Isi

• Langkah
• Bagian 1 dari 4: Menghitung Rata-Rata
• Bagian 2 dari 4: Menghitung Varians
• Bagian 3 dari 4: Menghitung Standar Deviasi
• Bagian 4 dari 4: Menghitung Z-score

Sebuah z-score (Z-test) melihat sampel tertentu dari dataset yang diberikan dan memungkinkan Anda untuk menentukan jumlah standar deviasi dari mean. Untuk menemukan Z-score sampel, Anda perlu menghitung mean, varians, dan standar deviasi sampel. Untuk menghitung Z-score, Anda mengurangi mean dari nomor sampel, dan kemudian membagi hasilnya dengan standar deviasi. Meskipun perhitungannya cukup luas, mereka tidak terlalu rumit.

Langkah

Bagian 1 dari 4: Menghitung Rata-Rata

1. 1 Perhatikan kumpulan datanya. Untuk menghitung rata-rata sampel, Anda perlu mengetahui nilai beberapa besaran.
   • Cari tahu berapa banyak angka dalam sampel. Misalnya, pertimbangkan contoh kebun sawit dan sampel Anda adalah lima angka.
   • Cari tahu nilai apa yang dicirikan oleh angka-angka ini. Dalam contoh kita, setiap angka menggambarkan ketinggian satu pohon palem.
   • Perhatikan penyebaran angka (varians). Yaitu, cari tahu apakah angka-angka itu berbeda dalam rentang yang luas atau apakah mereka cukup dekat.
2. 2 Mengumpulkan data. Semua nomor dalam sampel akan diperlukan untuk melakukan perhitungan.
   • Mean adalah mean aritmatika dari semua angka dalam sampel.
   • Untuk menghitung rata-rata, tambahkan semua angka dalam sampel, lalu bagi hasilnya dengan jumlah angka.
   • Katakanlah n adalah jumlah nomor sampel. Dalam contoh kita, n = 5 karena sampel terdiri dari lima angka.
3. 3 Tambahkan semua angka dalam sampel. Ini adalah langkah pertama dalam proses menghitung rata-rata.
   • Katakanlah dalam contoh kita, sampel mencakup angka-angka berikut: 7; delapan; delapan; 7.5; sembilan.
   • 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Ini adalah jumlah dari semua angka dalam sampel.
   • Periksa jawaban untuk memastikan penjumlahannya benar.
4. 4 Bagilah jumlah yang ditemukan dengan jumlah nomor sampel (n). Ini akan menghitung rata-rata.
   • Dalam contoh kita, sampel mencakup lima angka yang mencirikan ketinggian pohon: 7; delapan; delapan; 7.5; 9. Jadi, n = 5.
   • Dalam contoh kita, jumlah semua angka dalam sampel adalah 39,5. Bagilah angka ini dengan 5 untuk menghitung rata-rata.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Tinggi telapak tangan rata-rata adalah 7,9 m. Sebagai aturan, rata-rata sampel dilambangkan sebagai , jadi = 7,9.

Bagian 2 dari 4: Menghitung Varians

1. 1 Temukan variansnya. Varians adalah besaran yang mencirikan ukuran penyebaran jumlah sampel relatif terhadap rata-rata.
   • Varians dapat digunakan untuk mengetahui seberapa luas jumlah sampel yang tersebar.
   • Sampel varians rendah mencakup angka-angka yang tersebar dekat dengan rata-rata.
   • Sampel dengan varian tinggi termasuk bilangan yang tersebar jauh dari mean.
   • Seringkali, varians digunakan untuk membandingkan penyebaran angka dari dua kumpulan data atau sampel yang berbeda.
2. 2 Kurangi rata-rata dari setiap nomor sampel. Ini akan menentukan berapa banyak setiap angka dalam sampel berbeda dari rata-rata.
   • Dalam contoh kita dengan tinggi telapak tangan (7, 8, 8, 7,5, 9 m), rata-ratanya adalah 7,9.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Lakukan perhitungan ini lagi untuk memastikan mereka benar. Pada tahap ini, penting untuk tidak membuat kesalahan dalam perhitungan.
3. 3 Kuadratkan setiap hasil. Ini diperlukan untuk menghitung varians sampel.
   • Ingatlah bahwa dalam contoh kita, rata-rata (7,9) dikurangi dari setiap nomor sampel (7, 8, 8, 7,5, 9) dan diperoleh hasil berikut: -0,9, 0,1, 0,1 , -0,4, 1,1.
   • Kuadratkan angka-angka ini: (-0.9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0,4) ^ 2 = 0,16, (1.1) ^ 2 = 1,21.
   • Kuadrat yang ditemukan: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • Periksa perhitungan sebelum melanjutkan ke langkah berikutnya.
4. 4 Tambahkan kotak yang Anda temukan. Yaitu, menghitung jumlah kuadrat.
   • Dalam contoh kami dengan ketinggian telapak tangan, kotak berikut diperoleh: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Dalam contoh kita, jumlah kuadrat adalah 2.2.
   • Tambahkan kotak lagi untuk memeriksa apakah perhitungannya benar.
5. 5 Bagilah jumlah kuadrat dengan (n-1). Ingat bahwa n adalah jumlah nomor sampel. Ini akan menghitung varians.
   • Dalam contoh kita dengan tinggi telapak tangan (7, 8, 8, 7,5, 9 m), jumlah kuadratnya adalah 2,2.
   • Sampel terdiri dari 5 angka, jadi n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Ingatlah bahwa jumlah kuadrat adalah 2.2. Untuk menemukan varians, hitung: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Varians sampel kami dengan tinggi telapak tangan adalah 0,55.

