Hitung keliling dan luas lingkaran

Video: Cara Menghitung LUAS dan KELILING Lingkaran

Isi

Melangkah
Bagian 1 dari 3: Menghitung keliling
Bagian 2 dari 3: Menghitung luas
Bagian 3 dari 3: Menghitung luas dan keliling dengan variabel

Keliling (C) sebuah lingkaran adalah kelilingnya, atau jarak di sekitarnya. Luas (A) lingkaran adalah berapa banyak ruang yang ditempati lingkaran atau luas yang dikelilingi oleh lingkaran. Baik luas dan keliling dapat dihitung menggunakan rumus sederhana menggunakan jari-jari atau diameter lingkaran dan nilai pi.

Melangkah

Bagian 1 dari 3: Menghitung keliling

Pelajari rumus keliling lingkaran. Ada dua rumus yang dapat digunakan untuk menghitung keliling lingkaran: K = 2πr atau C = πd, di mana π adalah konstanta matematika dan kira-kira sama dengan 3,14,r sama dengan jari-jari dan d sama dengan diameter.
- Karena jari-jari lingkaran sama dengan dua kali diameternya, persamaan ini pada dasarnya sama.
- Satuan keliling bisa berupa satuan apa saja untuk ukuran tinggi: kilometer, meter, sentimeter, dll.
Pahami bagian-bagian rumus yang berbeda. Ada tiga komponen untuk mencari keliling lingkaran: jari-jari, diameter, dan π. Jari-jari dan diameter saling terkait: jari-jari sama dengan setengah diameter, sedangkan diameter sama dengan dua kali lipat jari-jari.
- Jari-jari (r) lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke pusat lingkaran.
- Diameter (d) lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke titik lain yang berhadapan langsung dengan lingkaran, melewati pusat lingkaran.
- Huruf Yunani pi (π) adalah rasio keliling dibagi dengan diameter dan diwakili oleh angka 3.14159265 ..., sebuah bilangan irasional yang tidak memiliki digit terakhir atau pola berulang digit yang dapat dikenali. Angka ini sering kali dibulatkan menjadi 3,14 untuk kalkulasi standar.
Ukur jari-jari atau diameter lingkaran. Tempatkan penggaris di salah satu tepi lingkaran, melalui tengah dan ke sisi lain lingkaran. Jarak ke pusat lingkaran adalah jari-jarinya, sedangkan jarak ke ujung lain lingkaran adalah diameternya.
- Radius atau diameter diberikan di sebagian besar soal matematika.
Proses dan selesaikan variabel. Setelah Anda menentukan jari-jari dan / atau diameter lingkaran, Anda dapat memasukkan variabel-variabel ini ke dalam persamaan yang benar. Jika Anda memiliki radius, gunakan K = 2πr, tetapi jika Anda mengetahui diameternya, gunakan C = πd.
- Contoh: Berapa keliling lingkaran yang berjari-jari 3 cm?
  - Tuliskan rumusnya: K = 2πr
  - Masukkan variabel: K = 2π3
  - Kalikan: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Contoh: Berapa keliling lingkaran yang berdiameter 9 m?
  - Tuliskan rumusnya: K = πd
  - Masukkan variabel: K = 9π
  - Kalikan: C = (9 * π) = 28,26 m
Berlatihlah dengan beberapa contoh. Sekarang setelah Anda mempelajari rumusnya, sekarang saatnya berlatih dengan beberapa contoh. Semakin banyak masalah yang Anda selesaikan, semakin mudah untuk menyelesaikannya di masa mendatang.
- Tentukan keliling lingkaran dengan diameter 5 m.
  - K = πd = 5π = 15,7 m
- Temukan keliling lingkaran berjari-jari 10 m.
  - K = 2πr = K = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Bagian 2 dari 3: Menghitung luas

