Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 6: Hitung volume kubus
• Metode 2 dari 6: Hitung volume sebuah batang.
• Metode 3 dari 6: Hitung volume silinder
• Metode 4 dari 6: Hitung volume limas biasa
• Metode 5 dari 6: Hitung volume kerucut
• Metode 6 dari 6: Hitung volume bola

Volume suatu gambar adalah ruang tiga dimensi yang ditempati oleh gambar tersebut. Anda dapat menganggap volume sebagai jumlah air (atau udara, pasir, dll.) Yang akan masuk ke dalam cetakan jika sudah penuh. Satuan ukuran volume yang umum adalah sentimeter kubik dan meter kubik. Artikel ini akan mengajari Anda cara menghitung volume enam bentuk tiga dimensi berbeda yang biasa ditemui dalam tes matematika, termasuk kubus, bola, dan kerucut. Anda akan melihat banyak kesamaan yang membuatnya mudah diingat. Perhatikan jika Anda dapat menemukan pertandingan itu!

Melangkah

Metode 1 dari 6: Hitung volume kubus

1. Kenali kubus. Kubus adalah bentuk tiga dimensi dengan enam sisi persegi yang identik. Dengan kata lain, ini adalah kotak dengan semua sisi yang sama.
   • Dadu adalah contoh kubus yang bagus yang mungkin Anda miliki di rumah. Kubus atau balok gula anak-anak juga sering berbentuk kubus.
2. Pelajari rumus untuk menghitung volume kubus. Karena semua panjang sisi kubus sama, rumus untuk menghitung volume kubus sangatlah mudah. Tempat pertemuan dua sisi disebut tulang rusuk. Kami mempersingkat volume menjadi "V". Kami menyebut tulang rusuk, atau panjang sisinya, "s" di sini. Rumusnya kemudian menjadi V = s³
   • Untuk mencari s³, kalikan s tiga kali dengan sendirinya: s³ = s x s x s
3. Temukan panjang salah satu sisi kubus. Bergantung pada tugasnya, informasi ini mungkin sudah ada di sana, tetapi Anda mungkin juga perlu mengukurnya sendiri dengan penggaris. Ingat, karena ini kubus, semua panjang sisinya harus sama, jadi tidak masalah yang mana yang Anda ukur.
   • Jika Anda tidak 100% yakin bahwa bentuk Anda adalah kubus, ukur semua sisinya untuk melihat apakah sama. Jika tidak, Anda perlu menggunakan metode di bawah ini untuk menghitung volume balok. Catatan: Pada gambar contoh, pengukuran diberikan dalam inci (in), namun kami menggunakan sentimeter (cm).
4. Masukkan panjang sisi dalam rumus V = s³ dan hitung. Misalnya, jika Anda mengukur panjang sisi kubus Anda adalah 5 cm, tulis rumusnya sebagai berikut: V = (5) ³. 5 x 5 x 5 = 125 cm³, jadi itulah volume kubus Anda!
5. Pastikan untuk menuliskan jawaban Anda dalam sentimeter kubik. Dalam contoh di atas, kubik diukur dalam sentimeter, jadi jawabannya harus dalam sentimeter kubik. Jika panjang sisi kubus adalah 3 meter, volumenya adalah V = (3 m) ³ = 27 m³.

Metode 2 dari 6: Hitung volume sebuah batang.

1. Kenali sebuah bar. Batang adalah sosok yang terdiri dari enam sisi persegi panjang. Jadi sebenarnya ini adalah persegi panjang tiga dimensi, semacam kotak.
   • Pada dasarnya kubus hanyalah balok khusus, di mana semua sisinya sama.
2. Pelajari rumus menghitung volume batang. Rumus volume balok adalah V = panjang (l) x lebar (w) x tinggi (h), atau V = l x w x h. Catatan: Dalam gambar untuk contoh ini, "w" berarti lebar.
3. Temukan panjang bilah. Panjang adalah sisi terpanjang dari balok yang sejajar dengan tanah atau permukaan tempat balok itu bertumpu. Panjangnya mungkin sudah ditunjukkan pada gambar, atau Anda mungkin perlu mengukurnya dengan penggaris.
   • Contoh: Panjang balok ini adalah 4 cm, jadi l = 4 cm.
   • Jangan terlalu khawatir tentang sisi mana yang panjangnya, dll. Selama Anda mengukur tiga sisi yang berbeda, hasilnya akan sama.
4. Temukan lebar balok. Anda dapat mengetahui lebar balok dengan mengukur sisi pendek yang sejajar dengan tanah atau permukaan tempat balok itu bertumpu. Sekali lagi, periksa dulu apakah sudah ditunjukkan pada gambar, dan ukur sebaliknya dengan penggaris Anda.
   • Contoh: Lebar balok ini 3 cm, jadi b = 3 cm.
   • Jika Anda mengukur batang dengan penggaris atau pita pengukur, jangan lupa untuk menuliskan semuanya dalam satuan ukuran yang sama.
5. Temukan tinggi balok. Tinggi adalah jarak dari tanah atau permukaan tempat balok bertumpu pada puncak balok. Lihat apakah itu sudah ditunjukkan dalam gambar dan ukur sebaliknya dengan penggaris atau pita pengukur Anda.
   • Contoh: Tinggi balok ini 6 cm, jadi t = 6 cm.
6. Masukkan dimensi dalam rumus dan hitung. Ingatlah bahwa V = l x w x h.
   • Dalam contoh ini, l = 4, b = 3, dan h = 6. Oleh karena itu, hasilnya adalah V = 4 x 3 x 6 = 72.
7. Pastikan untuk menuliskan jawaban Anda dalam sentimeter kubik. Hasilnya adalah 72 sentimeter kubik, atau 72 cm³.
   • Jika ukuran balok dalam meter, Anda akan mendapatkan, misalnya, l = 2 m, w = 4 m dan h = 8 m, maka volumenya adalah 2 m x 4 m x 8 m = 64 m³.