Bagian 3 dari 4: Menghitung Standar Deviasi

1. 1 Tentukan varian dari sampel tersebut. Hal ini diperlukan untuk menghitung standar deviasi sampel.
   • Varians mencirikan ukuran penyebaran jumlah sampel relatif terhadap rata-rata.
   • Standar deviasi adalah besaran yang menentukan penyebaran nomor sampel.
   • Dalam contoh kami dengan ketinggian telapak tangan, variansnya adalah 0,55.
2. 2 Ekstrak akar kuadrat dari varians. Ini akan memberi Anda standar deviasi.
   • Dalam sampel kami dengan ketinggian telapak tangan, variansnya adalah 0,55.
   • 0.55 = 0.741619848709566. Pada titik ini, Anda akan mendapatkan desimal dengan lebih banyak tempat desimal.Dalam kebanyakan kasus, standar deviasi dapat dibulatkan ke seperseratus atau seperseribu terdekat. Dalam contoh kita, mari kita bulatkan hasilnya ke perseratus terdekat: 0,74.
   • Dengan demikian, standar deviasi sampel kami adalah sekitar 0,74.
3. 3 Periksa kembali bahwa mean, varians, dan standar deviasi dihitung dengan benar. Ini akan memastikan Anda mendapatkan nilai standar deviasi yang akurat.
   • Tuliskan langkah-langkah yang Anda ikuti untuk menghitung jumlah yang disebutkan.
   • Ini akan membantu Anda menemukan langkah di mana Anda melakukan kesalahan (jika ada).
   • Jika Anda mendapatkan mean, varians, dan standar deviasi yang berbeda selama validasi, ulangi perhitungan.

Bagian 4 dari 4: Menghitung Z-score

1. 1 Z-score dihitung menggunakan rumus berikut: z = X - / . Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat menemukan Z-score untuk sejumlah sampel.
   • Ingat bahwa Z-score memungkinkan Anda untuk menentukan jumlah standar deviasi dari mean untuk jumlah sampel yang dipertimbangkan.
   • Dalam rumus di atas, X adalah jumlah sampel tertentu. Misalnya, untuk mengetahui berapa banyak standar deviasi angka 7,5 dari rata-rata, substitusikan 7,5 untuk X dalam rumus.
   • Dalam rumus, adalah rata-rata. Dalam sampel tinggi telapak tangan kami, rata-ratanya adalah 7,9.
   • Dalam rumus, adalah simpangan baku. Dalam sampel tinggi telapak tangan kami, standar deviasinya adalah 0,74.
2. 2 Kurangi rata-rata dari nomor sampel yang bersangkutan. Ini adalah langkah pertama dalam proses perhitungan Z-score.
   • Sebagai contoh, mari kita cari tahu berapa banyak standar deviasi angka 7,5 (sampel kami dengan ketinggian telapak tangan) yang jauh dari rata-rata.
   • Kurangi dulu: 7,5 - 7,9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Periksa kembali apakah Anda telah menghitung rata-rata dan selisihnya dengan benar.
3. 3 Bagi hasil (selisih) dengan standar deviasi. Ini akan memberi Anda skor-Z.
   • Dalam sampel tinggi telapak tangan kami, kami menghitung skor-Z 7,5.
   • Kurangi rata-rata dari 7,5, Anda mendapatkan -0,4.
   • Ingatlah bahwa standar deviasi sampel kami dengan tinggi telapak tangan adalah 0,74.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Jadi, dalam hal ini, Z-score adalah -0,54.
   • Z-score ini berarti bahwa 7,5 adalah deviasi standar -0,54 dari rata-rata sampel ketinggian telapak tangan.
   • Z-score bisa positif atau negatif.
   • Z-score negatif menunjukkan bahwa jumlah sampel yang dipilih lebih kecil dari mean, dan Z-score positif menunjukkan bahwa jumlahnya lebih besar dari mean.