Isi

• Melangkah
• Tips

Pembagian sintetik adalah metode singkat untuk membagi polinomial, di mana Anda membagi koefisien polinomial untuk menghilangkan variabel dan eksponen. Ini memungkinkan Anda untuk bekerja dengan cara yang sama selama perhitungan ini seperti pada pembagian panjang normal. Untuk mempelajari cara membagi polinomial secara sintetis, ikuti langkah-langkah di bawah ini.

Melangkah

1. Tuliskan masalahnya. Misalnya, Anda membagi x + 2x - 4x + 8 dengan x + 2. Tulis persamaan kuadrat pertama, pembilangnya, di pembilangnya dan tuliskan persamaan kedua, pembaginya, di penyebutnya.
2. Balikkan tanda konstanta pada pembagi. Konstanta pada pembagi, x + 2, adalah positif sehingga kebalikan dari tanda konstanta tersebut adalah -2.
3. Letakkan angka ini di luar bagian di luar tanda pembagian. Tanda pembagian terlihat seperti huruf "L." terbalik. Tempatkan suku -2 di sebelah kiri simbol ini.
4. Tuliskan semua koefisien dari dividen di dalam tanda pembagian. Tuliskan istilah dari kiri ke kanan seperti yang muncul. Ini terlihat seperti ini: -2 | 1 2 -4 8.
5. Turunkan koefisien pertama. Tempatkan koefisien pertama, 1, di bawahnya. Ini terlihat seperti ini:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Kalikan koefisien pertama dengan pembagi dan letakkan di bawah koefisien kedua. Kalikan 1 dengan -2 dan tuliskan hasil kali -2 di bawah suku kedua, 2. Ini terlihat seperti ini:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Tambahkan koefisien kedua dan tulis jawabannya di bawah hasil perkaliannya. Sekarang ambil koefisien kedua, 2, dan tambahkan ke -2. Anda menuliskan hasil 0 di bawah kedua angka tersebut, seperti halnya pembagian panjang. Seperti inilah tampilannya:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Kalikan jumlahnya dengan pembagi dan letakkan hasilnya di bawah koefisien ketiga. Sekarang ambil jumlahnya, 0, dan kalikan dengan pembagi, -2. Tempatkan hasil 0 di bawah 4, koefisien ketiga. Ini terlihat seperti ini:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Tambahkan hasil perkalian dan koefisien ketiga dan tulislah hasilnya di bawah perkalian. Tambahkan 0 sampai -4 dan tulis jawaban -4 di bawah 0. Seperti ini:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Kalikan bilangan ini dengan pembagi, tulis di bawah koefisien terakhir, dan tambahkan ke koefisien. Sekarang kalikan -4 dengan -2 dan tulis jawaban 8 di bawah koefisien keempat, 8, dan tambahkan ke koefisien keempat. 8 + 8 = 16, jadi ini adalah sisa Anda. Tuliskan angka di bawah produk. Seperti inilah tampilannya:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Tempatkan masing-masing koefisien baru di sebelah variabel dengan pangkat 1 lebih kecil dari variabel aslinya. Dalam hal ini, jumlah pertama adalah 1 dan ditempatkan di sebelah x pangkat kedua (1 kurang dari 3). Jumlah kedua, 0, ditempatkan di sebelah x, tetapi hasilnya adalah 0, sehingga suku ini dapat dihilangkan. Dan koefisien ketiga, -4, menjadi konstanta, bilangan tanpa variabel, karena variabel aslinya adalah x. Anda dapat menulis R di samping 16, karena ini adalah sisanya. Akan terlihat seperti ini:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Tuliskan jawaban akhirnya. Ini adalah polinomial baru, x - 4, ditambah sisanya, 16 sebagai pembilang dan x + 2 sebagai penyebut. Ini terlihat seperti: x - 4 + 16 / (x +2).

Tips

• Untuk memeriksa jawaban Anda, kalikan hasil bagi dengan pembagi dan tambahkan sisanya. Ini harus sama dengan polinomial asli.

  (pembagi) (hasil bagi) + (sisa)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Kalikan dengan metode outer first, inner last.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8