Isi

• Metode 2 dari 3: Tentukan volume dengan apotema
• Tips

Limas persegi adalah sosok tiga dimensi dengan alas persegi dan sisi-sisi miring segitiga yang bertemu pada satu titik di atas alasnya. Seandainya ${ displaystyle s}$Ukur panjang sisi alasnya. Karena limas persegi menurut definisi memiliki alas persegi, semua sisi alasnya harus memiliki panjang yang sama. Jadi dengan limas persegi Anda hanya perlu mengetahui panjang salah satu sisinya.

• Misalkan Anda memiliki limas dengan alas persegi yang panjang sisinya memiliki panjang ${ displaystyle s = 5 { text {cm}}}$Hitung luas bidang tanah. Untuk menentukan volume, pertama-tama Anda membutuhkan luas alasnya. Caranya dengan mengalikan panjang dan lebar alasnya. Karena alas limas persegi adalah bujur sangkar, semua sisinya memiliki panjang yang sama, dan luas alasnya sama dengan kuadrat dari panjang salah satu sisinya (dan dengan demikian dikalikan dengan dirinya sendiri).
  • Dalam contoh, semua sisi alas limas adalah 5 cm, dan Anda menghitung luas alasnya sebagai berikut:
    • ${ displaystyle { text {Luas}} = s ^ {2} = (5 { text {cm}}) ^ {2} = 25 { text {cm}} ^ {2}}$Kalikan luas alas dengan tinggi limas. Kemudian kalikan luas alas dengan tinggi limas. Sebagai pengingat, tinggi adalah jarak adalah panjang ruas garis dari puncak limas ke alas, pada sudut siku-siku.
      • Dalam contoh kita katakan bahwa limas memiliki tinggi 9 cm. Dalam kasus ini, kalikan luas alas dengan nilai ini, sebagai berikut:
        • ${ displaystyle 25 { text {cm}} ^ {2} * 9 { text {cm}} = 225 { text {cm}} ^ {3}}$Bagilah jawaban ini dengan 3. Terakhir, Anda menentukan volume limas dengan membagi nilai yang baru ditemukan (dengan mengalikan luas alas dengan tingginya) dengan 3. Ini menghitung volume limas persegi.
          • Dalam contoh, bagi 225 cm dengan 3 untuk mendapatkan volume 75 cm.

        Metode 2 dari 3: Tentukan volume dengan apotema

        1. Ukur apotema piramida. Terkadang tidak diberikan tinggi tegak lurus dari limas (atau haruskah Anda mengukurnya), tetapi apotema. Dengan apotema Anda dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung tinggi tegak lurus.
           • Apotema limas adalah jarak dari puncak ke pusat salah satu sisi alasnya. Ukur ke tengah satu sisi dan bukan ke salah satu sudut alas. Untuk contoh ini kita asumsikan apotema adalah 13 cm dan panjang salah satu sisi alasnya adalah 10 cm.
           • Ingatlah bahwa Teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai persamaan ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$Bayangkan segitiga siku-siku. Untuk menggunakan Teorema Pythagoras, Anda membutuhkan segitiga siku-siku. Bayangkan sebuah segitiga yang membagi limas menjadi dua dan tegak lurus dengan alas limas. Apotema piramida, disebut ${ displaystyle l}$Tetapkan variabel ke nilai. Teorema Pythagoras menggunakan variabel a, b dan c, tetapi berguna untuk menggantinya dengan variabel yang bermakna bagi tugas Anda. Apotema ${ displaystyle l}$Gunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung tinggi tegak lurus. Gunakan nilai yang terukur ${ displaystyle s = 10}$Gunakan tinggi dan alas untuk menghitung volume. Setelah menerapkan perhitungan ini pada Teorema Pythagoras, Anda sekarang memiliki informasi yang dibutuhkan untuk menghitung volume limas. Gunakan rumusnya ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$Ukur tinggi kaki limas. Tinggi kaki adalah panjang tepi limas, diukur dari ujung atas hingga salah satu sudut alasnya. Seperti di atas, gunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung tinggi tegak lurus limas.
             • Dalam contoh ini kami mengasumsikan bahwa tinggi kaki adalah 11 cm dan tinggi tegak lurus adalah 5 cm.
           • Bayangkan segitiga siku-siku. Sekali lagi, Anda membutuhkan segitiga siku-siku untuk dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Namun, dalam kasus ini, nilai yang tidak diketahui adalah dasar piramida. Ketinggian tegak lurus dan tinggi kaki diketahui. Sekarang bayangkan Anda memotong piramida secara diagonal dari satu sudut ke sudut lainnya, lalu buka gambarnya, dan wajah yang dihasilkan terlihat seperti segitiga. Tinggi segitiga itu adalah tinggi tegak lurus limas. Ini membagi segitiga terbuka menjadi dua segitiga siku-siku simetris. Sisi miring dari masing-masing segitiga siku-siku adalah tinggi kaki limas. Alas setiap segitiga siku-siku adalah setengah diagonal dari alas limas.
           • Tetapkan variabel. Gunakan segitiga siku-siku imajiner dan tetapkan nilai ke Teorema Pythagoras. Anda tahu tinggi tegak lurus, ${ displaystyle h,}$Hitung diagonal alas persegi. Anda harus mengatur ulang persamaan di sekitar variabel ${ displaystyle b}$Tentukan sisi alas diagonal. Alas limas berbentuk bujur sangkar. Diagonal setiap persegi sama dengan panjang salah satu sisinya dikalikan dengan akar kuadrat 2. Jadi, Anda dapat mencari sisi persegi dengan membagi diagonal dengan akar kuadrat 2.
             • Dalam contoh piramida ini, diagonal alasnya adalah 7,5 inci. Oleh karena itu, sisinya sama dengan:
               • ${ displaystyle s = { frac {19,6} { sqrt {2}}} = { frac {19,6} {1,41}} = 13,90}$Hitung volume menggunakan sisi dan tinggi. Kembali ke rumus awal untuk menghitung volume menggunakan sisi dan tinggi tegak lurus.
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 13,9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 193,23 * 5}$
                 • ${ displaystyle V = 322,02 { text {cm}} ^ {3}}$

        Tips

        • Untuk limas persegi, tinggi tegak lurus, apotema, dan panjang tepi alasnya dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras.