Ubah angka biner menjadi angka desimal

Video: Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Isi

Melangkah
Metode 1 dari 2: Metode sistem posisi
Metode 2 dari 2: Metode penggandaan
Tips
Peringatan

Saya t biner (basis 2) sistem nomor memiliki dua kemungkinan nilai, biasanya direpresentasikan sebagai 0 atau 1, untuk setiap posisi dalam sebuah angka. Beda dengan itu desimal (basis 10) sistem nomor adalah ada sepuluh kemungkinan nilai (0,1,2,3,4,5,6,7,8, atau 9) untuk setiap posisi.

Untuk menghindari kebingungan saat menggunakan sistem bilangan yang berbeda, basis bilangan dapat ditunjukkan dengan memasukkannya setelah bilangan dalam subskrip. Misalnya, bilangan biner 10011100 dapat ditulis dengan basis 2 dengan menuliskannya sebagai 10011100₂. Angka desimal 156 bisa ditulis 156₁₀ atau seluruhnya sebagai "seratus lima puluh enam, basis 10".

Karena sistem biner adalah bahasa mesin komputer, pemrogram yang serius harus memahami sepenuhnya cara mengonversi bilangan biner menjadi bilangan desimal. Mengonversi ke arah yang berlawanan, dari desimal ke biner, seringkali lebih sulit dipelajari terlebih dahulu.

Catatan: Ini HANYA tentang penghitungan dan bukan terjemahan ASCII.

Melangkah

Metode 1 dari 2: Metode sistem posisi

Dalam contoh ini, kita akan menggunakan bilangan biner 10011011₂ ubah menjadi desimal. Sebutkan pangkat dua dari kanan ke kiri. Mulailah dengan 2, ini memiliki nilai "1". Tingkatkan eksponen sebesar 1 untuk setiap pangkat. Berhenti ketika jumlah elemen dalam daftar sama dengan jumlah digit dalam bilangan biner. Angka pada contoh 10011011 memiliki 8 digit, sehingga daftarnya akan terlihat seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Tuliskan bilangan biner di bawah daftar.
Hubungkan bilangan biner dengan pangkat dua dengan garis. Gambar garis yang menghubungkan setiap digit biner dengan pangkat 2 yang sesuai di atasnya. Mulailah dari digit biner pertama, dari kanan, dan lanjutkan hingga Anda telah menghubungkan semua digit dan pangkat biner.
Sertakan semua digit bilangan biner. Jika angkanya 1, tulislah pangkat 2 yang sesuai di bawah garis, tepat di bawah angkanya. Jika angkanya 0, tulis 0 di bawah garis.
Tambahkan angka di bawah garis. Jumlahnya harus 155. Ini adalah ekuivalen desimal dari bilangan biner 10011011. Atau, ditulis dengan basis dalam subskrip:
Jika Anda sering mengulangi metode ini, Anda akan mengingat pangkat dua dengan lebih baik, sehingga Anda dapat melewati langkah 1.

Metode 2 dari 2: Metode penggandaan

Metode ini tidak menggunakan kekuatan. Ini membuatnya lebih cocok jika Anda ingin mengonversi angka yang lebih besar dengan hati, karena Anda hanya perlu mengingat subtotal.
Mulailah dengan digit di ujung kiri dari bilangan biner yang diberikan. Untuk setiap digit tambahan dari kiri ke kanan, gandakan jumlah sebelumnya dan tambahkan ke digit saat ini. Misalnya untuk mendapatkan nomor 1011001₂ untuk mengonversi menjadi desimal, kami mengambil langkah-langkah berikut:
1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
Seperti metode sistem posisi, metode ini dapat diadaptasi untuk mengkonversi dari sistem bilangan apa pun menjadi bilangan desimal. Penggandaan digunakan di sini karena alasnya dua. Jika bilangan yang diberikan memiliki basis yang berbeda, gunakan bilangan tersebut sebagai pengganti 2. Misalnya, jika bilangan tersebut memiliki basis 37, tukar * 2 dengan * 37. Hasilnya akan selalu berupa angka desimal (basis 10). :)

Tips

Banyak berlatih. Coba bilangan biner 11010001₂, 11001₂, dan 11110001₂. Persamaan desimalnya adalah 209₁₀, 25₁₀, dan 241₁₀.
Kalkulator yang disertakan dengan Microsoft Windows juga dapat melakukan konversi ini untuk Anda, tetapi jika Anda seorang programmer, sebaiknya Anda memiliki pemahaman yang baik tentang cara kerja konversi ini. Opsi kalkulator ini dapat ditemukan melalui menu "View" dan kemudian "Scientific" (atau "Programmer"). Dengan Linux Anda dapat menggunakan galculator.