Temukan luas segiempat - Kiat

Video: Menghitung Keliling dan Luas Persegi

Isi

Langkah
Nasihat

Anda telah diberi pekerjaan rumah yang meminta Anda menghitung luas segiempat, tetapi Anda bahkan tidak tahu apa itu segiempat. Jangan khawatir - artikel ini akan membantu Anda! Segiempat adalah segala bentuk yang memiliki empat sisi, seperti persegi panjang, persegi, dan wajik. Untuk menghitung luas segiempat, yang harus Anda lakukan adalah membedakan jenis segiempat dan mengikuti rumus sederhana. Itu semuanya!

Langkah

Metode 1 dari 4: Persegi, persegi panjang, dan jajaran genjang

Ketahui cara membedakan jajaran genjang. Jajar genjang adalah bentuk empat sisi dengan dua pasang sisi sejajar, sisi berlawanan dengan panjang yang sama. Jajar genjang meliputi:
- Kotak: Empat sisi dengan panjang yang sama. Empat sudut 90 derajat (sudut siku-siku).
- Empat persegi panjang: Empat sisi, sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. Empat sudut 90 derajat.
- Belah ketupat: Empat sisi, sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. Empat sudut, tidak ada sudut 90 derajat tetapi sudut yang berlawanan harus sama.
Kalikan tepi alas dengan tinggi untuk mendapatkan luas persegi panjang. Untuk mencari luas persegi panjang, Anda membutuhkan pengukuran panjang: panjang (sisi lebih panjang) dan lebar (sisi lebih pendek). Kemudian kalikan kedua nilai tersebut untuk mendapatkan luasnya. Dengan kata lain:
- Luas = panjang × lebar, atau A = b × h.
- Sebagai contoh: Jika panjang persegi panjang 10 cm dan lebarnya 5 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah 10 × 5 (b × t) = 50 sentimeter persegi.
- Anda ingat untuk menggunakan satuan kotak memberikan hasil yang ditemukan saat menghitung luas bentuk apa pun (sentimeter persegi, desimeter persegi, meter persegi ...).
Kalikan panjang salah satu sisinya dengan itu sendiri untuk mencari luas persegi. Pada dasarnya nektar adalah persegi panjang khusus, jadi Anda bisa menggunakan rumus yang sama untuk mencari luasnya. Akan tetapi, karena keempat sisi persegi memiliki panjang yang sama, Anda hanya perlu mengalikan panjang salah satu sisinya. Ini serupa dengan mengalikan tepi bawah dengan tinggi karena persegi memiliki alas dan tinggi yang sama. Gunakan persamaan berikut:
- Luas = sisi × tepi atau A = s
- Sebagai contoh: Jika sisi persegi panjangnya 4 meter (t = 4) maka luas persegi adalah t, atau 4 x 4 = 16 meter persegi.
Kalikan panjang garis diagonal dengan 2 untuk mencari luas belah ketupat. Berhati-hatilah dengan yang ini - ketika Anda menemukan luas belah ketupat, Anda tidak dapat mengalikan panjang sisinya dengan dua sisi yang berdekatan. Sebaliknya Anda harus mencari panjang diagonal (garis yang menghubungkan pasangan sudut yang berlawanan), mengalikannya dan membaginya dengan dua. Dengan kata lain:
- Luas = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2 baik A = (d₁ × d₂)/2
- Sebagai contoh: Jika belah ketupat memiliki 2 garis diagonal dengan panjang 6 meter dan 8 meter, maka luasnya adalah (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 meter persegi.
Cara lain adalah dengan menggunakan alas × tinggi untuk mendapatkan luas belah ketupat. Secara teori, Anda bisa mengalikan tepi alas dengan tinggi untuk mencari luas belah ketupat. Namun, "tepi bawah" dan "garis ketinggian" dalam hal ini bukanlah sisi yang berdekatan. Pertama Anda memilih tepi sebagai bagian bawah, lalu menggambar garis dari bawah ke tepi yang berlawanan. Garis ini harus tegak lurus ke kedua sisi. Panjang garis ini adalah tinggi garis.
- Sebagai contoh: Sebuah berlian memiliki panjang sisi 10 km dan 5 km. Panjang ruas tegak lurus pasangan sisinya adalah 3 km. Jika Anda ingin mencari luas belah ketupat ini, Anda mendapatkan 10 × 3 = 30 kilometer persegi.
Ingatlah bahwa rumus belah ketupat dan persegi panjang dapat digunakan untuk persegi. Menggunakan rumus tepi × tepi untuk persegi adalah cara termudah untuk mencari luas bangun-bangun ini. Akan tetapi, secara teoritis, persegi juga merupakan persegi panjang dan belah ketupat, sehingga Anda dapat menggunakan rumus untuk menghitung luas persegi tersebut. Dengan kata lain, untuk persegi:
- Luas = alas × tinggi atau A = b × h
- Luas = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2 baik A = (d₁ × d₂)/2
- Sebagai contoh: Bentuk empat sisi memiliki dua sisi yang berdekatan sepanjang 4 meter. Anda dapat mencari luas persegi ini dengan mengalikan alas dengan tinggi: 4 × 4 = 16 meter persegi.
- Sebagai contoh: Garis-garis diagonal sebuah bujur sangkar memiliki panjang 10 sentimeter. Anda dapat menghitung luas persegi ini menggunakan rumus: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 sentimeter persegi.
iklan

