Isi

• Melangkah
• Cara 1 dari 3: Hitung jari-jari jika Anda mengetahui diameternya
• Cara 2 dari 3: Hitung jari-jari jika Anda mengetahui kelilingnya
• Metode 3 dari 3: Hitung jari-jari jika Anda mengetahui koordinat tiga titik pada lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat lingkaran ke tepi. Diameter lingkaran adalah panjang garis lurus yang dapat ditarik antara dua titik pada bola atau lingkaran dan melalui pusatnya. Anda sering diminta menghitung jari-jari lingkaran berdasarkan data lain. Dalam artikel ini, Anda akan belajar cara menghitung jari-jari lingkaran berdasarkan diameter, keliling, dan luas tertentu. Metode keempat adalah metode yang lebih maju untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan koordinat tiga titik pada lingkaran.

Melangkah

Cara 1 dari 3: Hitung jari-jari jika Anda mengetahui diameternya

1. Ingat diameternya. Diameter lingkaran adalah panjang garis lurus yang dapat ditarik antara dua titik pada bola atau lingkaran dan melalui pusatnya. Diameter adalah garis terpanjang yang dapat ditarik melalui sebuah lingkaran dan membagi lingkaran tersebut menjadi dua bagian. Panjang diameter juga sama dengan panjang dua kali jari-jari. Rumus diameter adalah sebagai berikut: D = 2r, di mana "D" untuk diameter dan "r" untuk jari-jari. Rumus jari-jari dapat diturunkan dari rumus sebelumnya dan oleh karena itu adalah: r = D / 2.
2. Bagilah diameter dengan 2 untuk mencari jari-jarinya. Jika Anda mengetahui diameter sebuah lingkaran, yang harus Anda lakukan adalah membaginya dengan 2 untuk mencari jari-jarinya.
   • Misalnya, jika diameter lingkaran adalah 4, maka jalannya adalah 4/2, atau 2.

Cara 2 dari 3: Hitung jari-jari jika Anda mengetahui kelilingnya

1. Pikirkan apakah Anda ingat rumus keliling lingkaran. Keliling lingkaran adalah jarak keliling lingkaran. Cara lain untuk melihatnya adalah seperti ini: keliling adalah panjang garis yang Anda dapatkan saat Anda memotong lingkaran terbuka pada satu titik dan meletakkan garisnya lurus. Rumus keliling lingkaran adalah O = 2πr, di mana "r" adalah jari-jari dan π adalah konstanta pi, yaitu 3,14159 ... Jadi rumus jari-jarinya adalah r = O / 2π.
   • Biasanya Anda dapat membulatkan pi menjadi dua tempat desimal (3,14), tetapi tanyakan kepada guru Anda terlebih dahulu.
2. Hitung jari-jari dengan keliling yang diberikan. Untuk menghitung jari-jari berdasarkan keliling, bagi keliling dengan 2π, atau 6.28
   • Misalnya, jika kelilingnya 15, maka jari-jarinya adalah r = 15 / 2π, atau 2,39.

Metode 3 dari 3: Hitung jari-jari jika Anda mengetahui koordinat tiga titik pada lingkaran

1. Pahami bahwa tiga titik dapat membentuk sebuah lingkaran. Tiga titik mana pun pada kisi menentukan lingkaran yang bersinggungan dengan tiga titik. Ini adalah lingkaran berbatas segitiga yang membentuk titik-titik. Pusat lingkaran bisa berada di dalam atau di luar segitiga, bergantung pada posisi ketiga titik dan sekaligus merupakan "perpotongan" segitiga. Anda dapat menghitung jari-jari lingkaran jika Anda mengetahui koordinat xy dari ketiga titik tersebut.
   • Sebagai contoh, ambil tiga poin yang didefinisikan sebagai berikut: P1 = (3,4), P2 = (6, 8), dan P3 = (-1, 2).
2. Gunakan rumus jarak untuk menghitung panjang ketiga sisi segitiga, yang disebut a, b, dan c. Rumus jarak antara dua koordinat (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah sebagai berikut: jarak = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Sekarang proses koordinat ketiga titik dalam rumus ini untuk mencari panjang ketiga sisi segitiga.
3. Hitung panjang sisi pertama a, yang membentang dari titik P1 ke P2. Dalam contoh kita, koordinat P1 (3,4) dan P2 adalah (6,8), jadi panjang sisi a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Ulangi proses tersebut untuk mencari panjang sisi kedua b, yang dimulai dari P2 hingga P3. Dalam contoh kita, koordinat P2 (6,8) dan P3 adalah (-1,2), jadi panjang sisi b = √ ((- 1-6) + (2-8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Ulangi proses tersebut untuk mencari panjang ruas ketiga c, yang dimulai dari P3 ke P1. Dalam contoh kita, koordinat P3 (-1,2) dan P1 adalah (3,4), sehingga panjang sisinya adalah c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Gunakan panjang berikut dalam rumus untuk mencari jari-jari: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Hasilnya adalah jari-jari lingkaran kita!
   • Panjang segitiga tersebut adalah sebagai berikut: a = 5, b = 9.23 dan c = 4.47. Jadi rumus jari-jarinya terlihat seperti ini: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Pertama, kalikan ketiga panjangnya untuk mencari pembilang pecahannya. Kemudian Anda menyesuaikan rumusnya.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Hitung jumlah di antara tanda kurung. Kemudian masukkan hasilnya ke dalam rumus.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Kalikan nilai penyebutnya.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381.01
10. Ambil akar dari hasil perkaliannya untuk mencari penyebut dari pecahan tersebut.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Sekarang bagi pembilangnya dengan penyebutnya untuk mencari jari-jari lingkaran!
    • r = 10,57