandingan untuk memahami penjumlahan dengan bilangan negatif. Perhatikan bahwa -3, jawaban kita, sama ketika kita menghitung 1 - 4. 1 + (-4) dan 4 - 1 adalah sama. Kami juga dapat menulis ini sebagai perbandingan, cara matematis untuk menunjukkan bahwa dua hal itu sama:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Alih-alih menambahkan bilangan negatif, kita juga bisa membuatnya menjadi pengurangan hanya dengan bilangan positif. Seperti yang dapat Anda lihat dari persamaan sederhana kita, kita dapat melakukan dua cara - "tambahkan angka negatif" atau "kurangi angka positif". Anda mungkin harus mempelajari ini tanpa diberi tahu alasannya - inilah alasannya.
   • Sebagai contoh, ambil -4. Jika Anda menambahkan -4 menjadi 1, Anda mengurangi 1 dengan 4. Atau dengan cara matematis:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Kami menulis ini pada garis bilangan, dan meletakkan jari kami di 1, lalu pindah 4 tempat ke kiri (dengan kata lain, dijumlahkan dengan -4). Karena ini adalah persamaan, kiri sama dengan kanan - jadi kebalikannya juga benar:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Pahami cara kerja pengurangan bilangan negatif pada garis bilangan. Pada garis bilangan, mengurangi negatif sama dengan bergerak ke kanan. Mari kita mulai dengan 5 - 8.
   • Pada garis bilangan, kita mulai dari 5, menguranginya dengan 8, dan berakhir di -3. Ini dicatat sebagai
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Kurangi jumlah yang Anda kurangi dan lihat apa yang terjadi. Misalkan jumlahnya menjadi 5 -7. Sekarang kita memindahkan 1 spasi lebih sedikit ke kiri pada garis bilangan. Anda mencatat ini sebagai
   
   5 - 7 = -2
7. Perhatikan bahwa pengurangan dapat menyebabkan peningkatan. Dalam contoh ini, kita akan mengurangi jumlah spasi ke kiri sebanyak 1. Sebagai perbandingan, ini menjadi:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Ubah minus menjadi plus saat menjumlahkan bilangan negatif. Dengan menggunakan langkah "ubah pengurangan menjadi penjumlahan", sekarang kita dapat menulisnya secara lebih singkat sebagai:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Kita sudah tahu bahwa 5 - 8 = -3, jadi mari kita hilangkan 5 - 8 dari persamaan kita dan masukkan -3:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Kita sudah tahu apa itu 5 - (8 - 1) - Anda memindahkan penanda kurang dari 5 - 8. Persamaan kita menunjukkan bahwa 5 - 8 = -3, dan 1 langkah lebih sedikit adalah -2. Sekarang persamaan kita dapat ditulis sebagai:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Tulis pengurangan bilangan negatif sebagai penjumlahan. Perhatikan apa yang terjadi di akhir - kami membuktikan bahwa:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Kita dapat mengekspresikannya sebagai aturan matematika yang sederhana dan lebih umum:
   
   angka pertama ditambah angka kedua = angka pertama dikurangi angka kedua negatif)
   Atau, dalam istilah yang lebih sederhana seperti di kelas matematika:
   
   Ubah dua minus menjadi plus.

