Cara mencari pi menggunakan benda bulat

Video: Cara Menghitung LUAS dan KELILING Lingkaran

Isi

Langkah
Metode 1 dari 4: Geometri dasar lingkaran pada bidang
Metode 2 dari 4: Buat rumus
Metode 3 dari 4: Menemukan nilai pi yang tepat
Metode 4 dari 4: Petunjuk dan Tip
Tips
Apa yang kamu butuhkan

Bagaimana konstanta matematika pi ditemukan? Siapa yang melakukan ini? Kami akan memberi tahu Anda cara menemukan nilai pi secara mandiri, serta mencari tahu tentang sumber asli asal konstanta ini. Pi dapat ditemukan dengan menggambar lingkaran atau bola apa saja. Kami akan memberi tahu Anda cara melakukan ini dan apa yang Anda butuhkan untuk menggambar. Baca terus untuk mengetahui lebih lanjut.

Langkah

Metode 1 dari 4: Geometri dasar lingkaran pada bidang

1 Ingat dasar-dasar geometri lingkaran di pesawat. Anda harus tahu apa itu titik, bidang, dan ruang. Anda harus tahu definisi dan karakteristiknya.
- Apa itu lingkaran? Informasi berikut akan membantu Anda lebih memahami apa itu lingkaran dan karakteristik apa yang dimilikinya.
- Equidistant - Sebuah lingkaran yang mempertahankan jarak pada interval yang sama.
- Lingkaran - ketika semua titik bentuk berada pada jarak yang sama dari pusat.
- Hal-hal berikut ini terkait dengan lingkaran, tetapi bukan bagian darinya:
  - Pusat - titik yang berjarak sama dari titik mana pun di permukaan lingkaran.
  - Jari-jari adalah segmen yang terletak di antara salah satu tepi lingkaran dan pusatnya.
  - Diameter adalah segmen yang melewati dari satu titik lingkaran ke titik lain melalui pusatnya.
  - Segmen, luas, sektor - berada di dalam lingkaran, tetapi bukan bagian-bagiannya.
  - Lingkaran adalah garis tertutup yang mendefinisikan batas lingkaran.

Metode 2 dari 4: Buat rumus

1 Temukan rumus untuk lingkaran. Diameter dapat ditarik dari titik mana pun dari lingkaran ke titik mana pun melalui pusat. Jika Anda menambahkan tiga diameter, panjangnya hampir sama dengan lingkaran: tiga diameter + sebagian kecil dari diameter = lingkaran. C = 3XD. Sekarang Anda perlu menemukan rumus yang tepat untuk lingkaran, karena definisi ini tidak tepat dan perkiraan.Di zaman kuno, rumus lingkaran ditemukan dengan cara ini.
2 Jadi, nilai perkiraan pi = 3. Tapi ini adalah definisi yang tidak tepat. Kami sekarang akan menunjukkan kepada Anda bagaimana menemukan definisi yang tepat dari pi.

Metode 3 dari 4: Menemukan nilai pi yang tepat

1 Anda membutuhkan 4 wadah bulat atau tutup dengan ukuran berbeda. Bola atau bola juga cocok untuk ini, tetapi akan sedikit lebih sulit dengan mereka.
2 Dapatkan benang yang tidak bisa diregangkan dan pita pengukur atau penggaris.
3 Buatlah tabel seperti yang ditunjukkan pada gambar: lingkaran / diameter / potong C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Ukur keliling masing-masing bagian dengan melilitkan benang di sekelilingnya. Tandai jarak pada utas dan letakkan utas pada penggaris. Tuliskan panjang lingkaran, yaitu kelilingnya.
5 Sejajarkan utas dan ukur bagian yang Anda tandai. Tuliskan nilai yang Anda temukan menggunakan sistem desimal. Panjang lingkaran harus diukur dengan sangat akurat dengan menempatkan benang dekat dengan objek yang digunakan.
6 Balikkan wadah, tutup atau bola bekas, dan temukan bagian tengah tutup atau wadah di bagian bawah wadah. Ini diperlukan untuk mengukur diameter.
7 Ukur panjang bagian dari satu ujung tutup ke ujung lainnya melalui bagian tengah tutup. Tuliskan nilainya.
- Dengan mengukur jari-jari dan mengalikannya dengan 2, Anda akan menemukan diameternya. Jadi 2R = D
8 Bagilah setiap lingkaran dengan diameternya. Tuliskan 4 hasil yang diperoleh pada kolom ketiga tabel. Anda harus mendapatkan nilai 3 atau 3,1. Semakin akurat pengukuran Anda, semakin dekat nilai yang dihasilkan dengan Pi (3,14), yaitu, Pi adalah rasio lingkaran dengan diameter.
9 Temukan rata-rata dengan membagi jumlah empat hasil Anda dengan 4. Anda akan mendapatkan hasil yang lebih akurat. Misalnya, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Mari kita bulatkan nilai ini menjadi 3,14. Ini adalah nilai pi. Panjang semua diameter lingkaran adalah sama, jadi pi konstan.
- Jari-jari ditempatkan 6 kali pada keliling lingkaran atau bola. Ini berarti diameternya pas di atasnya 3 kali. Kami mendapatkan rumus lingkaran C = 2X3.14XR. Jadi C = 3,14XD, karena 2R = D.
10 Ambil utas dan potong pada tanda yang Anda tetapkan saat mengukur diameter lingkaran. Benang akan membungkus lingkar topi Anda atau benda lain 3 kali. Ini akan berlaku untuk setiap wadah bulat atau bulat. Anda dapat memeriksa kebenaran rumus ini dengan melakukan percobaan seperti ini.