Metode 2 dari 4: Hitung luas trapesium

Ketahui cara membedakan trapesium. Trapesium adalah segiempat dengan setidaknya satu pasang sisi paralel. Trapesium tidak memiliki pengaturan sudut. Setiap sisi trapesium bisa memiliki panjang yang berbeda.
- Ada dua cara untuk menghitung luas trapesium, bergantung pada informasi yang Anda miliki. Berikut dua cara untuk menghitung luas trapesium.
Temukan tinggi trapesium. Ketinggian trapesium adalah garis lurus yang menghubungkan dan tegak lurus dengan dua sisi yang sejajar. Biasanya jalan raya tidak memiliki panjang yang sama dengan sisinya karena tepi ini biasanya mengarah ke arah miring. Anda membutuhkan ketinggian jalan untuk kedua rumus luas. Berikut cara menghitung panjang trapesium:
- Temukan tepi yang lebih pendek dari dua tepi bawah yang sejajar. Letakkan pulpen pada sudut antara tepi bawah dan tepi non-paralel. Gambar garis tegak lurus ke kedua tepi bawah. Ukur garis ini untuk menemukan ketinggian.
- Terkadang Anda juga dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung panjang garis jika sisi tinggi, bawah, dan sisi lainnya membentuk persegi. Lihat artikel trigonometri kami untuk informasi lebih lanjut.
Hitung luas trapesium jika Anda mengetahui panjang garis tinggi dan kedua sisinya. Jika Anda mengetahui panjang garis dan juga panjang alas trapesium, gunakan persamaan berikut:
- Area = (Bawah 1 + Bawah 2) / 2 × tinggi atau A = (a + b) / 2 × h
- Sebagai contoh: Jika trapesium memiliki dua sisi alas yang panjangnya 7 meter dan panjang 11 meter, dan tinggi yang menghubungkan sisi bawahnya sepanjang 2 meter, Anda dapat mencari luasnya sebagai berikut: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 meter persegi.
- Jika tinggi garis adalah 10 dan sisi alasnya adalah 7 dan 9, Anda dapat mencari luasnya hanya dengan melakukan hal berikut: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80
Kalikan median dengan 2 untuk mencari luas trapesium. Median adalah garis imajiner yang sejajar dengan alas trapesium dan berjarak sama dari garis tersebut. Karena garis rata-rata selalu sama dengan (Terbawah 1 + Terbawah 2) / 2 Jadi jika Anda mengetahui panjangnya, Anda dapat menggunakan rumus berikut:
- Luas = median × ketinggian atau A = m × h
- Rumus ini pada dasarnya mirip dengan rumus aslinya, tetapi Anda menggunakan "m", bukan (a + b) / 2.
- Sebagai contoh: Garis median trapesium pada contoh di atas adalah 9 meter. Artinya, kita bisa menghitung luas trapesium dengan mengambil 9 × 2 = 18 meter persegi, serta cara pertama.
iklan

Metode 3 dari 4: Hitung luas sebuah layang-layang

Ketahui cara membedakan layang-layang. Layang-layang berbentuk empat sisi dengan dua pasang sisi yang panjangnya sama, dan dua sisi yang sama terletak tepi bersama, tidak saling berhadapan. Secara umum, bentuk hitam menyerupai layang-layang di kehidupan nyata.
- Ada dua cara untuk menghitung luas sebuah layang-layang, bergantung pada informasi yang Anda miliki. Berikut dua cara untuk menghitung luas layang-layang.
Gunakan rumus diagonal belah ketupat untuk mencari luas sebuah layang-layang. Karena belah ketupat adalah bentuk khusus layang-layang yang keempat sisinya memiliki panjang yang sama, Anda dapat menggunakan rumus luas belah ketupat diagonal untuk mencari luas layang-layang. Ingatlah bahwa diagonal adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut berlawanan dari layang-layang. Seperti belah ketupat, rumus permukaan layang-layang adalah:
- Luas = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2 baik A = (d₁ × d₂)/2
- Sebagai contoh: Jika layang-layang memiliki 2 garis diagonal dengan panjang 19 meter dan 5 meter, maka luasnya adalah (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 meter persegi.
- Jika Anda tidak tahu dan tidak bisa mengukur panjang dua garis diagonal, Anda bisa menggunakan trigonometri untuk menghitungnya. Lihat artikel layang-layang untuk informasi lebih lanjut.
Gunakan panjang sisi dan sudut di antaranya untuk mencari luas. Jika Anda mengetahui panjang pasangan sisi dan sudut di antara keduanya, selesaikan luas layang-layang menggunakan prinsip trigonometri. Cara ini mengharuskan Anda mengetahui cara menggunakan fungsi sinus (atau setidaknya memiliki kalkulator dengan fungsi sinus). Lihat artikel trigonometri kami untuk informasi lebih lanjut, atau gunakan rumus berikut:
- Area = (Sisi 1 × Sisi 2) × sin (sudut) atau A = (s₁ × s₂) × sin (θ) (dimana θ adalah sudut antara sisi 1 dan sisi 2).
- Sebagai contoh: Anda memiliki layang-layang dengan sepasang sisi sepanjang 6 meter dan 4 meter di sisi lainnya. Sudut di antara keduanya adalah 120 derajat. Dalam soal ini, Anda bisa mencari luasnya seperti ini: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20,78 meter persegi
- Perhatikan bahwa dalam hal ini Anda harus menggunakan dua sisi berbeda dan sudut antara keduanya - menggunakan sepasang sisi dengan panjang yang sama akan memberikan hasil yang salah.
iklan