Metode 3 dari 5: Menambahkan bilangan bulat positif yang besar

1. Tuliskan penjumlahan 2503 + 7461 dengan satu angka di atas angka lainnya. Tempatkan angka di atas satu sama lain, sehingga 2 di atas 7, 5 di atas 4, dll. Dalam metode ini kita belajar cara menjumlahkan angka yang terlalu besar untuk dihafal atau dengan garis bilangan.
   • Tulis + di kiri angka bawah dan garis di bawahnya.
2. Mulailah menambahkan dua angka di paling kanan. Mungkin tampak aneh untuk memulai dari kanan, karena kita terbiasa membaca angka dari kiri ke kanan. Kami akan tetap berpegang pada urutan ini karena jika tidak, kami tidak akan mendapatkan jawaban yang benar, seperti yang akan Anda lihat nanti.
   • Di bawah dua angka di sebelah kanan, 3 dan 1, kamu tuliskan jawaban penjumlahan kedua bilangan tersebut: 4 Begitu.
3. Tambahkan setiap angka dengan cara yang sama. Bekerja dari kiri ke kanan, lakukan penambahan berikut: 0+6, 5+4, dan 2+7. Tuliskan jawabannya di bawah pasangan angka.
   • Jawaban yang akan Anda dapatkan, jika Anda melakukannya dengan benar: 9964. Apakah Anda melakukan kesalahan, periksa uraian Anda.
4. Sekarang lakukan penjumlahan 857 + 135. Di sini Anda melihat perbedaan dari yang sebelumnya, karena 7+5 sama dengan 12, angka 2 digit. Tetapi Anda tidak dapat meletakkan lebih dari 1 digit di bawah sepasang angka. Teruskan membaca untuk mempelajari apa yang harus dilakukan dan mengapa Anda harus selalu mulai dari kanan, bukan dari kiri.
5. Lakukan penjumlahan 7 + 5 dan pelajari apa yang harus dilakukan dengan jawabannya. 7 + 5 = 12, tetapi Anda hanya menempatkan 2 di bawah garis dan digit pertama, 1, tempatkan kamu atas pasangan angka kedua, 5 + 3.
   • Jika Anda ingin mengetahui cara kerjanya, pikirkan tentang apa yang diperlukan untuk membagi 1 dan 2. Anda benar-benar membagi 12 ke atas 10 dan 2. Anda dapat menulis 10 sepenuhnya di atas angka-angka jika Anda mau, setelah itu Anda akan melihat bahwa 1 sejajar dengan 5 dan 3, sebagaimana mestinya.
6. Lakukan penjumlahan 1 + 5 + 3 untuk mendapatkan digit selanjutnya dari jawaban tersebut. Sekarang Anda memiliki 3 nomor untuk ditambahkan karena Anda menambahkan 1 ke dalamnya. Jawabannya adalah 9, jadi jawabanmu sejauh ini adalah 92.
7. Selesaikan tugas seperti biasa. Terus lakukan penjumlahan dari kanan ke kiri sampai Anda selesai, tambahkan kolom lain dalam kasus ini. Jawaban terakhir Anda adalah 992.
   • Anda dapat mencoba latihan yang sedikit lebih sulit, seperti 974 + 568. Ingatlah bahwa setiap kali Anda mendapatkan angka dua digit, Anda hanya meletakkan digit terakhir di sebelah jawaban dan digit pertama di atas pasangan angka berikutnya (kolom berikutnya). Jika jumlah terakhir memiliki jawaban dua digit, Anda dapat menempatkan keduanya dengan jawaban di bawah garis.
   • Lihatlah Tips jawaban soal 974 + 568 untuk memeriksa jawaban Anda sendiri.

Metode 4 dari 5: Mengurangi bilangan bulat positif besar

1. Tuliskan jumlahnya 4713 - 502 dengan angka pertama di atas yang kedua. Tuliskan ini sehingga 3 tepat di atas 2, 1 di atas 0, 7 di atas 5, dan 4 di atas ruang kosong.
   • Anda dapat meletakkan 0 di bawah 4 jika ini membantu Anda menyelaraskan kedua angka. Nol sebelum angka tidak mengubah nilai angka itu. Nol setelahnya, jadi jangan letakkan nol di sana.
2. Kurangi setiap angka bawah dari angka tepat di atasnya, dimulai dari paling kanan. Pecahkan jumlah berikut secara berurutan: 3-2, 1-0, 7-5, dan 4-0. Tempatkan jawaban tepat di bawah pasangan angka yang dimilikinya.
   • Jawabannya seharusnya: 4211.
3. Sekarang kerjakan soal 924 - 518 dengan cara yang sama. Nomor-nomor ini memiliki panjang yang sama, sehingga Anda dapat dengan mudah menyelaraskannya. Latihan ini mengajarkan Anda sesuatu yang baru tentang pengurangan bilangan bulat (semoga).
4. Masalah pertama, 4 - 8. Yang ini rumit, karena 4 kurang dari 8, tetapi kita tidak akan menggunakan angka negatif. Berikut cara memperbaikinya:
   • Coret 2 dari angka atas dan tulis angka 1. Di sana angka 2 berada tepat di sebelah kiri 4.
   • Coret 4 dan jadikan 14. Lakukan ini di tempat yang kecil, sehingga jelas angka 14 termasuk, dan dengan demikian menunjukkan 14 - 8. Anda juga dapat menulis 1 sebelum 4 jika ada cukup ruang.
   • Yang baru saja Anda lakukan adalah "meminjam" 1 dari kolom yang berisi puluhan, atau juga kolom kedua di kanan, sehingga Anda bisa menambahkan 10 sampai 4. Hasilnya adalah 14 di kolom dengan unit.
5. Sekarang selesaikan soal 14 - 8 dan tulis jawabannya di bawah kolom kanan. Sekarang Anda akan melihat angka 6 di paling kiri di bawah garis.
6. Selesaikan kolom berikutnya (ke kiri) dengan angka baru (2 diganti dengan 1). Jadi ini menjadi 1 - 1, yang sama dengan 0.
   • Jawaban Anda sejauh ini 06 menjadi.
7. Selesaikan soal dengan menyelesaikan kolom terakhir. 9 - 5 = 4, begitu juga jawabannya 406.
8. Sekarang kita beralih ke masalah di mana kita mengurangi angka yang lebih besar dari angka yang lebih kecil. Misalkan Anda perlu menyelesaikan 415.990 - 968.772. Anda menulis angka kedua di bawah angka pertama, lalu Anda menyadari bahwa angka bawah lebih besar!
   • Pastikan nomornya sejajar sebelum Anda membandingkannya. 912 tidak lebih dari 5000, yang dapat Anda lihat dengan mudah apakah angka-angka tersebut sejajar dengan benar, karena 5 tidak ada di atas. Anda dapat meletakkan 1 atau lebih nol di depan nomor tersebut, jika itu membantu. Misalnya, tulis 912 sebagai 0912 sehingga panjangnya sama dengan 5000.
9. Tuliskan angka yang lebih kecil di bawah angka yang lebih besar dan beri tanda minus di depan jawabannya. Setiap kali Anda mengurangi angka dari angka yang lebih kecil, Anda mendapatkan angka negatif sebagai jawabannya. Yang terbaik adalah menuliskan tanda minus sebelum menyelesaikan soal agar Anda tidak melupakannya.
10. Untuk mencari jawabannya, kurangi bilangan kecil dari bilangan yang lebih besar. Jangan lupakan tanda minus. Jawaban Anda akan negatif, yang ditunjukkan dengan tanda minus. Mencoba tidak untuk mengurangi angka yang lebih besar dari angka yang lebih kecil dan kemudian membuatnya negatif; karena itu anda tidak akan mendapatkan jawaban yang benar.
    • Masalah baru yang harus dipecahkan adalah: 968.772 - 415.990 = -? Periksa Tips untuk memeriksa jawaban Anda.