Metode 3 dari 6: Hitung volume silinder

1. Pelajari cara mengidentifikasi silinder. Silinder adalah bentuk tiga dimensi dengan dua ujung bulat identik yang dihubungkan oleh satu sisi lengkung. Ini sebenarnya adalah batang bulat lurus.
   • Kaleng adalah contoh yang baik dari sebuah silinder, atau baterai AA.
2. Hafalkan rumus volume silinder. Untuk menghitung volume silinder, Anda perlu mengetahui tinggi dan jari-jari alas lingkarannya. Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran ke tepi. Rumusnya adalah V = π x r² x h, di mana V adalah volume, r jari-jari, t tinggi, dan π pi konstanta.
   • Dalam kebanyakan kasus, cukup membulatkan pi menjadi 3,14. Tanyakan guru Anda apa yang dia inginkan.
   • Rumus untuk mencari volume silinder sebenarnya hampir sama dengan rumus volume balok: Anda mengalikan tinggi bangun dengan luas alasnya. Dengan balok luas alasnya adalah l x b, dengan silinder adalah π x r², luas lingkaran dengan jari-jari r.
3. Temukan jari-jari alasnya. Jika sudah terindikasi pada gambar, isikan saja. Jika Anda mendapatkan diameter dan bukan jari-jarinya, bagi saja dengan 2 untuk mencari jari-jarinya (d = 2 x r).
4. Ukur bentuknya jika jari-jarinya tidak diberikan. Perhatikan bahwa sulit untuk mengukur jari-jari yang tepat dari sebuah lingkaran. Salah satu opsinya adalah mengukur lingkaran pada titik terlebar dengan penggaris Anda dari atas ke bawah, dan membaginya dengan dua.
   • Pilihan lainnya adalah mengukur keliling lingkaran (jarak di sekitarnya) dengan seutas tali atau pita pengukur. Masukkan hasilnya ke dalam rumus ini: C (keliling) adalah 2 x π x r. Bagilah keliling dengan 2 x π (6.28) dan Anda mendapatkan jari-jarinya.
   • Misalnya, jika keliling yang Anda ukur adalah 8 cm, maka jari-jarinya adalah 1,27 cm.
   • Jika Anda benar-benar membutuhkan pengukuran yang tepat, Anda dapat menggunakan salah satu metode untuk melihat apakah hasilnya sama. Jika tidak, periksa kembali. Metode garis besar biasanya memberikan hasil yang lebih akurat.
5. Hitung luas lingkaran di alasnya. Masukkan jari-jari ke dalam rumus π x r². Kalikan jari-jari dengan dirinya sendiri dan kalikan hasilnya dengan π. Contohnya:
   • Jika jari-jari 4 cm, maka luas lingkaran adalah L = π x 4².
   • 4² = 4 x 4, atau 16. 16 x π = 16 x 3,14 = 50,24 cm².
   • Jika diameter alas diketahui, alih-alih jari-jarinya, ingatlah bahwa d = 2 x r. Kemudian Anda harus membagi diameter dengan dua untuk mencari jari-jarinya.
6. Temukan tinggi silinder. Ini hanyalah jarak antara dua alas lingkaran, atau jarak dari permukaan tempat silinder bertumpu ke atas silinder. Lihat apakah panjangnya sudah ditunjukkan dalam gambar, atau ukur sebaliknya dengan penggaris atau pita pengukur.
7. Kalikan luas alas dengan tinggi silinder untuk mencari volumenya. Masukkan nilai ke dalam rumus V = π x r² x h. Dalam contoh kita dengan jari-jari 4 cm dan tinggi 10 cm:
   • V = π x 4² x 10
   • π x 4² = 50,24
   • 50,24 x 10 = 502,4
   • V = 502,4
8. Ingatlah untuk menuliskan jawaban Anda dalam sentimeter kubik. Dalam contoh ini, silinder diukur dalam sentimeter, jadi jawabannya harus ditulis dalam sentimeter kubik: V = 502,4cm³. Jika silinder diukur dalam meter, volume harus ditulis dalam meter persegi (m³).

