Isi

• Melangkah
• Bagian 1 dari 3: Dasar-dasar
• Bagian 2 dari 3: Menghitung simpangan baku
• Bagian 3 dari 3: Menentukan kesalahan standar
• Tips

"Kesalahan standar" mengacu pada deviasi standar dari distribusi pengambilan sampel data statistik. Dengan kata lain, ini dapat digunakan untuk menghitung akurasi mean sampel. Dalam banyak kasus, menggunakan kesalahan standar secara implisit mengasumsikan distribusi normal. Jika Anda ingin menghitung kesalahan standar, baca terus di Langkah 1.

Melangkah

Bagian 1 dari 3: Dasar-dasar

1. Deviasi standar. Simpangan baku suatu sampel menunjukkan derajat penyebaran angka-angka tersebut. Simpangan baku sampel biasanya dilambangkan dengan s. Rumus matematika untuk standar deviasi ditunjukkan di atas.
2. Rata-rata populasi. Rata-rata populasi adalah mean dari sekumpulan data numerik yang berisi semua nilai dari seluruh grup - dengan kata lain, mean dari satu set angka lengkap, bukan sampel.
3. Rata-rata aritmatika. Ini hanyalah rata-rata: jumlah dari sejumlah nilai dibagi dengan jumlah nilai yang sama.
4. Kenali cara sampel. Jika mean aritmatika didasarkan pada serangkaian pengamatan yang diperoleh dengan mengambil sampel populasi statistik, hal itu disebut "mean sampel". Ini adalah rata-rata rangkaian data numerik yang menyertakan bagian dari nilai dalam grup. Ini disebut sebagai:
5. Distribusi normal. Distribusi normal, yang paling umum digunakan dari semua distribusi, adalah simetris, dengan nilai rata-rata data yang outlier. Bentuk grafiknya adalah sebuah jam, dengan kemiringan di kedua sisi atasnya sama. Lima puluh persen distribusi ada di kiri dan lima puluh persen di kanan. Penyebaran distribusi normal ditentukan oleh deviasi standar.
6. Rumus standar. Rumus untuk kesalahan standar mean sampel diberikan di atas.

Bagian 2 dari 3: Menghitung simpangan baku

1. Hitung mean sampel. Untuk menentukan kesalahan standar, pertama-tama Anda harus menghitung simpangan baku (karena simpangan baku, s, adalah bagian dari rumus kesalahan standar). Mulailah dengan menghitung mean dari nilai sampel. Rata-rata sampel dinyatakan sebagai rata-rata aritmatika dari pengukuran x1, x2 ,. . . xn. Ini dihitung dengan rumus di atas.
   • Misalnya, Anda perlu menghitung kesalahan standar mean sampel untuk pengukuran berat lima koin, seperti yang tercantum dalam tabel di bawah ini:
     Anda kemudian akan menghitung rata-rata sampel dengan memasukkan nilai bobot ke dalam rumus, seperti ini:
2. Kurangi mean sampel dari setiap pengukuran dan kuadratkan nilai ini. Setelah mendapatkan mean sampel, Anda dapat memperluas tabel dengan menguranginya dari setiap pengukuran individu dan mengkuadratkan hasilnya.
   • Pada contoh di atas, terlihat seperti ini:
3. Tentukan total deviasi bacaan Anda dari mean sampel. Deviasi total adalah mean dari selisih kuadrat dari mean sampel. Tambahkan semua nilai untuk menentukan ini.
   • Dalam contoh di atas, Anda menghitungnya sebagai berikut:
     Persamaan ini memberi Anda total deviasi kuadrat dari nilai yang diukur dari mean sampel. Perhatikan bahwa tanda perbedaan tidak masalah.
4. Hitung deviasi kuadrat rata-rata pengukuran dari rata-rata sampel. Setelah Anda mengetahui simpangan total, Anda bisa mencari simpangan rata-rata dengan menggunakan n -1. Perhatikan bahwa n sama dengan jumlah pengukuran.
   • Pada contoh di atas Anda memiliki 5 pengukuran, jadi n - 1 = 4. Perhitungan Anda dilakukan sebagai berikut:
5. Tentukan deviasi standar. Anda sekarang memiliki semua nilai yang diperlukan untuk menggunakan rumus deviasi standar.
   • Dalam contoh di atas, hitung deviasi standar sebagai berikut:
     Jadi standar deviasinya adalah 0,0071624.

Bagian 3 dari 3: Menentukan kesalahan standar

1. Gunakan deviasi standar untuk menghitung kesalahan standar dengan rumus standar.
   • Dalam contoh di atas, hitung kesalahan standar sebagai berikut:
     Kesalahan standar (deviasi standar mean sampel) adalah 0,0032031 gram.

Tips

• Kesalahan standar dan deviasi standar seringkali membingungkan. Perhatikan bahwa kesalahan standar adalah deskripsi deviasi standar dari distribusi sampling dari suatu nilai statistik, bukan distribusi nilai individual.
• Dalam jurnal ilmiah, kesalahan standar dan deviasi standar terkadang digunakan secara bergantian. Tanda ± digunakan untuk menambahkan dua bacaan.