Metode 5 dari 5: Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif

1. Pelajari tentang menambahkan bilangan negatif dan positif. Menambahkan bilangan bulat negatif sama dengan mengurangi angka positif. Ini lebih mudah dilihat dengan mengujinya menggunakan metode garis bilangan yang dijelaskan di bagian lain, tetapi Anda juga dapat memikirkannya dengan kata-kata. Angka negatif bukanlah angka yang normal; itu kurang dari nol, dan dapat mewakili jumlah yang diambil. Jika Anda menambahkan jumlah "take away" ini ke nomor biasa, Anda membuatnya lebih kecil.
   • Contoh: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Contoh: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Ingatlah bahwa Anda selalu dapat mengganti urutan angka dalam penambahan, tetapi tidak saat mengurangkan.
2. Pelajari apa yang harus dilakukan jika itu menjadi pengurangan dengan bilangan terkecil. Kadang-kadang mengubah dari penjumlahan menjadi pengurangan dapat memberikan hasil seperti 4 - 7. Jika ini terjadi, balikkan angkanya dan buat jawabannya negatif.
   • Misalkan Anda memiliki 4 + -7.
   • Jadikan ini pengurangan: 4 - 7
   • Balik urutannya dan buat jumlahnya negatif: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Jika Anda tidak terbiasa menggunakan tanda kurung dalam penjumlahan Anda, pikirkan seperti ini: 4 - 7 menjadi 7 - 4 dan tambahkan tanda minus. Jadi 7 - 4 = 3 lalu kamu buat -3 untuk mendapatkan jawaban yang benar dari hasil penjumlahan 4 - 7.
3. Pelajari cara menambahkan dua bilangan bulat negatif. Menambahkan dua angka negatif selalu menyebabkan jawaban menjadi negatif dan lebih besar. Tidak ada hal positif yang ditambahkan padanya, jadi Anda selalu berakhir dengan sesuatu yang lebih jauh dari nol. Menemukan jawabannya mudah:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Apakah Anda melihat polanya? Yang harus Anda lakukan adalah menjumlahkan bilangan-bilangan tersebut seolah-olah bilangan tersebut positif dan kemudian menambahkan tanda negatif padanya. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Pelajari cara mengurangi bilangan bulat negatif. Untuk penjumlahan, Anda bisa menulis ulang sehingga Anda hanya menangani bilangan positif. Jika Anda mengurangi angka negatif, Anda "mengambil sesuatu" dari "sesuatu diambil", yang sama dengan menambahkan angka positif.
   • Pikirkan angka negatif sebagai uang curian. Jika Anda "mengurangi" atau mengambil sesuatu dari uang curian untuk dikembalikan, itu sama dengan memberikan uang kepada orang itu, bukan?
   • Contoh: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Contoh: -1 - -2 = -1 + 2. Anda sudah mempelajari cara menyelesaikannya, ingat langkah sebelumnya? Jika Anda tidak ingat, baca ulang "Pelajari cara menjumlahkan bilangan negatif dan positif".
   • Berikut adalah solusi lengkap dari contoh terakhir: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tips

• Anda terbiasa menulis angka panjang seperti 2.521.301. Di banyak negara, biasanya menggunakan koma daripada titik, atau sebaliknya (dengan desimal). Jangan biarkan hal itu membingungkan Anda saat mencari informasi tentang topik ini di internet. Tetap berpegang pada apa yang Anda pelajari tentang ini di sekolah.
• Buat garis angka yang berbeda untuk angka yang berbeda. Bukan aturan bahwa garis bilangan selalu melewati bilangan bulat. Ini juga bisa lebih dari puluhan atau pecahan. Kecuali bahwa setiap spasi sekarang mewakili sesuatu yang berbeda, Anda masih dapat menggunakan garis bilangan dengan cara yang sama untuk penjumlahan dan pengurangan. Coba saja.
• Jika Anda mencoba soal ekstra di bagian angka besar, berikut jawabannya: 974 + 568 = 1542. Jawabannya adalah 415.990 - 968.772 -552.782.