Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 3: Hitung rata-rata
• Metode 2 dari 3: Menemukan varians dalam sampel Anda
• Metode 3 dari 3: Hitung simpangan baku

Deviasi standar memberi tahu Anda penyebaran angka-angka dalam sampel Anda. Untuk menemukan deviasi standar untuk sampel atau kumpulan data Anda, Anda harus membuat beberapa perhitungan terlebih dahulu. Anda harus menentukan mean dan varians data Anda sebelum dapat menghitung deviasi standar. Varians adalah ukuran penyebaran nilai Anda di sekitar mean. Anda menentukan simpangan baku dengan menghitung akar kuadrat dari varians. Artikel ini menjelaskan cara menghitung mean, varians, dan deviasi standar.

Melangkah

Metode 1 dari 3: Hitung rata-rata

1. Lihatlah pengumpulan data Anda. Ini adalah langkah penting dalam kalkulasi statistik apa pun, meskipun itu adalah nilai sederhana seperti mean atau median.
   • Ketahui berapa banyak jumlah sampel Anda.
   • Apakah jumlahnya berjauhan? Atau apakah perbedaan antara bilangan kecil, misalnya hanya beberapa tempat desimal?
   • Ketahui jenis data yang Anda cari. Apa arti angka-angka dalam sampel Anda? Ini bisa berupa angka tes, nilai detak jantung, tinggi badan, berat badan, dan sebagainya.
   • Misalnya, kumpulan data nilai ujian terdiri dari angka 10, 8, 10, 8, 8, dan 4.
2. Kumpulkan semua data Anda. Anda membutuhkan setiap angka dalam sampel Anda untuk menghitung mean.
   • Rata-rata adalah nilai rata-rata dari semua angka.
   • Anda menghitung mean dengan menjumlahkan semua angka dalam sampel Anda dan kemudian membagi nilai ini dengan jumlah angka dalam sampel Anda (n).
   • Kumpulan data dengan nilai tes (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdiri dari 6 angka. Oleh karena itu: n = 6.
3. Tambahkan angka-angka dalam sampel Anda. Ini adalah langkah pertama dalam menghitung rata-rata aritmatika.
   • Misalnya, gunakan kumpulan data dengan nilai tes: 10, 8, 10, 8, 8, dan 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ini adalah jumlah dari semua angka dalam kumpulan data atau sampel.
   • Tambahkan angka untuk kedua kalinya untuk memeriksa jawabannya.
4. Bagilah jumlahnya dengan banyaknya angka dalam sampel Anda (n). Ini menghitung rata-rata semua data.
   • Kumpulan data dengan nilai tes (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdiri dari enam angka. Oleh karena itu: n = 6.
   • Jumlah semua nilai tes dalam contoh adalah 48. Jadi, Anda harus membagi 48 dengan n untuk menghitung mean.
   • 48 / 6 = 8
   • Nilai tes rata-rata dalam sampel adalah 8.

Metode 2 dari 3: Menemukan varians dalam sampel Anda

1. Tentukan variansnya. Varians adalah angka yang menunjukkan penyebaran nilai Anda di sekitar mean.
   • Angka ini akan memberi Anda gambaran tentang sejauh mana nilai-nilai itu berbeda satu sama lain.
   • Sampel dengan varians rendah mengandung nilai yang sedikit menyimpang dari mean.
   • Sampel varians tinggi mengandung nilai yang menyimpang jauh dari mean.
   • Varians sering digunakan untuk membandingkan penyebaran nilai dalam dua kumpulan data.
2. Kurangi mean dari setiap angka dalam sampel Anda. Anda sekarang mendapatkan serangkaian nilai yang menunjukkan seberapa besar perbedaan setiap angka dalam sampel dari mean.
   • Misalnya, dalam sampel nilai tes kami (10, 8, 10, 8, 8, dan 4), mean atau mean aritmatika adalah 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 dan 4 - 8 = -4.
   • Ulangi perhitungan untuk memeriksa setiap jawaban. Sangat penting bahwa semua angka benar karena Anda akan membutuhkannya untuk langkah selanjutnya.
3. Kuadratkan semua angka yang Anda hitung di langkah sebelumnya. Anda memerlukan semua nilai ini untuk menentukan varians sampel Anda.
   • Pikirkan kembali bagaimana dalam sampel kami kami mengurangi mean (8) dari masing-masing angka dalam sampel (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) dan kami mendapatkan hasil sebagai berikut: 2, 0, 2, 0 , 0 dan -4.
   • Dalam perhitungan berikut untuk menentukan varians, lakukan hal berikut: 2, 0, 2, 0, 0 dan (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 dan 16.
   • Harap periksa jawaban Anda sebelum melanjutkan ke langkah berikutnya.
4. Tambahkan angka-angka kuadrat bersama. Ini adalah jumlah kuadrat.
   • Dalam contoh kami dengan angka uji, kami menghitung kuadrat berikut: 4, 0, 4, 0, 0, dan 16.
   • Ingat, dalam contoh, kita mulai dengan nilai tes dengan mengurangkan mean dari masing-masing angka dan kemudian mengkuadratkan hasilnya: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Jumlah kuadrat adalah 24.
5. Bagilah jumlah kuadratnya dengan (n-1). Ingatlah bahwa n adalah banyaknya bilangan dalam sampel. Dengan melakukan langkah ini Anda menentukan varians.
   • Sampel kami dengan nilai tes (10, 8, 10, 8, 8 dan 4) terdiri dari 6 angka. Oleh karena itu: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Jumlah kuadrat untuk sampel ini adalah 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Oleh karena itu, varians dari sampel ini adalah 4,8.

Metode 3 dari 3: Hitung simpangan baku

1. Catat variansnya. Anda memerlukan nilai ini untuk menghitung simpangan baku sampel Anda.
   • Ingat, varians adalah sejauh mana nilai menyimpang dari mean.
   • Simpangan baku adalah nilai serupa yang menunjukkan penyebaran angka dalam sampel Anda.
   • Dalam contoh kami dengan skor tes, variansnya adalah 4,8.
2. Hitung akar kuadrat dari varians. Hasil dari ini adalah deviasi standar.
   • Biasanya, setidaknya 68% dari semua nilai berada dalam satu standar deviasi mean.
   • Ingat, dalam sampel skor tes kami, variansnya adalah 4,8.
   • √4.8 = 2.19. Oleh karena itu, deviasi standar dari sampel skor tes kami adalah 2,19.
   • 5 dari 6 angka (83%) dalam sampel nilai tes kami (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) berada dalam satu standar deviasi (2.19) dari mean (8).
3. Hitung kembali mean, varians, dan deviasi standar. Dengan cara ini Anda dapat memeriksa jawaban Anda.
   • Penting bagi Anda untuk menuliskan semua langkah saat Anda melakukan penghitungan dengan hati atau dengan kalkulator.
   • Jika Anda mendapatkan hasil yang berbeda untuk kedua kalinya, periksa perhitungan Anda.
   • Jika Anda tidak dapat menemukan kesalahan Anda, mulailah untuk ketiga kalinya untuk membandingkan perhitungan Anda.