Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 3: Probabilitas Kejadian Acak Tunggal
• Metode 2 dari 3: Probabilitas Kejadian Acak Berganda
• Metode 3 dari 3: Mengubah Kemungkinan menjadi Probabilitas
• Tips

Probabilitas menunjukkan kemungkinan suatu kejadian dengan jumlah pengulangan tertentu. Ini adalah jumlah hasil yang mungkin dengan satu atau lebih hasil dibagi dengan jumlah total kejadian yang mungkin. Probabilitas beberapa kejadian dihitung dengan membagi masalah menjadi probabilitas individu dan kemudian mengalikan probabilitas ini.

Langkah

Metode 1 dari 3: Probabilitas Kejadian Acak Tunggal

1. 1 Pilih peristiwa dengan hasil yang saling eksklusif. Probabilitas hanya dapat dihitung jika peristiwa yang dimaksud terjadi atau tidak terjadi. Tidak mungkin untuk secara bersamaan menerima peristiwa apa pun dan hasil yang berlawanan. Contoh peristiwa tersebut adalah roll 5 pada permainan mati atau kemenangan kuda tertentu dalam perlombaan. Baik lima digulung atau tidak; kuda tertentu akan datang lebih dulu atau tidak.

   Misalnya: "Tidak mungkin menghitung peluang kejadian seperti itu: dengan satu pelemparan dadu, 5 dan 6 akan dilempar secara bersamaan.

   
   
2. 2 Identifikasi semua kemungkinan kejadian dan hasil yang mungkin terjadi. Misalkan Anda ingin menentukan probabilitas bahwa 3 akan dilempar pada permainan dadu 6 digit. Tiga jenis adalah suatu kejadian, dan karena kita tahu bahwa salah satu dari 6 angka dapat muncul, jumlah hasil yang mungkin adalah enam. Jadi, kita tahu bahwa dalam kasus ini ada 6 hasil yang mungkin dan satu kejadian, yang probabilitasnya ingin kita tentukan. Di bawah ini adalah dua contoh lagi.
   • Contoh 1. Berapa kemungkinan Anda secara acak memilih hari yang jatuh pada akhir pekan? Dalam hal ini, acaranya adalah "pilihan hari yang jatuh pada akhir pekan", dan jumlah hasil yang mungkin sama dengan jumlah hari dalam seminggu, yaitu tujuh.
   • Contoh 2. Kotak tersebut berisi 4 bola biru, 5 merah dan 11 bola putih. Jika Anda mengambil sebuah bola secara acak dari kotak, berapa peluang terambilnya bola berwarna merah? Acaranya adalah "mengambil bola merah", dan jumlah hasil yang mungkin sama dengan jumlah total bola, yaitu, dua puluh.
3. 3 Bagilah jumlah kejadian dengan jumlah kemungkinan hasil. Ini akan menentukan kemungkinan satu peristiwa. Jika kita mempertimbangkan 3 pada sebuah dadu, jumlah kejadiannya adalah 1 (3 hanya pada satu sisi dadu), dan jumlah total hasil adalah 6. Hasilnya adalah rasio 1/6, 0,166, atau 16,6%. Probabilitas suatu kejadian untuk dua contoh di atas ditemukan sebagai berikut:
   • Contoh 1. Berapa kemungkinan Anda secara acak memilih hari yang jatuh pada akhir pekan? Banyaknya kejadian adalah 2, karena ada dua hari libur dalam satu minggu, dan jumlah total hasil adalah 7. Jadi, peluangnya adalah 2/7. Hasil yang diperoleh juga dapat ditulis sebagai 0,285 atau 28,5%.
   • Contoh 2. Kotak tersebut berisi 4 bola biru, 5 merah dan 11 bola putih. Jika Anda mengambil sebuah bola secara acak dari kotak, berapa peluang terambilnya bola berwarna merah? Banyaknya kejadian adalah 5, karena ada 5 bola merah di dalam kotak, dan jumlah total hasil adalah 20. Tentukan peluangnya: 5/20 = 1/4. Hasil yang diperoleh juga dapat dicatat sebagai 0,25 atau 25%.
4. 4 Jumlahkan peluang semua kejadian yang mungkin dan periksa apakah jumlahnya sama dengan 1. Probabilitas total dari semua kejadian yang mungkin harus 1, atau 100%.Jika Anda gagal 100%, kemungkinan Anda melakukan kesalahan dan melewatkan satu atau lebih kemungkinan peristiwa. Periksa perhitungan Anda dan pastikan Anda memperhitungkan semua kemungkinan hasil.
   • Sebagai contoh, peluang munculnya angka 3 pada pelemparan dadu adalah 1/6. Dalam hal ini, probabilitas jatuh dari angka lain dari lima sisanya juga 1/6. Akibatnya, kita mendapatkan 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, yaitu 100%.
   • Jika Anda, misalnya, melupakan angka 4 pada dadu, menambahkan probabilitas hanya akan memberi Anda 5/6, atau 83%, yang tidak sama dengan satu dan menunjukkan kesalahan.
5. 5 Bayangkan probabilitas hasil yang tidak mungkin sebagai 0. Ini berarti bahwa peristiwa ini tidak dapat terjadi, dan probabilitasnya adalah 0. Dengan demikian, Anda dapat memperhitungkan peristiwa yang tidak mungkin.
   • Misalnya, jika Anda menghitung probabilitas Paskah jatuh pada hari Senin di tahun 2020, Anda akan mendapatkan 0 karena Paskah selalu dirayakan pada hari Minggu.

