Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 5: Pembagian panjang
• Metode 2 dari 5: Pembagian pendek
• Metode 3 dari 5: Membagi pecahan
• Metode 4 dari 5: Bagikan eksponen
• Metode 5 dari 5: Membagi angka desimal

Pembagian adalah salah satu dari empat operasi aritmatika utama, selain penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Selain bilangan bulat, Anda juga bisa membagi desimal, pecahan, atau eksponen. Anda dapat melakukan pembagian panjang atau, jika salah satu bilangan adalah satu digit, pembagian pendek. Mulailah dengan menguasai pembagian panjang, karena itulah kunci dari keseluruhan operasi.

Melangkah

Metode 1 dari 5: Pembagian panjang

1. Tuliskan masalah menggunakan file tanda pembagian panjang. Tanda pembagian panjang ( 厂 ) terlihat seperti "kurung akhir" dengan angka di bawahnya. Tempatkan penyebut, bilangan yang Anda bagi, di luar tanda pembagian panjang, dan pembilangnya, bilangan yang Anda bagi, di dalam tanda pembagian panjang.
   • Contoh latihan # 1 (pemula): 65 ÷ 5. Tempatkan 5 di luar tanda pembagian, dan 65 di dalam. Seharusnya terlihat seperti itu 5厂65, tetapi dengan angka 65 di bawah garis horizontal.
   • Contoh latihan # 2 (lanjutan): 136 ÷ 3. Tempatkan 3 di luar tanda pembagian, dan 136 di dalam. Seharusnya terlihat seperti itu 3厂136, tapi dengan 136 di bawah garis horizontal.
2. Bagilah digit pertama pembilangnya dengan penyebutnya. Dengan kata lain, cari tahu berapa kali penyebut (angka di luar tanda pemisah) menjadi digit pertama pembilangnya. Letakkan hasil bilangan bulat di atas tanda pembagian, tepat di atas digit pertama penyebut.
   • Sedang latihan # 1 (5厂65), 5 adalah penyebutnya dan 6 adalah digit pertama dari pembilangnya (65). 5 menjadi 6 sekali, jadi beri 1 pada tanda pembagian, di atas 6.
   • Sedang latihan # 2 (3厂136), 3 (pembagi) tidak cocok seluruhnya menjadi 1 (digit pertama pembilang). Dalam kasus ini, tulis 0 di atas tanda pembagian, di atas 1.
3. Kalikan angka di atas tanda pembagian dengan penyebutnya. Ambil bilangan yang Anda tulis tepat di atas tanda pembagi dan kalikan dengan penyebutnya (bilangan di sebelah kiri tanda pembagi). Tulis hasilnya dalam baris baru di bawah penghitung, sejajar dengan digit pertama penghitung.
   • Sedang latihan # 1 (5厂65), kalikan angka di atas batang (1) dengan penyebut (5), yang menghasilkan 1 x 5 = 5, dan tempatkan jawaban (5) tepat di bawah 6 dari 65.
   • Sedang latihan # 2 ("3厂136) ada nol di atas tanda pembagian, jadi jika Anda mengalikannya dengan 3 (penyebut), hasilnya nol. Tuliskan nol pada baris baru tepat di bawah 1 dari 136.
4. Kurangi hasil perkalian (hasil perkalian) dari digit pertama pembilangnya. Dengan kata lain, kurangi angka yang baru saja Anda tulis di baris baru di bawah penghitung dari angka di penghitung tepat di atasnya. Tulis hasilnya di baris baru, sejajarkan di bawah digit jumlah pengurangan.