Metode 4 dari 6: Hitung volume limas biasa

1. Ketahui pengertian piramida biasa. Piramida adalah suatu bentuk tiga dimensi dengan satu poligon sebagai alas dan sisi muka yang meruncing ke atas (ujung dari limas). Piramida beraturan adalah limas yang alasnya adalah poligon beraturan, artinya semua sisi dan sudutnya poligon itu sama.
   • Biasanya piramida digambarkan dengan persegi sebagai alas dan sisi-sisinya yang meruncing ke suatu titik, tetapi alas limas sebenarnya bisa memiliki 5, 6 atau 100 sisi!
   • Piramida yang didasarkan pada lingkaran disebut kerucut, yang akan kita bahas pada metode selanjutnya.
2. Pelajari rumus menghitung volume limas biasa. Rumus volume limas biasa adalah V = 1/3 x w x t, dengan b adalah luas alas, dan t adalah tinggi limas, atau jarak vertikal dari alas ke puncak.
   • Rumus untuk piramida lurus, yang puncaknya tepat berada di atas pusat alas, sama dengan rumus untuk piramida miring, yang puncaknya tidak berada di tengah.
3. Hitung luas alasnya. Rumusnya tergantung pada jumlah sisi alasnya. Dalam contoh kita, alasnya adalah bujur sangkar dengan sisi 6 cm. Ingatlah bahwa rumus menghitung luas persegi adalah L = s². Jadi dengan limas kita yaitu 6 x 6 = 36 cm².
   • Rumus luas segitiga adalah L = 1/2 x w x t, di mana b adalah alasnya dan h adalah tingginya.
   • Anda dapat menghitung luas poligon beraturan dengan rumus A = 1/2 xpxa, di mana A adalah luas, p adalah keliling dan a adalah apotema, yang merupakan jarak dari pusat bentuk ke di tengah salah satu sisinya. Anda juga dapat membuatnya mudah dan menggunakan kalkulator poligon reguler online.
4. Temukan tinggi limas. Dalam kebanyakan kasus, ini akan ditunjukkan pada gambar. Dalam contoh kita, tinggi limas adalah 10 cm.
5. Kalikan luas alas limas dengan tingginya dan bagi dengan 3 untuk mencari volumenya. Ingatlah bahwa rumusnya adalah V = 1/3 x w x t. Dalam contoh kita, limas memiliki alas dengan luas 36 dan tinggi 10, sehingga volumenya adalah 36 x 10 x 1/3 = 120.
   • Jika kita memiliki limas lain dengan alas dengan luas 26 dan tinggi 8, hasilnya 1/3 x 26 x 8 = 69,33.
6. Ingatlah untuk menulis hasilnya dalam satuan kubik. Ukuran limas dalam contoh diberikan dalam sentimeter, jadi hasilnya harus ditulis dalam sentimeter kubik, 120 cm³. Jika dimensi diberikan dalam meter, tulis jawabannya dalam meter kubik (m³).

