Isi

• Langkah
• Tips

Fungsi matematika, biasanya dilambangkan dengan f (x) atau g (x), dapat dianggap sebagai urutan operasi matematika yang dilakukan dari "x" ke "y". Fungsi invers f (x) ditulis sebagai f (x). Dalam kasus fungsi sederhana, tidak sulit untuk menemukan fungsi invers.

Langkah

1. 1 Tulis ulang fungsi sepenuhnya, ganti f (x) dengan y. Dalam hal ini, "y" harus berada di satu sisi fungsi, dan "x" - di sisi lain. Jika Anda diberikan fungsi seperti 2 + y = 3x, Anda perlu mengisolasi y di satu sisi dan x di sisi lain.
   • Contoh. Kami menulis ulang fungsi ini f (x) = 5x - 2 sebagai y = 5x - 2... f (x) dan "y" dapat dipertukarkan.
   • f (x) adalah notasi standar untuk suatu fungsi, tetapi jika Anda berurusan dengan banyak fungsi, masing-masing fungsi perlu diberi huruf yang berbeda agar lebih mudah dibedakan satu sama lain. Misalnya, fungsi sering disebut sebagai g (x) dan h (x).
2. 2 Temukan "x". Dengan kata lain, lakukan matematika yang diperlukan untuk mengisolasi "x" ke satu sisi tanda sama dengan. Prinsip dasar aljabar: jika "x" memiliki koefisien numerik, maka bagi kedua sisi fungsi dengan koefisien ini; jika beberapa istilah bebas ditambahkan ke istilah dengan "x", kurangi dari kedua sisi fungsi (dan seterusnya).
   • Ingatlah bahwa Anda dapat menerapkan operasi apa pun ke satu sisi persamaan hanya jika Anda menerapkan operasi yang sama ke semua suku di kedua sisi tanda sama dengan.
   • Dalam contoh kita, tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan. Anda mendapatkan y + 2 = 5x. Kemudian bagi kedua ruas persamaan dengan 5 untuk mendapatkan (y + 2) / 5 = x. Terakhir, tulis ulang persamaan dengan "x" di sebelah kiri: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Ubah variabel dengan mengganti "x" dengan "y" dan sebaliknya. Hasilnya akan menjadi fungsi yang kebalikan dari yang asli. Dengan kata lain, jika kita memasukkan nilai x ke persamaan asli dan menemukan nilai y, maka dengan memasukkan nilai y itu ke dalam fungsi invers, kita mendapatkan nilai x.
   • Dalam contoh kita, kita mendapatkan y = (x + 2) / 5.
4. 4 Ganti "y" dengan f(x). Fungsi invers biasanya ditulis sebagai f (x) = (disebut dengan "x"). Perlu dicatat bahwa dalam kasus ini -1 bukan eksponen; itu hanya notasi untuk fungsi invers.
   • Karena "x" pada pangkat -1 sama dengan 1 / x, maka f (x) adalah notasi 1 / f (x), yang juga menyatakan fungsi invers dari f (x).
5. 5 Periksa pekerjaan dengan mengganti nilai konstan dalam fungsi asli alih-alih "x". Jika Anda menemukan fungsi invers dengan benar dengan mengganti nilai "y", Anda akan menemukan nilai tersubstitusi "x".
   • Misalnya, masukkan x = 4. Anda mendapatkan f (x) = 5 (4) - 2 atau f (x) = 18.
   • Sekarang masukkan 18 ke dalam kebalikannya dan Anda mendapatkan y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Artinya, y = 4. Ini adalah "x" yang dicolokkan, jadi Anda telah menemukan kebalikannya dengan benar .

Tips

• Ketika Anda melakukan operasi aljabar pada fungsi, Anda dapat dengan bebas mengganti f (x) = y dan f ^ (- 1) (x) = y di kedua arah. Tetapi menulis fungsi kebalikannya secara langsung dapat membingungkan, jadi gunakan f (x) atau f ^ (- 1) (x) untuk membantu Anda membedakannya satu sama lain.
• Perhatikan bahwa fungsi terbalik biasanya (tetapi tidak selalu) ketergantungan fungsional.