Bagaimana memecahkan kotak ajaib

Isi

Langkah
Metode 1 dari 3: Kuadrat orde ganjil
Metode 2 dari 3: Kotak Paritas Tunggal
Metode 3 dari 3: Kotak Paritas Ganda
Tips
Apa yang kamu butuhkan
Artikel serupa

Kotak ajaib mendapatkan popularitas seiring dengan munculnya permainan matematika seperti Sudoku. Kotak ajaib adalah tabel yang diisi dengan bilangan bulat sedemikian rupa sehingga jumlah angka secara horizontal, vertikal dan diagonal adalah sama (yang disebut konstanta ajaib). Artikel ini akan menunjukkan kepada Anda cara membuat bujur sangkar orde ganjil, bujur sangkar orde tunggal, dan bujur sangkar genap ganda.

Langkah

Metode 1 dari 3: Kuadrat orde ganjil

1 Hitung konstanta ajaib. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus matematika sederhana [n * (n2 + 1)] / 2, di mana n adalah jumlah baris atau kolom yang dikuadratkan.Misalnya, kuadrat 3x3 n = 3, dan konstanta ajaibnya:
- Konstanta ajaib = [3 * (32 + 1)] / 2
- Konstanta ajaib = [3 * (9 + 1)] / 2
- Konstanta ajaib = (3 * 10) / 2
- Konstanta ajaib = 30/2
- Konstanta ajaib untuk persegi 3x3 adalah 15.
- Jumlah angka pada setiap baris, kolom, dan diagonal harus sama dengan konstanta ajaib.
2 Tulis 1 di sel tengah baris atas. Hal ini diperlukan untuk membangun setiap persegi aneh dari sel ini. Misalnya, dalam kotak 3x3, tulis 1 di sel kedua baris atas, dan di kotak 15x15, tulis 1 di sel kedelapan baris atas.
3 Tulis angka-angka berikut (2,3,4 dan seterusnya dalam urutan menaik) dalam sel sesuai dengan aturan: satu baris ke atas, satu kolom ke kanan. Tetapi, misalnya, untuk menulis 2, Anda harus "pergi" ke luar kotak, jadi ada tiga pengecualian untuk aturan ini:
- Jika Anda telah merangkak keluar dari batas atas kotak, tulis angka di sel terendah dari kolom yang sesuai.
- Jika Anda telah merangkak keluar dari batas kanan kotak, tulis angka di sel terjauh (kiri) dari baris yang sesuai.
- Jika Anda berada dalam sel yang ditempati oleh digit lain, tulis digit tersebut tepat di bawah digit yang direkam sebelumnya.

Metode 2 dari 3: Kotak Paritas Tunggal

1 Ada berbagai teknik untuk membangun paritas tunggal dan kuadrat paritas ganda.
- Jumlah baris atau kolom dalam bujur sangkar paritas tunggal habis dibagi 2, bukan 4.
- Persegi paritas tunggal terkecil adalah bujur sangkar 6x6 (Anda tidak dapat membuat bujur sangkar 2x2).
2 Hitung konstanta ajaib. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus matematika sederhana [n * (n2 + 1)] / 2, di mana n adalah jumlah baris atau kolom yang dikuadratkan. Misalnya, kuadrat 6x6 n = 6, dan konstanta ajaibnya:
- Konstanta ajaib = [6 * (62 + 1)] / 2
- Konstanta ajaib = [6 * (36 + 1)] / 2
- Konstanta ajaib = (6 * 37) / 2
- Konstanta ajaib = 222/2
- Konstanta ajaib untuk persegi 6x6 adalah 111.
- Jumlah angka pada setiap baris, kolom, dan diagonal harus sama dengan konstanta ajaib.
3 Bagilah persegi ajaib menjadi empat kuadran dengan ukuran yang sama. Beri label pada kuadran A (kiri atas), C (kanan atas), D (kiri bawah), dan B (kanan bawah). Bagilah n dengan 2 untuk menemukan ukuran setiap kuadran.
- Jadi dalam persegi 6x6, setiap kuadran adalah 3x3.
4 Di kuadran A, tulis angka keempat dari semua angka; di kuadran B, tulis seperempat berikutnya dari semua angka; di kuadran C, tulis seperempat berikutnya dari semua angka; di kuadran D, tulis seperempat terakhir dari semua angka.
- Untuk contoh persegi 6x6 kita di kuadran A, tulis angka 1-9; di kuadran B - angka 10-18; di kuadran C - angka 19-27; di kuadran D - angka 28-36.
5 Tulis angka-angka di setiap kuadran saat Anda membangun kotak ganjil. Dalam contoh kita, mulailah mengisi kuadran A dengan angka dari 1, dan kuadran C, B, D masing-masing dengan 10, 19, 28.
- Selalu tulis angka yang Anda mulai dengan setiap kuadran di sel tengah baris atas kuadran tertentu.
- Isi setiap kuadran dengan angka seolah-olah itu adalah kotak ajaib yang terpisah. Jika, saat mengisi kuadran, sel kosong dari kuadran lain tersedia, abaikan fakta ini dan gunakan pengecualian aturan untuk mengisi kotak ganjil.
6 Sorot nomor tertentu di kuadran A dan D. Pada tahap ini, jumlah angka dalam kolom, baris dan diagonal tidak akan sama dengan konstanta ajaib. Oleh karena itu, Anda harus menukar angka dalam sel tertentu di kuadran kiri atas dan kiri bawah.
- Dimulai dengan sel pertama di baris atas Kuadran A, pilih jumlah sel yang sama dengan median jumlah sel di seluruh baris. Jadi, dalam bujur sangkar 6x6, pilih hanya sel pertama di baris atas kuadran A (sel ini berisi angka 8); dalam kotak 10x10, Anda harus memilih dua sel pertama dari baris atas kuadran A (dalam sel ini angka 17 dan 24 ditulis).
- Bentuk persegi menengah dari sel yang dipilih. Karena Anda hanya memilih satu sel dalam kotak 6x6, kotak perantara akan terdiri dari satu sel. Sebut saja kotak perantara ini A-1.
- Dalam kotak 10x10, Anda telah memilih dua sel di baris atas, jadi Anda harus memilih dua sel pertama dari baris kedua untuk membentuk persegi 2x2 menengah, yang terdiri dari empat sel.
- Pada baris berikutnya, lewati nomor di sel pertama, lalu pilih nomor sebanyak yang Anda soroti di kotak tengah A-1. Persegi antara yang dihasilkan akan disebut A-2.
- Membuat kotak tengah A-3 sama dengan membuat kotak tengah A-1.
- Kotak perantara A-1, A-2, A-3 membentuk area yang dipilih A.
- Ulangi proses ini di kuadran D: buat kotak perantara yang membentuk area yang dipilih D.
7 Tukar angka dari area A dan D yang disorot (angka dari baris pertama kuadran A dengan angka dari baris pertama kuadran D, dan seterusnya). Sekarang jumlah angka di setiap baris, kolom dan diagonal harus sama dengan konstanta ajaib.

