Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 3: Menghitung Luas dengan Sisi dan Apotema yang Diketahui
• Metode 2 dari 3: Hitung luas dari sisi yang diketahui
• Metode 3 dari 3: Rumus
• Tips

Segi lima adalah poligon dengan lima sudut. Dalam sebagian besar masalah, Anda akan menemukan segilima biasa dengan semua sisi sama. Ada dua cara utama untuk mencari luas segi lima (tergantung besaran yang Anda ketahui).

Langkah

Metode 1 dari 3: Menghitung Luas dengan Sisi dan Apotema yang Diketahui

1. 1 Sisi dan apotema diberikan. Metode ini berlaku untuk segilima biasa di mana semua sisinya sama. Apotema adalah segmen garis yang menghubungkan pusat segi lima dan tengah salah satu sisinya; apotema selalu tegak lurus dengan sisi segi lima.
   • Jangan bingung apotema dengan radius lingkaran. Jari-jari ini adalah ruas garis yang menghubungkan pusat segi lima dengan puncaknya (bukan titik tengah sisi). Jika Anda diberi sisi dan jari-jari lingkaran, lompat ke bab berikutnya.
   • Misalnya, diberi segi lima dengan sisi 3 cm dan apotema 2 cm.
2. 2 Bagilah segi lima menjadi lima segitiga sama besar. Untuk melakukan ini, hubungkan pusat segi lima ke setiap simpulnya.
3. 3 Hitunglah luas segitiga tersebut. Alas setiap segitiga adalah sisi segi lima, dan tinggi setiap segitiga adalah apotema segi lima. Untuk menghitung luas segitiga, kalikan setengah alas dan tingginya, yaitu luas = x alas x tinggi.
   • Dalam contoh kita, luas segitiga = x 3 x 2 = 3 sentimeter persegi.
4. 4 Kalikan luas segitiga yang ditemukan dengan 5 untuk menghitung luas segi lima. Ini benar karena kita telah membagi segi lima menjadi lima segitiga yang sama besar.
   • Dalam contoh kita, luas segi lima = 5 x luas segitiga = 5 x 3 = 15 sentimeter persegi.

Metode 2 dari 3: Hitung luas dari sisi yang diketahui

1. 1 Jika sisi diberikan. Metode ini berlaku untuk segilima biasa di mana semua sisinya sama.
   • Misalnya, diberi segi lima dengan sisi 7 cm.
2. 2 Bagilah segi lima menjadi lima segitiga sama besar. Untuk melakukan ini, hubungkan pusat segi lima ke setiap simpulnya.
3. 3 Bagilah segitiga menjadi dua. Untuk melakukan ini, dari puncak segitiga, yang terletak di tengah segi lima, turunkan tegak lurus ke sisi yang berlawanan dari segitiga, yang sama dengan sisi segi lima. Anda akan mendapatkan dua segitiga siku-siku yang sama.
4. 4 Berikan sebutan untuk salah satu segitiga siku-siku.
   • Basis segitiga siku-siku adalah setengah sisi segi lima. Dalam contoh kita, alasnya adalah x 7 = 3,5 cm.
   • Injeksi sekitar pusat pentagon adalah 360˚. Dengan membagi segi lima menjadi lima segitiga yang sama, dan kemudian membagi setiap segitiga menjadi dua, Anda membagi sudut di sekitar pusat segi lima menjadi 10 bagian yang sama, yaitu sudut segitiga siku-siku di depan alasnya adalah 360 ° / 10 = 36˚.
5. 5 Hitunglah tinggi segitiga tersebut.Tinggi segitiga siku-siku sama dengan kakinya, yang berbeda dari alasnya. Gunakan fungsi trigonometri untuk mencari tinggi segitiga.
   • Dalam segitiga siku-siku garis singgung sudut sama dengan perbandingan sisi yang berhadapan dengan sisi yang bersebelahan.
   • Dalam contoh kita, untuk sudut 36˚, sisi yang berlawanan adalah alas dan sisi yang berdekatan adalah tingginya.
   • tg 36˚ = sisi berhadapan / sisi bersebelahan
   • Dalam contoh kita, tg 36˚ = 3,5 / tinggi
   • Tinggi x tg 36˚ = 3,5
   • Tinggi = 3,5 / tg 36˚
   • Tinggi = 4,8 cm (kurang lebih)
6. 6 Cari luas segitiga. Luas segitiga = x alas x tinggi (A = bh). Mengetahui alas dan tinggi, Anda dapat menemukan luas segitiga siku-siku.
   • Dalam contoh kita, luas segitiga siku-siku = bh = (3,5) (4,8) = 8,4 sentimeter persegi.
7. 7 Kalikan luas segitiga siku-siku yang ditemukan dengan 10 untuk menghitung luas segi lima. Ini benar karena kita telah membagi segi lima menjadi sepuluh segitiga siku-siku yang sama.
   • Dalam contoh kita, luas segi lima adalah 8,4 x 10 = 84 sentimeter persegi.

Metode 3 dari 3: Rumus

1. 1 Perimeter dan apotema diberikan. Apotema adalah segmen garis yang menghubungkan pusat segi lima dan tengah salah satu sisinya; apotema selalu tegak lurus dengan sisi segi lima.
   • A = ra / 2, di mana R - keliling, tetapi - apotema.
   • Diberikan sebuah sisi, hitung keliling segi lima beraturan menggunakan rumus: p = 5s, di mana s adalah sisi segi lima.
2. 2 Sisi diberikan. Jika hanya sisi segi lima yang diberikan, gunakan rumus berikut:
   • A = (5S) / (4tg36˚), di mana s adalah sisi segi lima.
   • tg36˚ = (5-2√5). Jika kalkulator Anda tidak memiliki fungsi tangen, gunakan rumus berikut: A = (5S) / (4√(5-2√5)).
3. 3 Jari-jari lingkaran yang dibatasi diberikan. Dalam hal ini, gunakan rumus berikut untuk menghitung luas segi lima:
   • A = (5/2)Rsin72˚, di mana r adalah jari-jari lingkaran yang dibatasi.

Tips

• Lebih sulit untuk bekerja dengan segi lima tidak beraturan (ini adalah segi lima yang sisi-sisinya memiliki panjang yang berbeda). Dalam hal ini, bagilah segi lima menjadi segitiga, temukan luasnya, dan jumlahkan nilai luasnya. Anda juga dapat menguraikan segi lima dengan bentuk biasa, menghitung luasnya, dan kemudian mengurangi luas ruang ekstra.
• Rumus geometri mirip dengan yang dijelaskan dalam artikel ini. Lihat apakah Anda dapat memperoleh rumus-rumus ini. Rumus yang mencakup jari-jari lingkaran berbatas lebih sulit diturunkan (petunjuk: pertimbangkan sudut berlipat ganda di pusat segi lima).
• Contoh dalam artikel ini menggunakan nilai yang dibulatkan untuk menyederhanakan perhitungan. Jika Anda bekerja dengan poligon nyata, Anda akan mendapatkan hasil yang berbeda untuk panjang dan luas yang berbeda.
• Jika memungkinkan, hitung luas segi lima menggunakan kedua metode yang dijelaskan. Kemudian bandingkan hasilnya untuk mengkonfirmasi jawaban yang benar.