Isi

• Melangkah
• Bagian 1 dari 2: Menguasai dasar-dasar
• Bagian 2 dari 2: Lebih banyak latihan
• Tips
• Peringatan

Untuk menambah dan mengurangi akar kuadrat, Anda harus menggabungkan akar kuadrat dengan akar kuadrat yang sama. Ini berarti Anda dapat menambahkan (atau mengurangi) 2√3 dari 4√3, tetapi ini tidak berlaku untuk 2√3 dan 2√5. Ada banyak kasus di mana Anda dapat menyederhanakan angka di bawah tanda akar kuadrat untuk menggabungkan suku-suku sejenis dan menjumlahkan serta mengurangi akar kuadrat dengan bebas.

Melangkah

Bagian 1 dari 2: Menguasai dasar-dasar

1. Sederhanakan suku-suku di bawah akar kuadrat jika memungkinkan. Untuk menyederhanakan suku-suku di bawah tanda akar, cobalah memfaktorkannya menjadi setidaknya satu kuadrat sempurna, seperti 25 (5 x 5) atau 9 (3 x 3). Setelah Anda selesai melakukannya, Anda bisa menggambar akar kuadrat dari kuadrat sempurna dan meletakkannya di luar tanda akar kuadrat, meninggalkan faktor yang tersisa di bawah akar kuadrat. Dalam contoh ini kita mulai dari penugasan 6√50 - 2√8 + 5√12. Angka-angka di luar akar kuadrat adalah koefisien dan nomor di bawah ini kami sebut nomor akar kuadrat. Inilah cara Anda menyederhanakan istilah:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Anda telah menguraikan "50" menjadi "25 x 2" dan kemudian menempatkan "5" di luar akar (akar dari "25"), meninggalkan "2" di bawah tanda akar. Kemudian kalikan "5" dengan "6", angka yang sudah berada di luar tanda akar kuadrat, untuk mendapatkan 30 sebagai koefisien baru.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Di sini Anda telah menguraikan "8" menjadi "4 x 2" dan kemudian menarik akar dari 4 sehingga Anda tertinggal dengan "2" di luar tanda akar, dan "2" di bawah tanda akar. Kemudian Anda mengalikan "2" dengan "2", angka yang sudah berada di luar tanda akar kuadrat, untuk mendapatkan 4 sebagai koefisien baru.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Di sini Anda telah membagi "12" menjadi "4 x 3" dan kemudian menarik akar dari 4 sehingga Anda tertinggal dengan "2" di luar tanda akar, dan "3" di bawah tanda akar. Anda kemudian mengalikan "2" dengan "5", angka yang sudah berada di luar tanda akar kuadrat, untuk mendapatkan 10 sebagai koefisien baru.
2. Lingkari suku apa pun yang memiliki akar kuadrat yang sesuai. Setelah Anda menyederhanakan bilangan akar kuadrat dari suku-suku yang diberikan, Anda akan mendapatkan persamaan berikut: 30√2 - 4√2 + 10√3. Karena Anda hanya dapat menambah atau mengurangi akar yang sama, lingkari suku-suku tersebut dengan akar yang sama, dalam contoh ini: 30√2 dan 4√2. Anda dapat membandingkannya dengan penjumlahan atau pengurangan pecahan, yang hanya dapat menambah atau mengurangi suku-suku jika penyebutnya sama.
3. Jika Anda mengerjakan persamaan yang lebih panjang dan ada beberapa pasangan dengan akar kuadrat yang cocok, Anda dapat melingkari pasangan pertama, menggarisbawahi yang kedua, memberi tanda bintang pada yang ketiga, dan seterusnya. Mengurutkan suku-suku sejenis akan memudahkan Anda memvisualisasikan solusinya.
4. Hitung jumlah koefisien dari suku-suku dengan akar yang sama. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah menghitung jumlah koefisien dari suku-suku yang memiliki akar yang sama, dengan mengabaikan suku-suku lain dari persamaan tersebut untuk sementara waktu. Angka akar kuadrat tetap tidak berubah. Idenya adalah Anda menunjukkan berapa banyak dari jenis bilangan akar kuadrat itu, secara total. Istilah yang tidak cocok bisa tetap apa adanya. Inilah yang Anda lakukan:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