   • Sedang latihan # 1 (5厂65), kurangi 5 (hasil kali di baris baru) dari 6 di atasnya (digit pertama pembilang): 6 - 5 = 1. Tempatkan hasil (1) di baris baru tepat di bawah 5.
   • Sedang latihan # 2 (3厂136) kurangi 0 (hasil kali di baris baru) dari 1 di kanan atas (digit pertama dalam pembilang). Tempatkan hasil (1) di baris baru tepat di bawah 0.
5. Turunkan digit kedua penghitung. Turunkan digit kedua pembilang ke baris bawah yang baru, tepat di sebelah kanan hasil pengurangan yang baru saja Anda dapatkan.
   • Sedang latihan # 1 (5厂65), turunkan 5 dari 65 sehingga di samping 1 yang diperoleh dengan mengurangi 5 dari 6. Sekarang ada 15 di baris ini.
   • Sedang latihan # 2 (3厂136), turunkan 3 dari 136 dan letakkan di sebelah 1, menghasilkan 13.
6. Ulangi pembagian panjang (latihan # 1). Kali ini, gunakan pembilang (angka di sebelah kiri tanda pembagian) dan angka baru di baris bawah (hasil putaran pertama matematika Anda dan angka yang Anda bawa ke bawah). Sama seperti sebelumnya, bagi, kalikan dan kurangi angka untuk mendapatkan hasilnya.
   • Untuk melanjutkan 5厂65, bagi bilangan baru (15) dengan 5 (penyebut), dan tuliskan hasilnya (3, karena 15 ÷ 5 = 3) di sebelah kanan angka 1 di atas tanda pembagian. Kemudian kalikan 3 di atas tanda pembagian dengan 5 (penyebut) dan tuliskan hasilnya (15, karena 3 x 5 = 15) di bawah 15 di bawah tanda pembagian. Terakhir, kurangi 15 dari 15 dan tulis 0 di baris terbawah yang baru.
   • Contoh latihan # 1 sekarang sudah selesai, karena tidak ada lagi angka yang harus diturunkan di penyebut. Jawabannya (13) di atas tanda pembagian.
7. Ulangi pembagian panjang (latihan # 2). Seperti sebelumnya, Anda mulai dengan membagi, mengalikan, lalu mengurangi.
   • Di depan 3厂136: Tentukan berapa kali 3 kelengkapannya menjadi 13, dan tuliskan jawabannya (4) di sebelah kanan angka 0 di atas tanda pembaginya. Kemudian kalikan 4 dengan 3 dan tulis jawabannya (12) di bawah 13. Terakhir, kurangi 12 dari 13 dan tulis jawaban (1) di bawah 12.
8. Lakukan ronde pembagian panjang lainnya dan selesaikan sisanya (masalah # 2). Ketika Anda selesai dengan soal ini, pastikan masih ada sisa (yaitu, angka yang tersisa di akhir perhitungan Anda). Anda menempatkan sisa ini di samping seluruh jawaban Anda.
   • Di depan 3厂136: Lanjutkan proses untuk ronde berikutnya. Turunkan 6 dari 136, sisakan 16 di baris bawah. Bagilah 16 dengan 3 dan tuliskan hasilnya (5) di atas tanda pembagian. Kalikan 5 dengan 3 dan tulis hasilnya (15) di baris terbawah yang baru. Kurangi 15 dari 16 dan tulis hasilnya (1) di baris terbawah yang baru.
   • Karena tidak ada lagi angka untuk dimasukkan ke dalam penghitung, Anda telah selesai dengan masalah dan angka 1 di garis bawah adalah sisanya (angka yang tersisa). Tulislah di atas tanda pembagian, secara opsional dengan "r". Di depannya, sehingga jawaban akhir Anda menjadi "45 r.1".