Metode 3 dari 3: Kotak Paritas Ganda

1 Banyaknya baris atau kolom dalam kuadrat orde paritas habis dibagi 4.
- Kuadrat terkecil dari orde paritas ganda adalah persegi 4x4.
2 Hitung konstanta ajaib. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus matematika sederhana [n * (n2 + 1)] / 2, di mana n adalah jumlah baris atau kolom yang dikuadratkan. Misalnya, kuadrat 4x4 n = 4, dan konstanta ajaibnya:
- Konstanta ajaib = [4 * (42 + 1)] / 2
- Konstanta ajaib = [4 * (16 + 1)] / 2
- Konstanta ajaib = (4 * 17) / 2
- Konstanta ajaib = 68/2
- Konstanta ajaib untuk persegi 4x4 adalah 34.
- Jumlah angka pada setiap baris, kolom, dan diagonal harus sama dengan konstanta ajaib.
3 Buat kotak perantara A-D. Di setiap sudut kotak ajaib, pilih kotak menengah berukuran n / 4, di mana n adalah jumlah baris atau kolom di kotak ajaib. Label kotak perantara sebagai A, B, C, D (berlawanan arah jarum jam).
- Dalam kotak 4x4, kotak perantara akan terdiri dari sel sudut (satu di setiap kotak perantara).
- Dalam bujur sangkar 8x8, bujur sangkar perantaranya adalah 2x2.
- Dalam kotak 12x12, kotak perantara akan menjadi 3x3 (dan seterusnya).
4 Buat persegi menengah tengah. Di tengah kotak ajaib, pilih kotak menengah berukuran n / 2, di mana n adalah jumlah baris atau kolom di kotak ajaib. Kotak tengah tengah tidak boleh berpotongan dengan kotak tengah sudut, tetapi harus menyentuh sudutnya.
- Dalam sebuah persegi 4x4, persegi tengah tengah adalah 2x2.
- Dalam bujur sangkar 8x8, bujur sangkar tengah tengah berukuran 4x4 (dan seterusnya).
5 Mulailah membangun kotak ajaib (dari kiri ke kanan), tetapi tulis angka hanya di sel yang terletak di kotak perantara yang dipilih. Misalnya, Anda mengisi kotak 4x4 seperti ini:
- Tulis 1 di baris pertama kolom pertama; tulis 4 pada baris pertama kolom keempat.
- Tulis 6 dan 7 di tengah baris kedua.
- Tulis 10 dan 11 di tengah baris ketiga.
- Tulis 13 pada baris keempat kolom pertama; tulis 16 pada baris keempat kolom keempat.
6 Sel-sel kotak yang tersisa diisi dengan cara yang sama (dari kiri ke kanan), tetapi angka-angka harus ditulis dalam urutan menurun dan hanya di sel-sel yang terletak di luar kotak perantara yang dipilih. Misalnya, Anda mengisi kotak 4x4 seperti ini:
- Tulis 15 dan 14 di tengah baris pertama.
- Tulis 12 pada baris kedua kolom pertama; tulis 9 pada baris kedua kolom keempat.
- Tulis 8 pada baris ketiga kolom pertama; tulis 5 pada baris ketiga kolom keempat.
- Tulis 3 dan 2 di tengah baris keempat.
- Sekarang jumlah angka di setiap baris, kolom dan diagonal harus sama dengan konstanta ajaib.