Bagian 2 dari 2: Lebih banyak latihan

1. Lakukan contoh 1. Dalam contoh ini, Anda menambahkan akar kuadrat berikut: √(45) + 4√5. Anda harus melakukan hal berikut:
   • Menyederhanakan √(45). Pertama Anda bisa membubarkannya sebagai berikut √ (9 x 5).
   • Kemudian Anda menarik akar kuadrat dari sembilan dan Anda mendapatkan "3", yang kemudian Anda tempatkan di luar akar kuadrat. Begitu, √(45) = 3√5.
   • Sekarang Anda menambahkan koefisien dari kedua suku dengan akar yang cocok untuk mendapatkan jawaban Anda. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Lakukan contoh 2. Contoh berikut adalah latihan ini: 6√(40) - 3√(10) + √5. Anda perlu melakukan hal berikut untuk memperbaikinya:
   • Menyederhanakan 6√(40). Pertama, Anda dapat menguraikan "40" menjadi "4 x 10", dan Anda mendapatkan 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Kemudian Anda menghitung "2" dari kotak "4", dan mengalikannya dengan koefisien arus. Sekarang kamu punya 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • Kalikan kedua koefisien dan Anda mendapatkan 12√10’.’
   • Pernyataan itu sekarang berbunyi sebagai berikut: 12√10 - 3√(10) + √5. Karena dua suku pertama memiliki akar yang sama, Anda dapat mengurangi suku kedua dari suku pertama dan membiarkan suku ketiga apa adanya.
   • Kamu cinta sekarang (12-3)√10 + √5 tentang, yang dapat disederhanakan menjadi 9√10 + √5.
3. Lakukan contoh 3. Contoh ini berjalan sebagai berikut: 9√5 -2√3 - 4√5. Tidak ada akar yang dikuadratkan, jadi tidak ada penyederhanaan yang mungkin dilakukan. Suku pertama dan ketiga memiliki akar yang sama, sehingga koefisiennya dapat dikurangi satu sama lain (9 - 4). Angka akar kuadrat tetap sama. Suku-suku yang tersisa tidak sama, sehingga soal dapat disederhanakan menjadi5√5 - 2√3’.’
4. Lakukan contoh 4. Misalkan Anda menghadapi masalah berikut: √9 + √4 - 3√2 Anda sekarang harus melakukan hal berikut:
   • Karena √9 sama √ (3 x 3), Anda dapat menyederhanakan ini: √9 menjadi 3.
   • Karena √4 sama √ (2 x 2), Anda dapat menyederhanakan ini: √4 menjadi 2.
   • Sekarang jumlahnya 3 + 2 = 5.
   • Karena 5 dan 3√2 tidak ada istilah yang sama, tidak ada yang tersisa untuk dilakukan sekarang. Jawaban terakhir Anda adalah 5 - 3√2.
5. Lakukan contoh 5. Mari kita coba menjumlahkan akar kuadrat yang merupakan bagian dari sebuah pecahan. Seperti pecahan biasa, sekarang Anda hanya dapat menghitung jumlah pecahan dengan pembilang atau penyebut yang sama. Katakanlah Anda sedang mengatasi masalah ini: (√2)/4 + (√2)/2Sekarang lakukan hal berikut:
   • Pastikan suku-suku ini memiliki penyebut yang sama. Penyebut atau penyebut persekutuan terendah yang habis dibagi oleh "4" dan "2" adalah "4".
   • Jadi, untuk membuat suku kedua ((√2) / 2) dengan penyebut 4, Anda harus mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Tambahkan penyebut pecahan sambil menjaga penyebutnya tetap sama. Lakukan saja apa yang Anda lakukan saat menjumlahkan pecahan. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Tips

• Anda harus selalu menyederhanakan angka akar kuadrat di depan Anda akan menentukan dan menggabungkan bilangan akar kuadrat yang sama.

Peringatan

• Anda tidak boleh menggabungkan angka akar kuadrat yang tidak sama.
• Anda tidak boleh menggabungkan bilangan bulat dan akar kuadrat. Begitu: 3 + (2x) bisa tidak disederhanakan.
  • Catatan: "(2x) sama dengan "(√(2x)’.