Pengarang:
Peter Berry
Tanggal Pembuatan:
11 Juli 2021
Tanggal Pembaruan:
1 Juli 2024
Isi
Pembulatan membuat angka terlihat lebih pendek. Meskipun angka yang dibulatkan kurang tepat dibandingkan angka aslinya, pembulatan sangat penting dalam banyak situasi. Bergantung pada situasinya, Anda mungkin perlu membulatkan menjadi desimal atau bilangan bulat. Berikut langkah-langkah untuk memandu Anda.
Langkah
Metode 1 dari 3: Membulatkan desimal
Menentukan nilai dari deretan angka yang akan dibulatkan. Ini mungkin diminta oleh guru Anda jika Anda melakukan latihan matematika, atau Anda dapat menentukannya berdasarkan konteks dan unit yang Anda gunakan. Misalnya, saat membulatkan uang, biasanya Anda akan membulatkan ke seribu terdekat. Saat membulatkan bobot, bulatkan ke atas ke kilo terdekat.
- Semakin sedikit presisi yang dibutuhkan sebuah angka, semakin banyak pembulatan yang dapat Anda bulatkan (ke baris dengan digit yang lebih tinggi).
- Angka yang lebih tepat akan dibulatkan ke baris digit terbawah.
Tentukan nilai deretan angka yang akan Anda bulatkan. Katakanlah Anda punya angka 10,7659, dan Anda ingin membulatkan ke digit di tempat seribu, yaitu angka 5, digit ketiga di sebelah kanan koma desimal.
Menentukan nomor di sebelah kanan nomor pembulatan. Perhatikan hanya satu digit ke kanan. Dalam hal ini, Anda akan mempertimbangkan nomornya 9 di sebelah nomor tersebut 5. Nomor ini akan memutuskan 5 akan dibulatkan ke atas atau ke bawah.
- Bulatkan jika digit kanan lebih besar dari atau sama dengan 5. Angka yang dibulatkan akan lebih besar dari aslinya. Digit awal Anda adalah 5 akan menjadi 6. Semua nomor di sebelah kiri nomor 5 aslinya akan tetap sama, dan nomor di sebelah kanan akan dibuang. Jadi angka 10,7659akan dibulatkan menjadi 10,766’.
- Meskipun 5 adalah angka antara angka 1 sampai 9, itu adalah konvensi bahwa angka sebelumnya harus dibulatkan. Namun, ini mungkin tidak berlaku untuk nilai sekolah akhir tahun!
- Jika digit yang dibulatkan adalah 5, lihat digit di sebelah kanannya. Jika digit berikutnya bukan nol, bulatkan. Jika semua digit berikutnya adalah 0 atau tidak ada digit tambahan, bulatkan jika digit yang dibulatkan ganjil, dan bulatkan ke bawah jika angka yang dibulatkan genap.
Membulatkan ke bawah jika digit kanan kurang dari 5. Jika angka di sebelah kanan baris yang akan dibulatkan kurang dari 5, angka pada baris pembulatan akan tetap ada. Meskipun ini disebut pembulatan ke bawah, ini hanya berarti bilangan di baris yang dibulatkan akan tetap sama; Anda tidak boleh memindahkannya ke gigi yang lebih rendah. Dalam kasus angka perlu dibulatkan 10,7653Anda juga akan membulatkan ke bawah 10,765 karena jumlahnya 3 di sebelah kanan dari 5 kurang dari 5.- Dengan mempertahankan angka di baris pembulatan dan mengubah semua angka di sebelah kanannya menjadi 0, angka akhir yang dibulatkan lebih kecil dari angka aslinya. Jadi, mengingat angkanya secara keseluruhan lebih kecil.
- Dua langkah di atas ditampilkan pada kebanyakan komputer desktop sebagai pembulatan 5/4. Anda dapat menggunakan tombol sakelar geser untuk beralih ke posisi pembulatan 5/4 untuk mendapatkan hasil ini.
Metode 2 dari 3: Membulatkan bilangan bulat
Bulatkan ke digit puluhan terdekat. Untuk melakukan ini, anggap saja digit di sebelah kanan digit puluhan dari digit pembulatan. Puluhan adalah digit kedua dari digit terakhir dalam sebuah angka, sebelum digit satuan. (Jika Anda memiliki 12, pertimbangkan nomor 2). Kemudian, jika angkanya kurang dari 5, biarkan angkanya dibulatkan; Jika lebih besar dari atau sama dengan 5, bulatkan satu digit. Berikut beberapa contohnya:
- 12 -> 10
- 114 -> 110
- 57 -> 60
- 1334 -> 1330
- 1488 -> 1490
- 97-> 100
Bulatkan ke seratus digit terdekat. Ikuti langkah yang sama seperti untuk membulatkan ke seratus digit terdekat. Pertimbangkan digit ratusan, yang merupakan digit ketiga dari angka terakhir, tepat sebelum digit puluhan. (Di angka 1234, 2 adalah digit ratusan). Kemudian, gunakan digit di sebelah kanan digit ratusan, yaitu digit puluhan, untuk melihat apakah Anda akan membulatkan ke atas atau ke bawah, mengonversi angka setelahnya menjadi 00. Berikut beberapa contoh :
- 7 891 - > 7 900
- 15 753 -> 15 800
- 99 961 -> 100 000
- 3 350 -> 3 300
- 450 -> 500
Bulatkan ke angka ribuan terdekat. Aturan yang sama seperti di atas berlaku. Ketahuilah cara mengidentifikasi ribuan, yang merupakan digit keempat dari bawah ke atas, lalu lihatlah angka dalam ratusan, yaitu angka di sebelah kanan angka tersebut. Jika angka kurang dari 5, bulatkan ke bawah, dan jika lebih besar dari atau sama dengan 5, bulatkan ke atas. Di bawah ini beberapa contohnya:
- 8 800 -> 9 000
- 1 015 -> 1 000
- 12 450 -> 12 000
- 333 878 -> 334 000
- 400 400 -> 400 000
Metode 3 dari 3: Bulatkan dengan jumlah digit signifikan
Pahami apa itu "digit signifikan". Sederhananya, digit berarti digit "menarik" atau "penting" yang memberi Anda informasi berguna tentang sebuah angka. Ini berarti bahwa setiap nol di sebelah kanan bilangan bulat atau di kiri bilangan desimal tidak dihitung sebagai digit signifikan. Untuk mencari jumlah digit signifikan dalam sebuah angka, cukup hitung jumlah digit dari kiri ke kanan. Berikut beberapa contohnya:
- 1.239 memiliki 4 digit signifikan
- 134,9 memiliki 4 digit signifikan
- 0,0165 memiliki 3 digit signifikan
Membulatkan angka sesuai dengan jumlah digit signifikan. Ini tergantung pada masalah yang Anda pertimbangkan. Jika Anda ingin membulatkan sebuah angka menjadi dua digit penting, Anda harus mengidentifikasi digit signifikan kedua dari angka tersebut dan kemudian menggunakan digit kanannya untuk melihat apakah Anda akan membulatkannya. bawah atau atas. Berikut beberapa contohnya:
- 1,239 dibulatkan menjadi 3 digit signifikan 1,24. Ini karena bilangan di sebelah kanan digit ketiga (3), 9, lebih besar dari 5.