Metode 2 dari 3: Probabilitas Kejadian Acak Berganda

1. 1 Saat mempertimbangkan peristiwa independen, hitung setiap probabilitas secara terpisah. Setelah Anda menentukan probabilitas kejadian, mereka dapat dihitung secara terpisah. Misalkan Anda ingin mengetahui probabilitas bahwa ketika Anda melempar dadu dua kali berturut-turut, 5. Kita tahu bahwa peluang mendapatkan satu lima adalah 1/6, dan peluang mendapatkan lima kedua juga 1/6. Hasil pertama tidak terkait dengan yang kedua.
   • Beberapa hit dari balita disebut acara mandiri, karena apa yang digulung pertama kali tidak mempengaruhi acara kedua.
2. 2 Pertimbangkan dampak dari hasil sebelumnya saat menghitung probabilitas untuk peristiwa dependen. Jika peristiwa pertama mempengaruhi probabilitas hasil kedua, mereka berbicara tentang menghitung probabilitas peristiwa tergantung... Misalnya, jika Anda memilih dua kartu dari setumpuk 52 kartu, setelah menggambar kartu pertama, komposisi dek berubah, yang memengaruhi pilihan kartu kedua. Untuk menghitung probabilitas kejadian kedua dari dua kejadian dependen, kurangi 1 dari jumlah hasil yang mungkin ketika menghitung probabilitas kejadian kedua.
   • Contoh 1... Perhatikan peristiwa berikut: Dua kartu diambil dari dek secara acak satu demi satu. Berapakah kemungkinan kedua kartu tersebut adalah klub? Peluang kartu pertama memiliki suit klub adalah 13/52, atau 1/4, karena ada 13 kartu dengan jenis yang sama di dek.
     • Setelah itu, peluang terambilnya kartu kedua adalah 12/51, karena satu kartu klub sudah tidak ada lagi. Ini karena peristiwa pertama mempengaruhi yang kedua. Jika Anda menggambar tiga tongkat dan tidak mengembalikannya, akan ada satu kartu lebih sedikit di dek (51 bukannya 52).
   • Contoh 2. Kotak tersebut berisi 4 bola biru, 5 merah dan 11 bola putih. Jika diambil tiga bola secara acak, berapa peluang terambilnya bola pertama berwarna merah, kedua berwarna biru, dan yang ketiga berwarna putih?
     • Peluang terambilnya bola pertama berwarna merah adalah 5/20, atau 1/4. Peluang terambilnya bola kedua berwarna biru adalah 4/19, karena tersisa satu bola di dalam kotak, tetapi tetap 4 biru bola. Akhirnya, peluang bahwa bola ketiga akan menjadi putih adalah 11/18, karena kita telah mengambil dua bola.
3. 3 Kalikan probabilitas setiap peristiwa individu. Terlepas dari apakah Anda berurusan dengan kejadian independen atau dependen, serta jumlah hasil (bisa ada 2, 3, atau bahkan 10), Anda dapat menghitung probabilitas keseluruhan dengan mengalikan probabilitas semua kejadian yang bersangkutan dengan masing-masing lainnya. Akibatnya, Anda akan mendapatkan probabilitas beberapa peristiwa berikut satu per satu... Misalnya, tugasnya adalah Temukan peluang bahwa ketika melempar dadu dua kali berturut-turut, 5... Ini adalah dua peristiwa independen, yang peluangnya masing-masing adalah 1/6. Jadi, peluang kedua kejadian tersebut adalah 1/6 x 1/6 = 1/36, yaitu 0,027, atau 2,7%.
   • Contoh 1. Dua kartu diambil dari dek secara acak satu demi satu.Berapakah kemungkinan kedua kartu tersebut adalah klub? Peluang kejadian pertama adalah 13/52. Peluang kejadian kedua adalah 12/51. Temukan probabilitas keseluruhan: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, yaitu 0,058, atau 5,8%.
   • Contoh 2. Kotak tersebut berisi 4 bola biru, 5 merah dan 11 bola putih. Jika Anda mengambil tiga bola secara acak dari kotak, satu demi satu, berapa peluang bahwa yang pertama akan menjadi merah, yang kedua biru, dan yang ketiga putih? Peluang kejadian pertama adalah 5/20. Peluang kejadian kedua adalah 4/19. Peluang kejadian ketiga adalah 18/11. Jadi peluang keseluruhannya adalah 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, atau 3,2%.