Metode 5 dari 6: Hitung volume kerucut

1. Pelajari apa sifat kerucut. Kerucut adalah bentuk tiga dimensi dengan alas melingkar dan satu titik di sisi yang berlawanan. Cara lain untuk melihat kerucut adalah bahwa itu adalah jenis piramida khusus dengan alas melingkar.
   • Jika ujung kerucut berada tepat di atas bagian tengah alas, Anda menyebutnya kerucut lurus. Jika tidak tepat di atas tengah, Anda menyebutnya kerucut miring. Untungnya, rumus untuk menghitung volume sama untuk kedua jenis kerucut.
2. Ketahui rumus menghitung volume kerucut. Rumusnya adalah V = 1/3 x π x r² x h, di mana r adalah jari-jari lingkaran pada alas, h tinggi kerucut dan π pi konstanta, yang dapat dibulatkan menjadi 3,14.
   • Bagian π x r² mengacu pada luas lingkaran yang merupakan alas kerucut. Jadi rumus volume kerucutnya adalah 1/3 x w x t, sama seperti rumus limas pada cara di atas!
3. Hitung luas alas lingkaran kerucut. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui jari-jari alasnya, yang harus ditunjukkan pada gambar Anda. Jika Anda mendapatkan diameter dan bukan jari-jarinya, bagi saja angka itu dengan 2, karena diameternya adalah 2 kali jari-jari (d = 2 x r). Kemudian masukkan jari-jari ke dalam rumus L = π x r² untuk menghitung luasnya.
   • Dalam contoh ini jari-jarinya adalah 3 cm. Jika kita memasukkannya ke dalam rumus, kita mendapatkan: L = π x 3².
   • 3² = 3 x 3, atau 9, jadi L = π x 9.
   • A = 28,27cm².
4. Temukan tinggi kerucut. Ini adalah jarak vertikal dari alas kerucut ke puncak. Dalam contoh kita, tinggi kerucut adalah 5 cm.
5. Kalikan tinggi kerucut dengan luas alasnya. Dalam contoh kita, luas alasnya adalah 28,27 cm² dan tingginya 5 cm, jadi w x t = 28,27 x 5 = 141,35.
6. Sekarang kalikan hasil ini dengan 1/3 (atau bagi dengan 3) untuk mendapatkan volume kerucut. Pada langkah di atas, kami benar-benar menghitung volume silinder, yang merupakan kerucut yang dindingnya akan tegak dan berakhir di lingkaran yang berbeda. Membaginya dengan 3 menghasilkan volume kerucut.
   • Dalam contoh kita, itu adalah 141,35 x 1/3 = 47,12, volume kerucut.
   • Sekali lagi: 1/3 x π x 3² x 5 = 47,12.
7. Ingatlah untuk menulis hasilnya dalam satuan kubik. Kerucut kami diukur dalam sentimeter, jadi volumenya harus dinyatakan dalam sentimeter kubik: 47,12 cm³.

Metode 6 dari 6: Hitung volume bola

1. Kenali sebuah bola. Bola adalah bentuk tiga dimensi yang bulat sempurna, di mana setiap titik di permukaan memiliki jarak yang sama dari pusatnya. Dengan kata lain, ini adalah bola.
2. Pelajari rumus menghitung volume bola. Rumusnya adalah V = 4/3 x π x r³ (yaitu, "empat pertiga kali pi kali r kubik"), di mana r adalah jari-jari bola, dan π adalah konstanta pi (3,14).
3. Temukan jari-jari bola. Jika jari-jari sudah diberikan pada gambar, itu mudah. Jika diameternya diberikan, Anda harus membagi angka ini dengan 2 untuk mendapatkan jari-jarinya. Jari-jari bola dalam contoh ini adalah 3 sentimeter.
4. Ukur bola jika jari-jarinya tidak ditentukan. Jika Anda perlu mengukur bola (seperti bola tenis, misalnya) untuk mencari jari-jarinya, carilah seutas tali yang cukup panjang untuk dililitkan di sekelilingnya. Kemudian lilitkan di sekitar objek pada titik terlebar dan tandai titik di mana tali bertemu lagi. Kemudian ukur bagian tali ini dengan penggaris untuk mengetahui keliling bulatannya. Bagilah dengan 2 x π, atau 6,28, untuk mendapatkan jari-jarinya.
   • Misalnya, jika Anda mengukur bola dan melihat bahwa kelilingnya adalah 6 inci, bagi dengan 6 inci, dan Anda mengetahui jari-jarinya adalah 2 inci.
   • Mungkin sulit untuk mengukur bola, jadi yang terbaik adalah mengukurnya tiga kali, lalu ambil rata-rata (tambahkan ketiga pengukuran bersama dan bagi dengan tiga) untuk membuat pengukuran seakurat mungkin.
   • Misalnya, jika Anda mengukur tiga kali dan hasilnya 18 cm, 17,75 cm, dan 18,2 cm, tambahkan (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95) dan bagi dengan 3 (53,95 / 3 = 17,98). Anda menggunakan rata-rata ini dalam perhitungan volume Anda.
5. Naikkan radius ke kubus untuk mencari r³. Mengangkat kubus berarti mengalikan angka tersebut tiga kali dengan dirinya sendiri, jadi r³ = r x r x r. Dalam contoh kita, r = 3 menjadi 3 x 3 x 3 = 27.
6. Kalikan jawaban Anda dengan 4/3. Anda dapat melakukannya dengan kalkulator, atau melakukannya sendiri dan menyederhanakan pecahan. Dalam contoh kita, itu adalah 27 x 4/3 = 180/3, atau 36.
7. Kalikan hasilnya dengan π untuk mencari volume bola. Langkah terakhir dalam menghitung volume adalah mengalikan hasilnya sejauh ini dengan π. Bulatkan π ke dua tempat desimal, yang cukup untuk sebagian besar soal matematika (kecuali guru Anda menginginkan sebaliknya), jadi kalikan dengan 3,14 dan Anda akan mendapatkan jawabannya.
   • Jadi dalam contoh kita menjadi 36 x 3,14 = 113,09.
8. Tulis jawaban Anda dalam satuan kubik. Dalam contoh kita, kita mengukur dalam sentimeter, jadi jawabannya adalah V = 113,09 cm³.