- 134,9 dibulatkan menjadi 1 digit signifikan 100. Hasilnya karena digit sebelah kanan dari angka ratusan (1) adalah 3 kurang dari 5.
- 0,0165 dibulatkan menjadi 2 digit signifikan 0,017. Ini karena angka penting kedua adalah 6, dan angka di sebelah kanannya adalah 5 sehingga dibulatkan.
Bulatkan ke jumlah tepat dari digit signifikan sebagai tambahan. Untuk melakukan ini, pertama-tama Anda harus menjumlahkan angka-angka yang diberikan. Anda kemudian harus mencari bilangan dengan jumlah digit signifikan terkecil dan kemudian membulatkan seluruh jawaban ke bawah hingga jumlah digit signifikan tersebut. Berikut cara melakukannya:
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Lihat bahwa angka kedua, 234,6, hanya akurat sampai kesepuluh, atau empat digit signifikan.
- Bulatkan jawaban Anda sehingga benar sampai yang kesepuluh. 261,2290 menjadi 261,2.
Bulatkan ke jumlah tepat dari angka signifikan dalam perkalian. Pertama, kalikan semua angka yang diberikan. Kemudian periksa angka mana yang dibulatkan ke angka yang paling tidak signifikan. Terakhir, bulatkan jawaban akhir Anda untuk mencocokkan ketepatan angka itu. Berikut cara melakukannya:
- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Perhatikan bahwa angka 5 hanya memiliki satu digit signifikan. Artinya, jawaban akhir Anda juga hanya akan memiliki satu angka penting.
- 17.614975 dibulatkan menjadi satu digit signifikan menjadi 20.
Nasihat
- Anda dapat menghilangkan nol di belakang setelah membulatkan nilai dari baris digit di sebelah kanan koma desimal. Angka nol setelah desimal tidak mengubah nilai angka sehingga dapat dihapus. Namun, ini tidak berlaku untuk angka nol di kiri, atau sebelum koma desimal.
- Setelah menemukan nilai dari deretan angka yang akan Anda bulatkan, garis bawahi. Ini membantu meminimalkan kebingungan antara angka yang akan Anda bulatkan dengan angka di sebelah kanannya. Angka yang tepat berperan dalam menentukan nasib dari angka yang dibulatkan.
- Salah satu metode terbaru untuk membulatkan angka adalah dengan membulatkan jika nilai yang mendahuluinya lebih besar dari 5. Membulatkan ke bawah jika angka yang mendahuluinya kurang dari 5. Jika angka yang mendahuluinya adalah 5, bulatkan HANYA jika angka tersebut dibuat. menjadi bilangan genap, BUKAN bilangan ganjil.
Pentingnya pembulatan
Metode pembulatan menjadi penting dalam soal / perhitungan di mana kesalahan berperan penting, seperti perhitungan yang melibatkan pengukuran yang dilakukan oleh penggaris ulir atau kaliper, dll. Dalam keadaan seperti itu, kesalahan tidak dapat dihindari karena metode pengukuran yang dilakukan oleh pengguna yang berbeda. Nilai dengan toleransi memberikan hasil dengan kesalahan yang lebih besar saat melakukan perhitungan. Beberapa kesalahan bersifat eksponensial dan lainnya eksponensial. Dengan demikian kesalahan harus diminimalkan sebanyak mungkin, jika tidak maka akan menyebabkan kebingungan yang tidak diinginkan dan akurasi yang tidak berarti. Misalnya, jika kalkulasi dilakukan antara dua angka dengan rentang kesalahan +/- 0,003 maka titik ketiga setelah koma desimal tidak pasti, sehingga titik ketiga setelah koma desimal di hasilnya menjadi. tak berarti. Ini bisa dihindari dengan membulatkan hasil.
Peringatan
- Berhati-hatilah saat membaca nilai angka dalam desimal. Ejaan angka di sebelah kanan dan kiri koma desimal sama, tetapi pembacaannya berbeda. Di sebelah kiri koma desimal yang kita baca adalah deretan satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya, tetapi di sebelah kanan koma desimal yang kita baca adalah posisi kesepuluh, posisi persen, dan seterusnya.
