Isi

• Langkah

Kubus adalah bentuk tiga dimensi dengan lebar, tinggi, dan panjang yang sama. Kubus memiliki enam sisi persegi, yang kesemuanya memiliki sisi yang sama dan tegak lurus satu sama lain. Menghitung volume kubus sangat sederhana - biasanya, Anda hanya perlu melakukannya panjang × lebar × tinggi dari kubus. Karena sisi-sisi kubus memiliki panjang yang sama, rumus volume yang lain adalah S, Dalam S adalah panjang sisi kubus. Silakan lihat penjelasan rinci tentang perhitungan ini pada Langkah 1 di bawah ini.

Langkah

Metode 1 dari 3: Temukan pangkat tiga kubik satu sisi

1. 

   Temukan panjang salah satu sisi kubus. Biasanya, saat soal mengharuskan Anda mencari volume kubus, Anda akan mengetahui panjang salah satu sisi kubus. Setelah mendapatkan angka ini, Anda siap mencari volume kubus. Jika Anda tidak menyelesaikan soal teoretis tetapi mencoba mencari volume benda sebenarnya dengan bentuk kubus, gunakan penggaris atau pita pengukur untuk mengukur sisi kubus.
   • Untuk lebih memahami proses penghitungan volume kubus, ikuti setiap langkah proses melalui contoh berikut. Misalkan tepi kubus adalah 2 cm. Kami akan menggunakan data ini untuk mencari volume kubus di langkah berikutnya.

2. 

   
   
   Pangkat tersier dari panjang sisi. Setelah Anda menemukan panjang sisi kubus, tingkatkan kekuatan kubiknya. Dengan kata lain, kalikan angka ini dengan dirinya sendiri dua kali. Jika S adalah panjang sisi yang akan Anda hitung S × S × S (atau, lebih sederhananya, S). Rumus ini akan memberikan nilai volume kubus!
   • Prosesnya pada dasarnya sama dengan mencari luas alas, kemudian mengalikan tinggi kubus (atau, dengan kata lain, panjang × lebar × tinggi), karena luas alas ditemukan dengan mengalikan panjang ke lebar alas. Karena panjang, lebar, dan tinggi kubus memiliki panjang yang sama, kita dapat mempersingkat proses ini dengan membuat pangkat kubik dari panjang salah satu sisi ini.
   • Mari lanjutkan dengan contoh di atas. Karena panjang sisi kubus adalah 2 cm, kita dapat mencari volume dengan mengalikan 2 x 2 x 2 (atau 2) = 8.

3. 

   
   
   Tandai jawaban Anda dengan tanda bujangan. Karena volume adalah ukuran ruang tiga dimensi, aturannya adalah jawaban Anda harus dalam bentuk kubik. Biasanya, dalam latihan matematika di sekolah, jika Anda tidak memperhatikan menulis jawaban Anda dengan satuan yang benar, Anda akan kehilangan poin, jadi jangan lupa untuk menggunakan satuan yang benar!
   • Dalam contoh kita, karena satuan ukuran awal adalah cm, jawaban akhirnya adalah "sentimeter kubik" (atau cm). Jadi, jawaban kita 8 menjadi 8 cm.
   • Jika kita menggunakan satuan ukuran yang berbeda pada awalnya, satuan akhir volume juga akan berbeda. Misalnya, jika kubus kita memiliki tepi 2 meterAlih-alih 2 cm, kita akan menulis unit sebagai meter kubik (m).
   iklan

Metode 2 dari 3: Temukan volume dari total luas

1. 

   
   
   Temukan luas total kubus. Cara termudah Untuk mencari volume kubik adalah pangkat kubik satu sisi, tapi bukan itu caranya hanya. Panjang salah satu sisi kubus atau luas sisi kubus dapat disimpulkan dari properti kubus lainnya, yaitu, jika Anda memulai dengan salah satu data ini, Anda bisa Temukan volume kubus menggunakan yang sedikit lebih panjang. Misalnya, jika Anda mengetahui luas total kubus, yang perlu Anda lakukan hanyalah Bagilah total luas kubus dengan 6, lalu kuadratkan akar kuadrat dari nilai ini untuk mencari panjang sisi kubus.. Dari sana, Anda hanya perlu memberi daya pada kuadrat panjang sisinya untuk mencari volume seperti biasa. Pada bagian ini, kita akan melakukan perhitungan langkah demi langkah.
   • Luas total kubus dihitung menggunakan rumus 6S, dengan S adalah panjang sisi kubus. Rumus ini pada dasarnya sama dengan rumus untuk menghitung luas dua dimensi dari setiap sisi segi enam dan menjumlahkan nilai-nilai ini. Kami akan menggunakan rumus ini untuk menghitung volume kubus dari luas totalnya.
   • Misalnya, kita memiliki kubus yang luasnya semua 50 cmTapi kita belum tahu panjang sisi kubusnya. Pada langkah selanjutnya, kita akan menggunakan data ini untuk mencari volume kubus.