Pelajari rumus luas lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan diameter atau jari-jari, dengan dua rumus berbeda: A = πr atau L = π (d / 2), di mana π adalah konstanta matematika yang kira-kira sama dengan 3,14,r radius dan d diameternya.
- Karena jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameternya, persamaan ini pada dasarnya sama.
- Satuan luas dapat berupa satuan panjang apa saja: km kuadrat (km), meter kuadrat (m), sentimeter kuadrat (cm), dll.
Pahami bagian-bagian rumus yang berbeda. Ada tiga komponen untuk mencari keliling lingkaran: jari-jari, diameter, dan π. Jari-jari dan diameter terkait satu sama lain: jari-jari sama dengan setengah diameter, sedangkan diameter sama dengan dua kali lipat jari-jari.
- Jari-jari (r) lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke pusat lingkaran.
- Diameter (d) lingkaran adalah jarak dari satu titik pada lingkaran ke titik lain yang berhadapan langsung dengan lingkaran, melewati pusat lingkaran.
- Huruf Yunani pi (π) adalah singkatan dari rasio keliling dibagi dengan diameter dan diwakili oleh angka 3.14159265 ..., sebuah bilangan irasional yang tidak memiliki digit terakhir atau pola digit berulang yang dapat dikenali. Angka ini biasanya dibulatkan menjadi 3,14 untuk perhitungan dasar.
Ukur jari-jari atau diameter lingkaran. Tempatkan salah satu ujung penggaris pada satu titik lingkaran, melalui pusat dan ke sisi lain lingkaran. Jarak ke pusat lingkaran adalah jari-jarinya, sedangkan jarak ke titik lain di lingkaran adalah diameternya.
- Radius atau diameter diberikan di sebagian besar soal matematika.
Isi dan selesaikan variabelnya. Setelah Anda menentukan jari-jari dan / atau diameter lingkaran, Anda dapat memasukkan variabel-variabel ini ke dalam persamaan yang benar. Jika Anda mengetahui radiusnya, gunakan A = πr, tetapi jika Anda mengetahui diameternya, gunakan L = π (d / 2).
- Contoh: Berapa luas lingkaran yang berjari-jari 3 m?
  - Tulis rumusnya: A = πr.
  - Isi variabel: L = π3.
  - Kuadratkan radiusnya: r = 3 = 9
  - Kalikan dengan pi: Sebuah = 9π = 28,26 m
- Contoh: Berapa luas lingkaran yang berdiameter 4 m?
  - Tulis rumusnya: L = π (d / 2).
  - Isi variabel: L = π (4/2).
  - Bagilah diameter dengan 2: d / 2 = 4/2 = 2
  - Kuadratkan hasilnya: 2 = 4
  - Kalikan dengan pi: Sebuah = 4π = 12,56 m
Berlatihlah dengan beberapa contoh. Sekarang setelah Anda mempelajari rumusnya, sekarang saatnya berlatih dengan beberapa contoh. Semakin banyak masalah yang Anda selesaikan, semakin mudah untuk menyelesaikan masalah lain.
- Temukan luas lingkaran dengan diameter 7 m.
  - L = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
- Temukan luas lingkaran yang berjari-jari 3 m.
  - L = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Bagian 3 dari 3: Menghitung luas dan keliling dengan variabel

Tentukan jari-jari atau diameter lingkaran. Beberapa soal memberikan radius atau diameter dengan variabel, seperti r = (x + 7) atau d = (x + 3). Dalam kasus ini, Anda masih bisa menentukan luas atau keliling, tetapi jawaban akhir Anda juga akan menyertakan variabel itu. Tuliskan jari-jari atau diameter seperti yang tertera pada pernyataan.
- Misalnya, hitung keliling lingkaran berjari-jari (x = 1).
Tulis rumus dengan informasi yang diberikan. Entah Anda ingin menghitung luas atau keliling, Anda tetap mengikuti langkah-langkah dasar untuk mengisi apa yang Anda ketahui. Tuliskan rumus luas atau keliling, lalu isi variabel yang diberikan.
- Misalnya, hitung keliling lingkaran dengan jari-jari (x + 1).
- Tuliskan rumusnya: K = 2πr
- Isi informasi yang diberikan: C = 2π (x + 1)
Selesaikan soal seolah-olah variabel adalah angka. Pada titik ini, Anda bisa menyelesaikan soal seperti biasa, memperlakukan variabel seolah-olah itu hanyalah angka lain. Anda mungkin perlu menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan jawaban akhirnya.
- Misalnya, hitung keliling lingkaran berjari-jari (x = 1).
- K = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Jika nilai "x" diberikan nanti dalam soal, Anda dapat memasukkannya dan mendapatkan bilangan bulat.
Berlatih dengan beberapa contoh. Sekarang setelah Anda mempelajari rumusnya, sekarang saatnya berlatih dengan beberapa contoh. Semakin banyak masalah yang Anda selesaikan, semakin mudah untuk menyelesaikan masalah baru.
- Temukan luas lingkaran dengan jari-jari 2x.
  - L = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
- Temukan luas lingkaran dengan diameter (x + 2).
  - L = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π