Metode 2 dari 5: Pembagian pendek

1. Gunakan tanda hubung untuk menulis masalahnya. Tempatkan penyebut, bilangan yang akan Anda bagi, di luar (dan di sebelah kiri) garis pemisah. Tempatkan pembilangnya, angka yang akan Anda bagi, di dalam (di sebelah kanan dan di bawah) garis pemisah.
   • Untuk pembagian cepat, penyebutnya hanya bisa satu digit.
   • Pernyataan: 518 ÷ 4. Dalam hal ini, 4 akan berada di luar tanda hubung dan 518 akan berada di dalam.
2. Bagilah digit pertama pembilangnya dengan penyebutnya. Dengan kata lain, tentukan berapa kali angka di luar tanda hubung cocok dengan digit pertama dari angka di dalam tanda hubung. Tuliskan bilangan bulat dari hasil di atas tanda hubung, dan tulis sisa apa pun dalam superskrip di sebelah digit pertama pembilangnya.
   • Dalam soal ini, 4 (penyebut) cocok sekali dengan 5 (digit pertama pembilang), dengan sisa 1 (5 ÷ 4 = 1 r. 1). Tempatkan hasil bagi, 1, di atas garis pembagian panjang. Letakkan superskrip kecil 1 di sebelah 5 untuk mengingatkan diri Anda bahwa Anda memiliki sisa 1.
   • 518 di bawah tanda hubung sekarang akan terlihat seperti ini: 518.
3. Bagilah sisa dan digit kedua dari pembilangnya dengan penyebutnya. Perlakukan nomor superskrip yang menunjukkan sisanya sebagai digit penuh, dan gabungkan dengan digit pembilangnya tepat di sebelah kanannya. Tentukan berapa kali penyebut benar-benar menjadi bilangan 2-digit baru ini, dan tuliskan bilangan bulat dan sisa apa pun seperti yang Anda lakukan sebelumnya.
   • Dalam soal, bilangan yang dibentuk oleh sisa dan bilangan kedua pembilangnya adalah 11. penyebut (4), menjadi 11 dua kali, menyisakan sisa 3 (11 ÷ 4 = 2 r. 3) tetap. Tuliskan 2 di atas tanda hubung (memberi Anda 12) dan 3 sebagai nomor superskrip di sebelah 1 dalam 518.
   • Penghitung asli, 518, sekarang akan terlihat seperti ini: 518.
4. Ulangi ini sampai Anda melewati seluruh penghitung. Terus tentukan berapa kali penyebut masuk dalam bilangan yang dibentuk oleh digit pembilang berikutnya dan sisanya dalam superskrip di sebelah kiri langsungnya. Setelah Anda melewati semua digit penghitung, Anda mendapatkan jawabannya.
   • Dalam soal, 38 adalah angka penghitung berikutnya (dan terakhir) - sisa 3 dari langkah sebelumnya, dan angka 8 adalah suku terakhir penghitung. Penyebut (4) dibagi menjadi 38 sembilan kali dengan sisa 2 (38 ÷ 4 = 9 r. 2), karena 4 x 9 = 36, yaitu dua lebih kecil dari 38. Tulis sisa terakhir ini (2) di atas tanda hubung untuk melengkapi jawaban Anda.
   • Oleh karena itu, jawaban terakhir Anda di atas garis pembagian adalah 129 r.2 ..

Metode 3 dari 5: Membagi pecahan

1. Tuliskan jumlah pembagian sehingga kedua pecahan itu bersebelahan. Untuk membagi pecahan, tulis pecahan pertama diikuti dengan simbol pembagian (÷), lalu pecahan kedua.
   • Misalnya, pernyataannya bisa seperti ini: 3/4 ÷ 5/8. Untuk memudahkan, gunakan garis horizontal sebagai pengganti garis diagonal untuk memisahkan pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah) setiap pecahan.
2. Balik pembilang dan penyebut pecahan kedua. Pecahan kedua menjadi kebalikannya sendiri.
   • Dalam contoh soal ini, kita akan membalik 5/8 sehingga angka 8 ada di atas dan 5 di bawah.
3. Ubah tanda hubung menjadi tanda perkalian. Untuk membagi pecahan, kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua.
   • Contohnya: 3/4 x 8/5.
4. Kalikan pembilang pecahannya. Ikuti prosedur yang sama seperti untuk mengalikan dua pecahan.
   • Dalam hal ini, penghitungnya adalah 3 dan 8, dan 3 x 8 = 24.
5. Kalikan penyebut pecahan dengan cara yang sama. Sekali lagi, inilah yang akan Anda lakukan untuk mengalikan dua pecahan.
   • Penyebutnya adalah 4 dan 5 dalam soal, dan 4 x 5 = 20.
6. Tempatkan hasil kali pembilang di atas hasil kali penyebut. Sekarang, setelah Anda mengalikan pembilang dan penyebut dari kedua pecahan, Anda bisa membentuk hasil kali dari kedua pecahan.
   • Dalam pernyataannya: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Sederhanakan pecahan, jika perlu. Untuk menyederhanakan pecahan, cari pembagi persekutuan terbesar, atau bilangan terbesar yang cocok dengan kedua bilangan secara keseluruhan, lalu bagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan tersebut.
   • Dalam kasus 24/20, 4 adalah bilangan terbesar yang memiliki bilangan bulat 24 dan 20. Anda bisa memastikannya dengan menuliskan semua pembagi dari kedua bilangan dan memilih bilangan terbesar yang merupakan pembagi dari keduanya:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Karena 4 adalah pembagi persekutuan terbesar dari 24 dan 20, bagi kedua bilangan tersebut dengan 4 untuk menyederhanakan pecahan.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Begitu: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Tulis kembali pecahan tersebut sebagai angka campuran, jika perlu. Untuk melakukan ini, bagi pembilang dengan penyebut dan tulis jawabannya sebagai bilangan bulat. Sisa (bilangan yang tersisa) adalah pembilang dari pecahan baru. Penyebut pecahan tetap sama.
   • Dalam soal, 5 berubah menjadi 6 sekali dengan sisa 1. Jadi bilangan bulat baru adalah 1, pembilang barunya adalah 1, dan penyebutnya tetap 5.
   • Hasil: 6/5 = 1 1/5.

