Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 6: Dasar-dasar
• Metode 2 dari 6: Domain Fungsi Pecahan
• Metode 3 dari 6: Lingkup Fungsi Berakar
• Metode 4 dari 6: Domain dari Fungsi Logaritma Natural
• Metode 5 dari 6: Menemukan Domain Menggunakan Plot
• Metode 6 dari 6: Menemukan Domain Menggunakan Set

Domain fungsi adalah himpunan bilangan yang mendefinisikan suatu fungsi. Dengan kata lain, ini adalah nilai x yang dapat disubstitusikan ke dalam persamaan yang diberikan. Nilai-nilai yang mungkin dari y disebut jangkauan fungsi. Jika Anda ingin menemukan cakupan fungsi dalam situasi yang berbeda, ikuti langkah-langkah berikut.

Langkah

Metode 1 dari 6: Dasar-dasar

1. 1 Ingat apa itu domain. Domain definisi adalah himpunan nilai x, ketika disubstitusikan ke dalam persamaan, kita mendapatkan rentang nilai y.
2. 2 Belajarlah untuk menemukan domain dari berbagai fungsi. Jenis fungsi menentukan metode untuk menemukan ruang lingkup. Berikut adalah poin utama yang harus Anda ketahui tentang setiap jenis fungsi, yang akan dibahas di bagian selanjutnya:
   • Fungsi polinomial tanpa akar atau variabel penyebut. Untuk jenis fungsi ini, ruang lingkupnya adalah semua bilangan real.
   • Fungsi pecahan dengan variabel penyebutnya. Untuk menemukan domain dari jenis fungsi tertentu, samakan penyebutnya dengan nol dan kecualikan nilai x yang ditemukan.
   • Fungsi dengan variabel di dalam root. Untuk menemukan ruang lingkup dari tipe fungsi yang diberikan, tentukan radikal yang lebih besar dari atau sama dengan 0 dan temukan nilai x.
   • Fungsi logaritma natural (ln). Masukkan ekspresi di bawah logaritma> 0 dan selesaikan.
   • Jadwal. Gambarlah grafik untuk mencari x.
   • Sekelompok. Ini akan menjadi daftar koordinat x dan y. Area definisi adalah daftar koordinat x.
3. 3 Tandai area definisi dengan benar. Sangat mudah untuk mempelajari cara menandai domain definisi dengan benar, tetapi penting bagi Anda untuk menuliskan jawabannya dengan benar dan mendapatkan nilai tinggi. Berikut adalah beberapa hal yang harus Anda ketahui tentang menulis ruang lingkup:
   • Salah satu format penulisan ruang lingkup definisi: tanda kurung siku, 2 nilai akhir ruang lingkup, tanda kurung bulat.
     • Misalnya, [-1; lima). Ini berarti rentang dari -1 hingga 5.
   • Gunakan tanda kurung siku [ dan ] untuk menunjukkan bahwa nilai berada dalam cakupan.
     • Jadi, dalam contoh [-1; 5) wilayah tersebut meliputi -1.
   • Gunakan tanda kurung ( dan ) untuk menunjukkan bahwa nilai tidak dalam cakupan.
     • Jadi, dalam contoh [-1; 5) 5 bukan milik daerah. Cakupan hanya mencakup nilai yang mendekati 5, yaitu 4,999 (9).
   • Gunakan tanda U untuk menggabungkan area yang dipisahkan oleh celah.
     • Misalnya, [-1; 5) U (5; 10] Ini berarti bahwa daerah tersebut masuk dari -1 ke 10 inklusif, tetapi tidak termasuk 5. Ini mungkin untuk fungsi di mana penyebutnya adalah "x - 5".
     • Anda dapat menggunakan beberapa Kami sesuai kebutuhan jika area tersebut memiliki banyak celah / celah.
   • Gunakan tanda plus infinity dan minus infinity untuk menyatakan bahwa area tidak terbatas ke segala arah.
     • Selalu gunakan () daripada [] dengan tanda tak terhingga.