2. 

   Bagilah total luas kubus dengan 6. Karena kubus memiliki 6 sisi dengan luas yang sama, membagi total luas kubus dengan 6 akan menghasilkan luas satu sisi. Luas ini sama dengan hasil kali sisi kubus (panjang × lebar, lebar × tinggi, atau tinggi × panjang).
   • Dalam contoh kita, kita memiliki pembagian 50/6 = 8,33 cm. Jangan lupa bahwa penyelesaiannya adalah untuk luas bangun dua dimensi kotak (cm, in, dan sejenisnya).

3. 

   Hitung akar kuadrat dari nilai ini. Karena luas salah satu sisi kubus sama S (S × S), akar kuadrat dari nilai ini akan menghasilkan panjang sisi kubus. Setelah Anda mendapatkan panjang sisi kubus, Anda harus memiliki data yang cukup untuk menghitung volume kubus seperti biasa.
   • Dalam contoh kita, √8,33 = 2.89 cm.

4. 

   Nyalakan nilai ini untuk mencari volume kubus. Sekarang setelah Anda mengetahui panjang sisi kubus, kalikan nilainya (kalikan nilainya dua kali) untuk mencari volume kubus seperti yang dijelaskan secara mendetail di atas. . Selamat! Anda telah menemukan volume kubus berdasarkan luas totalnya.
   • Dalam contoh kita, 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 cm. Jangan lupa untuk menuliskan jawaban Anda dalam satuan blok.
   iklan

Metode 3 dari 3: Temukan volume dari diagonal

1. 

   Bagilah diagonal kubus dengan √2 untuk mencari panjang sisi kubus. Pada prinsipnya, diagonal sebuah persegi sama dengan √2 × panjang salah satu sisi persegi. Jadi, jika satu-satunya informasi yang Anda miliki adalah tentang diagonal sebuah kubus, Anda dapat mencari panjang sisi kubus dengan membagi nilai yang dihasilkan dengan √2. Sejak saat itu, menghitung daya kubik dari panjang sisi dan mencari volume kubik yang dijelaskan di atas relatif sederhana.
   • Misalnya, salah satu sisi kubus memiliki panjang diagonal 2,13 meter. Kita akan mencari panjang sisi kubus dengan membagi 2,13 / √2 = 1,51 meter. Sekarang setelah kita mengetahui panjang sisinya, kita bisa mencari volume kubus dengan mengalikan 1,51 = 3,442951 m.
   • Perhatikan bahwa, menurut rumus umum, d = 2S dengan d adalah panjang diagonal muka kubus dan S adalah panjang sisi kubus. Hal ini karena, menurut teorema Pythagoras, kuadrat hipotenusa segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya. Jadi, karena diagonal permukaan kubus dan dua sisi persegi dari permukaan itu membuat segitiga siku-siku, d = S + S = 2S.

2. 

   Kuadratkan diagonal dari dua titik yang berlawanan pada kubus, lalu bagi dengan 3 dan hitung akar kuadrat dari nilai yang ditemukan untuk mencari panjang sisi kubus. Jika satu-satunya data yang Anda miliki tentang kubus adalah diagonal dalam ruang tiga dimensi yang diambil dari sudut kubus ini ke sudutnya, Anda masih dapat mencari volume kubus. Karena d menjadi sudut siku-siku dari segitiga siku-siku dengan sisi miring menjadi diagonal antara dua sudut kubus yang kita miliki D = 3S, di mana D = diagonal dalam ruang tiga dimensi yang menghubungkan dua sudut kubus yang berlawanan.
   • Rumus ini diturunkan dari Teorema Pythagoras. D, d, dan S membentuk segitiga siku-siku dengan D sisi miringnya, jadi kita punya D = d + S. Seperti yang dihitung di atas, d = 2S, Kita punya D = 2S + S = 3S.
   • Sebagai contoh, misalkan kita mengetahui bahwa panjang diagonal dari salah satu sudut alas kubus ke sudut yang berlawanan pada "atas" kubus adalah 10 m. Jika kita ingin menghitung volume, kita akan mengganti 10 untuk "D" dalam rumus di atas seperti ini:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5,77 m = s. Dari sini, yang perlu kita lakukan untuk mencari volume kubus adalah kekuatan kuadrat samping kubus.
     • 5,77 = 192,45 m
   iklan