Metode 4 dari 4: Solusi untuk segiempat apa pun

Temukan panjang keempat sisinya. Apakah segiempat Anda termasuk dalam salah satu kelompok bentuk di atas (yaitu, keempat sisinya memiliki panjang yang berbeda dan tidak ada sisi yang sejajar)? Sebenarnya ada banyak rumus untuk menghitung luas segiempat apa pun, apa pun bentuknya. Di bagian ini Anda akan mempelajari cara menggunakan rumus yang paling umum. Perhatikan bahwa rumus ini mengharuskan Anda mengetahui cara menggunakan trigonometri.
- Pertama, Anda harus mencari panjang setiap sisi segiempat. Untuk artikel ini, kami menyebut edge Sebuah, b, c dan d. Tepi Sebuah berlawanan dengan tepi c dan tepi b berlawanan dengan tepi d.
- Sebagai contoh: Jika Anda memiliki segiempat berbentuk aneh yang tidak termasuk dalam salah satu kelompok bentuk di atas, Anda harus mengukur keempat sisinya terlebih dahulu. Misalkan panjangnya 12, 9, 5, dan 14 sentimeter. Pada bagian di bawah ini Anda akan menggunakan informasi ini untuk mencari luas segiempat itu.
Temukan sudut tengah Sebuah dengan d dan b dengan c. Saat menangani segiempat asimetris, Anda tidak dapat mencari luas dari panjang sisinya. Anda harus menemukan dua sudut yang berlawanan. Untuk bagian ini, kami akan menggunakan sudut SEBUAH di antara tepinya Sebuah dan d, dan sudutnya C di antara tepinya b dan c. Namun, Anda juga bisa menggunakan dua sudut berlawanan lainnya.
- Sebagai contoh: Misalkan di segiempat Anda SEBUAH sama dengan 80 derajat dan C sama dengan 110 derajat. Pada langkah selanjutnya Anda akan menggunakan nilai-nilai ini untuk mencari luasnya.
Gunakan rumus luas segitiga untuk mencari luas segiempat. Bayangkan sebuah garis lurus yang menghubungkan sudut di antara tepinya Sebuah dan b dengan sudut tengah c dan d. Garis ini membagi segiempat menjadi dua segitiga. Karena luas segitiganya adalah absinusC, Dalam C adalah sudut tengah Sebuah dan b, Anda bisa menggunakan rumus ini dua kali (satu untuk setiap segitiga) untuk mendapatkan luas dari seluruh segiempat. Dengan kata lain, untuk segiempat apa pun:
- Area = 0,5 Sisi 1 × Sisi 4 × sin (Sudut sisi 1 & 4) + 0,5 × Sisi 2 × Sisi 3 × sin (Sudut sisi 2 & 3) baik
- Luas = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C.
- Sebagai contoh: Sekarang setelah Anda memiliki tepi dan sudut yang diperlukan, selesaikan hal berikut:
  = 0,5 (12 × 14) × sin (80) + 0,5 × (9 × 5) × sin (110)
  = 84 × sin (80) + 22,5 × sin (110)
  = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939
  = 82,66 + 21,13 = 103,79 sentimeter persegi
- Perhatikan bahwa jika Anda mencari luas jajaran genjang dengan sudut berlawanan yang sama, persamaannya akan disederhanakan menjadi Luas = 0,5 * (ad + bc) * sin A.
iklan

Nasihat

Kalkulator luas segitiga ini sangat nyaman untuk kalkulasi dengan metode "Segi Empat Apa pun" yang disebutkan di atas.
Untuk informasi lebih lanjut, lihat artikel tentang bentuk tertentu: Cara mencari luas persegi, Cara menghitung luas persegi panjang, Cara menghitung luas belah ketupat, Cara menghitung luas trapesium, dan Cara Menemukan Luas Layang-layang.