Metode 4 dari 4: Petunjuk dan Tip

1 Jika Anda ingin menunjukkan eksperimen ini kepada anak-anak atau siswa Anda, kami akan memberikan beberapa tips. Ini adalah salah satu cara terbaik untuk menjelaskan matematika kepada anak-anak. Eksperimen semacam itu akan membangkitkan minat mereka pada subjek dan membuat mereka melupakan ketakutan yang mereka alami saat melihat rumus matematika.
2 Anda dapat membawa pulang proyek ini kepada siswa dengan meminta mereka menggambar meja dan melakukannya di rumah.
3 Beri mereka beberapa petunjuk. mereka harus sampai pada kesimpulan sendiri, jangan beri tahu mereka apa yang harus dilakukan. Arahkan saja mereka ke arah yang benar. Jika Anda menjelaskan semuanya kepada mereka sendiri, mereka tidak akan begitu tertarik. Beri mereka kesempatan untuk sampai pada kesimpulan mereka sendiri.
- Tidak perlu membuat kuliah tentang ini dan menjelaskan esensi eksperimen dalam pelajaran. Eksperimen disebut eksperimen justru karena Anda perlu mengalaminya sendiri, dan tidak mendengar tentang cara pelaksanaannya dan hasilnya dari guru. Minta siswa untuk mempresentasikan eksperimen ini, dan gantung desain mereka di papan dinding di sekolah.
4 Anda dapat melakukan proyek ini di kelas matematika atau kerajinan tangan, atau di kelas seni. Anda dapat melakukan ini selama kelas, atau meminta siswa Anda untuk mengerjakan proyek ini sebagai tugas pekerjaan rumah.

Tips

Omong-omong, busur pada lingkaran dengan panjang jari-jari disebut radikal. Ini adalah konstanta yang digunakan dalam trigonometri.
Diameter lingkaran, lingkaran atau bola akan muat lebih dari 3 kali di sepanjang (keliling) lingkaran ini. Itu ditempatkan di sepanjang keliling 3 dan 1/7 kali, yaitu 3,14 kali.semakin besar lingkaran, semakin kurang akurat rumusnya (0,14 * 7 = 0,98, yaitu, kesalahannya adalah 0,02 = 2/100 = 2%.)
Rumus lingkaran = Pi x diameter.
- Temukan pi dengan cara ini:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, karena D / D = 1, maka C / D = pi C / D didefinisikan sebagai pi konstan, terlepas dari ukuran lingkaran. Pi digunakan tidak hanya dalam matematika tetapi juga dalam persamaan geometri.

Anda dapat melihat opsi yang berbeda untuk pi, yang berbeda dalam akurasinya dalam urutan kronologis penemuannya. ...
Arti pi dilambangkan dengan huruf Yunani "π". Filsuf Yunani Archimedes pertama kali menyebutkan nilai perkiraan konstanta ini. Dia menghitungnya seperti ini: 223/71 22/7. Archimedes tahu bahwa tidak sama dengan 22/7 dan tidak mengatakan bahwa dia telah menemukan nilai pasti dari . Ini hanyalah nilai perkiraan untuk konstanta . Jika kita mengklaim bahwa adalah nilai antara antara 223/71 dan 22/7, kita mendapatkan 3,1418 dengan kesalahan 0,0002 (yaitu, dengan kesalahan kurang dari 1%).
- 15 abad sebelum kelahiran Archimedes, matematikawan Mesir, yang karyanya ditulis di atas papirus, menggunakan nilai pi dalam teks matematika kuno untuk pertama kalinya dalam sejarah. Dia mengidentifikasinya sebagai 256/81. Ini sama dengan kira-kira (16/9) ^ 2, yaitu 3,16.
- Archimedes, yang hidup pada tahun 250 SM, juga mendefinisikan nilai sebagai 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Orang Mesir mendefinisikan nilai ini sebagai: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415.