Metode 3 dari 3: Mengubah Kemungkinan menjadi Probabilitas

1. 1 Pikirkan peluang sebagai pecahan positif dalam pembilang. Mari kembali ke contoh kita dengan bola berwarna. Misalkan Anda ingin mengetahui peluang Anda mendapatkan bola putih (total ada 11) dari seluruh set bola (20). Peluang terjadinya suatu peristiwa sama dengan rasio peluang terjadinya akan terjadi, dengan probabilitas bahwa bukan akan terjadi. Karena ada 11 bola putih di dalam kotak dan 9 bola berwarna berbeda, kemampuan untuk mengambil bola putih sama dengan perbandingan 11:9.
   • Angka 11 mewakili peluang terambilnya bola putih, dan angka 9 mewakili peluang terambilnya bola dengan warna berbeda.
   • Dengan demikian, kemungkinan besar Anda akan mendapatkan bola putih.
2. 2 Tambahkan nilai-nilai ini bersama-sama untuk mengubah kemungkinan menjadi probabilitas. Mengonversi peluang cukup mudah. Pertama, itu harus dibagi menjadi dua acara terpisah: kesempatan untuk mengambil bola putih (11) dan kesempatan untuk mengambil bola dengan warna berbeda (9). Jumlahkan angka-angka tersebut untuk menemukan jumlah total kejadian yang mungkin. Tuliskan semuanya sebagai probabilitas dengan jumlah total hasil yang mungkin dalam penyebut.
   • Anda dapat mengambil bola putih dengan 11 cara, dan bola dengan warna berbeda dalam 9 cara. Jadi, jumlah total kejadian adalah 11 + 9, yaitu 20.
3. 3 Temukan peluang seolah-olah Anda sedang menghitung probabilitas satu peristiwa. Seperti yang telah kami tentukan, total ada 20 kemungkinan, dan dalam 11 kasus Anda bisa mendapatkan bola putih. Jadi, peluang terambilnya bola putih dapat dihitung dengan cara yang sama seperti peluang kejadian tunggal lainnya. Bagilah 11 (jumlah hasil positif) dengan 20 (jumlah semua kemungkinan kejadian) dan Anda akan menentukan probabilitasnya.
   • Dalam contoh kita, peluang memukul bola putih adalah 11/20. Hasilnya, kita mendapatkan 11/20 = 0,55, atau 55%.

Tips

• Matematikawan biasanya menggunakan istilah "probabilitas relatif" untuk menggambarkan kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. Definisi "relatif" berarti bahwa hasilnya tidak dijamin 100%. Misalnya, jika Anda melempar koin 100 kali, maka, mungkin, tepat 50 kepala dan 50 ekor tidak akan dijatuhkan. Probabilitas relatif memperhitungkan hal ini.
• Probabilitas suatu kejadian tidak boleh negatif. Jika Anda mendapatkan nilai negatif, periksa perhitungan Anda.
• Paling sering, probabilitas ditulis sebagai pecahan, desimal, persentase, atau dalam skala 1-10.
• Anda mungkin merasa berguna untuk mengetahui bahwa dalam olahraga dan taruhan, peluang taruhan dinyatakan sebagai peluang melawan, yang berarti bahwa kemungkinan suatu peristiwa yang dilaporkan berada di peringkat pertama dan peluang suatu peristiwa yang tidak diharapkan berada di peringkat kedua. Meskipun ini bisa membingungkan, penting untuk mengingat hal ini jika Anda akan bertaruh pada acara olahraga apa pun.