Metode 2 dari 6: Domain Fungsi Pecahan

1. 1 Tulis sebuah contoh. Misalnya, Anda diberi fungsi berikut:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Untuk fungsi pecahan dengan variabel di penyebut, penyebutnya harus disamakan dengan nol. Saat menemukan domain definisi fungsi pecahan, perlu untuk mengecualikan semua nilai x di mana penyebutnya nol, karena Anda tidak dapat membagi dengan nol. Tulis penyebutnya sebagai persamaan dan atur menjadi 0. Berikut cara melakukannya:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x 2; - 2
3. 3 Tuliskan ruang lingkupnya:
   • x = semua bilangan real kecuali 2 dan -2

Metode 3 dari 6: Lingkup Fungsi Berakar

1. 1 Tulis sebuah contoh. Diberikan fungsi y = (x-7)
2. 2 Atur ekspresi radikal menjadi lebih besar dari atau sama dengan 0. Anda tidak dapat mengekstrak akar kuadrat dari bilangan negatif, meskipun Anda dapat mengekstrak akar kuadrat dari 0. Jadi, atur ekspresi akar lebih besar dari atau sama dengan 0. Perhatikan bahwa ini tidak hanya berlaku untuk akar kuadrat, tetapi juga untuk semua akar dengan gelar yang genap. Namun, ini tidak berlaku untuk akar dengan derajat ganjil, karena angka negatif dapat muncul di bawah akar ganjil.
   • x - 7 0
3. 3 Sorot variabel. Untuk melakukan ini, pindahkan 7 ke sisi kanan pertidaksamaan:
   • x 7
4. 4 Tuliskan ruang lingkupnya. Itu dia:
   • D = [7; + )
5. 5 Temukan ruang lingkup fungsi yang di-rooting ketika ada beberapa solusi. Diketahui: y = 1 / (̅x -4). Menyetel penyebut ke nol dan menyelesaikan persamaan ini akan menghasilkan x (2; -2). Inilah cara Anda melanjutkan selanjutnya:
   • Periksa area di luar -2 (misalnya, mensubstitusi -3) untuk memastikan bahwa mengganti angka yang kurang dari -2 pada penyebut menghasilkan angka yang lebih besar dari 0. Jadi:
     • (-3) - 4 = 5
   • Sekarang periksa area antara -2 dan +2. Ganti 0 misalnya.
     • 0 - 4 = -4, jadi angka antara -2 dan 2 tidak berfungsi.
   • Sekarang coba angka yang lebih besar dari 2, seperti 3.
     • 3 - 4 = 5, jadi angka yang lebih besar dari 2 tidak masalah.
   • Tuliskan ruang lingkupnya. Beginilah cara area ini ditulis:
     • D = (-∞; -2) U (2; + )

Metode 4 dari 6: Domain dari Fungsi Logaritma Natural

1. 1 Tulis sebuah contoh. Katakanlah fungsi diberikan:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Tentukan ekspresi di bawah logaritma yang lebih besar dari nol. Logaritma natural harus berupa bilangan positif, jadi kami menetapkan ekspresi di dalam tanda kurung lebih besar dari nol.
   • x - 8> 0
3. 3 Memutuskan. Untuk melakukannya, isolasi variabel x dengan menambahkan 8 ke kedua sisi pertidaksamaan.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Tuliskan ruang lingkupnya. Cakupan fungsi ini adalah bilangan apa pun yang lebih besar dari 8. Seperti ini:
   • D = (8; + )

Metode 5 dari 6: Menemukan Domain Menggunakan Plot

1. 1 Lihatlah grafiknya.
2. 2 Periksa nilai x yang ditunjukkan pada grafik. Ini mungkin lebih mudah diucapkan daripada dilakukan, tetapi berikut adalah beberapa tips:
   • Garis. Jika Anda melihat garis pada grafik yang menuju tak terhingga, maka semua nilai x benar dan cakupannya mencakup semua bilangan real.
   • Parabola biasa. Jika melihat parabola yang tampak atas atau bawah, maka ruang lingkupnya adalah bilangan real semua, karena semua bilangan pada sumbu x cocok.
   • Parabola berbohong. Sekarang, jika Anda memiliki parabola dengan puncak di titik (4; 0), yang memanjang tak terhingga ke kanan, maka domain D = [4; + )
3. 3 Tuliskan ruang lingkupnya. Tuliskan ruang lingkup berdasarkan jenis grafik yang Anda kerjakan. Jika Anda tidak yakin tentang jenis grafik dan Anda tahu fungsi yang menggambarkannya, masukkan koordinat x ke fungsi yang akan diuji.

Metode 6 dari 6: Menemukan Domain Menggunakan Set

1. 1 Tuliskan himpunannya. Himpunan adalah kumpulan koordinat x dan y. Misalnya, Anda bekerja dengan koordinat berikut: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Tuliskan koordinat x. Ini adalah 1; 2; lima.
3. 3 Domain: D = {1; 2; lima}
4. 4 Pastikan set adalah fungsi. Ini mengharuskan setiap kali Anda mengganti nilai untuk x, Anda mendapatkan nilai yang sama untuk y. Misalnya, mengganti x = 3, Anda harus mendapatkan y = 6, dan seterusnya. Himpunan dalam contoh bukanlah suatu fungsi, karena diberikan dua nilai yang berbeda pada: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.