Metode 4 dari 5: Bagikan eksponen

1. Pastikan eksponen memiliki basis yang sama. Anda dapat membagi eksponen jika eksponennya memiliki basis yang sama. Jika mereka tidak memiliki basis yang sama, Anda harus memanipulasinya sampai mereka memilikinya, jika memungkinkan.
   • Jika Anda baru memulai dengan ini, pertama-tama kerjakan soal di mana kedua eksponen sudah memiliki basis yang sama. Contohnya: 3 ÷ 3.
2. Kurangi eksponen. Kurangi eksponen kedua dari eksponen pertama. Jangan khawatir tentang pangkalan untuk saat ini.
   • Dalam pernyataannya: 8 - 5 = 3.
3. Tempatkan eksponen baru di atas basis aslinya. Tulis saja eksponen baru di atas basis aslinya. Itu saja!
   • Jadi: 3 ÷ 3 = 3.

Metode 5 dari 5: Membagi angka desimal

1. Tuliskan masalahnya dengan tanda hubung. Tempatkan penyebut, bilangan yang akan Anda bagi, di luar (dan di sebelah kiri) bilah pemisah panjang, dan pembilangnya, bilangan yang akan Anda bagi, di dalam bilah pemisah panjang. Untuk membagi desimal, pertama konversikan desimal menjadi bilangan bulat.
   • Dalam contoh 65,5 ÷ 0,5 0,5 ditempatkan di luar garis pembagian dan 65,5 di dalamnya.
2. Pindahkan titik desimal dengan jumlah yang sama untuk membuat dua bilangan bulat. Geser saja koma desimal ke kanan sampai berada di akhir setiap angka. Pastikan Anda memindahkannya ke jumlah posisi yang sama untuk setiap angka - jika Anda perlu memindahkan koma desimal dua tempat di penyebut, lakukan hal yang sama untuk pembilangnya.
   • Dalam soal, yang harus Anda lakukan adalah memindahkan koma desimal satu posisi untuk penyebut dan pembilangnya. Jadi 0,5 menjadi 5 dan 65,5 menjadi 655.
   • Namun, jika angka dalam soal adalah 0,5 dan 65,55, maka Anda harus memindahkan koma desimal dua tempat menjadi 65,55, sehingga menjadi 6555. Akibatnya, Anda juga harus menggeser koma desimal dua tempat menjadi 0,5. Untuk melakukan ini, tambahkan nol di akhir dan jadikan 50.
3. Tempatkan titik desimal tepat di atas garis pemisah. Tempatkan titik desimal pada tanda pembagian panjang tepat di atas desimal pada pembilangnya.
   • Dalam soal, desimal di 655 muncul setelah 5 terakhir (sebagai 655.0). Jadi tulislah koma desimal di atas garis pemisah tepat di atas koma desimal pada 655.
4. Selesaikan masalah dengan melakukan pembagian panjang. Untuk membagi 655 dengan 5, lakukan hal berikut:
   • Bagilah yang keseratus (6) dengan 5. Anda mendapatkan 1, dengan sisa 1. Tempatkan 1 di tempat perseratus di atas garis pembagian yang panjang, dan kurangi 5 dari 6 di bawah angka enam.
   • Sisanya, 1, tersisa. Turunkan lima pertama dari 655 dan Anda mendapatkan angka 15. Bagi 15 dengan 5 dan Anda mendapatkan 3.Tempatkan tiga di atas tanda pembagian panjang, di sebelah 1.
   • Turunkan 5 yang terakhir. Bagilah 5 dengan 5 dan Anda mendapatkan 1 - letakkan 1 di atas tanda pembagian panjang. Tidak ada sisa karena 5 dibagi menjadi 5 sekali.
   • Jawabannya adalah angka di atas tanda pembagian panjang (131), jadi 655 ÷ 5 = 131. Jika Anda memasukkan kalkulator, Anda akan melihat bahwa ini juga merupakan jawaban dari pembagian awal: 65,5 ÷ 0,5.