Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 2: Pembagian Panjang
• Metode 2 dari 2: Suplemen
• Tips

Bilangan biner dapat dibagi menjadi beberapa kolom untuk lebih memahami proses itu sendiri atau untuk menulis program komputer sederhana. Anda juga dapat menggunakan metode komplemen, yang jarang digunakan dalam pemrograman. Biasanya, bahasa mesin menggunakan algoritme penilaian agar lebih efisien, tetapi artikel ini tidak membahasnya.

Langkah

Metode 1 dari 2: Pembagian Panjang

1. 1 Bagi dengan kolom dua bilangan desimal. Jika Anda lupa pembagian panjang, bagilah dua bilangan desimal (basis 10): 172 4. Jika pembagian panjang bagus, lanjutkan ke langkah berikutnya untuk mempelajari cara membagi bilangan biner.
   • Dividen dibagi dengan pembagi dan ternyata pribadi.
   • Bandingkan pembagi dengan digit pertama dari dividen. Jika pembagi lebih besar dari angka ini, bandingkan pembagi dengan dua angka hasil pembagian, dan seterusnya, sampai pembagi lebih kecil dari bilangan yang bersangkutan. Dalam contoh kita, bandingkan 4 dan 1, perhatikan bahwa 4> 1, lalu bandingkan 4 dengan 17.
   • Tulis angka pertama hasil bagi di bawah pembagi. Membandingkan 4 dan 17, Anda akan melihat bahwa 17 4 = 4 dengan sisa, jadi tulislah 4 sebagai angka pertama hasil bagi di bawah pembagi (4).
   • Kalikan dan kurangi untuk menemukan sisanya. Kalikan digit pertama hasil bagi dengan pembagi; dalam contoh kita: 4 x 4 = 16. Tulis 16 di bawah 17, lalu kurangi 17 - 16 untuk menemukan sisa 1.
   • Ulangi perbandingan. Bandingkan pembagi 4 dengan sisa 1, perhatikan bahwa 4> 1, dan "bawa" digit berikutnya dari dividen untuk membandingkan 4 dengan 12. Karena 12 4 = 3 tanpa sisa, jadi tuliskan 3 sebagai digit kedua dari hasil bagi. Jawaban terakhir adalah 43.
2. 2 Kolom membagi dua bilangan biner. Misalnya, 10101 11. Di sini 10101 adalah dividen dan 11 adalah pembagi. Sisakan ruang yang cukup untuk perhitungan.
3. 3 Bandingkan pembagi dengan digit pertama dari dividen. Dalam kasus bilangan biner, ini lebih mudah dilakukan daripada dengan bilangan desimal: bilangan tersebut tidak habis dibagi oleh pembagi dan kita tulis 0, atau dibagi dan kita tulis 1.
   • 11 > 1, jadi 1 tidak dapat dibagi dengan 11. Tulis 0 sebagai angka pertama hasil bagi (di bawah pembagi).
4. 4 Terus bandingkan angka pembagi sampai Anda mendapatkan 1. Dalam contoh kami:
   • Bandingkan pembagi dengan dua digit dividen. 11> 10. Tulis 0 sebagai angka kedua hasil bagi.
   • Bandingkan pembagi dengan tiga digit dividen. 11 101. Tulis 1 sebagai angka ketiga dari hasil bagi.
5. 5 Hitung sisanya. Kalikan digit yang ditemukan (1) dengan pembagi (11) dan tulis hasilnya di bawah dividen (yaitu, di bawah digit yang sesuai). Perhatikan bahwa mengalikan 1 dengan pembagi selalu menghasilkan pembagi.
   • Tulis pembagi di bawah dividen. Dalam contoh kita, tulis 11 di bawah tiga digit pertama (101) dari dividen.
   • Kurangi 101 - 11 untuk mendapatkan sisa 10. Jika Anda tidak ingat cara mengurangi bilangan biner, baca artikel ini.
6. 6 Ulangi langkah-langkah yang dijelaskan sampai Anda memecahkan masalah. Tambahkan digit berikutnya dari dividen ke sisanya untuk mendapatkan 100. Sejak 11 100, tulis 1 sebagai digit keempat hasil bagi. Perhitungan lebih lanjut:
   • tulis 11 di bawah 100 dan kurangi untuk mendapatkan sisa 1;
   • tambahkan digit terakhir dari dividen ke sisanya untuk mendapatkan 11;
   • 11 = 11, jadi tulis 1 sebagai angka terakhir hasil bagi.
   • Tidak ada sisa, jadi masalahnya terpecahkan. Menjawab: 00111 atau hanya 111.
7. 7 Tambahkan titik desimal (jika perlu). Terkadang hasilnya bukan bilangan bulat. Jika setelah Anda menggunakan digit terakhir dari dividen, Anda mendapatkan sisa, tambahkan ", 0" ke dividen dan "," ke hasil bagi, untuk "menghancurkan" digit berikutnya dan melanjutkan perhitungan. Ulangi proses ini sampai Anda mendapatkan hasil yang Anda inginkan, lalu bulatkan jawaban Anda. Untuk membulatkan hasil Anda, singkirkan 0, atau jika digit terakhir adalah 1, jatuhkan dan tambahkan 1 ke digit terakhir yang baru. Saat memprogram, ikuti salah satu algoritme pembulatan standar untuk menghindari kesalahan saat mengonversi antara bilangan biner dan desimal.
   • Membagi dua bilangan biner dapat menghasilkan bagian pecahan yang berulang; ini terjadi lebih sering daripada saat membagi angka desimal.
   • Harap dicatat bahwa titik desimal digunakan tidak hanya dalam desimal, tetapi juga dalam notasi biner.

Metode 2 dari 2: Suplemen

1. 1 Pahami prinsip dasarnya. Untuk membagi dua angka (baik desimal maupun biner), Anda dapat mengurangkan pembagi dari pembagian dan kemudian secara berturut-turut mengurangkan pembagi dari sisanya sampai Anda mendapatkan angka negatif; dalam hal ini, Anda perlu menghitung berapa banyak pengurangan yang telah dilakukan. Misalnya, hitung 26 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 pengurangan)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Bilangan negatif, jadi tidak perlu dikurangi lagi. Jawaban: 3 dengan sisa 5. Perhatikan bahwa metode ini tidak menghitung bagian pecahan dari jawaban.
2. 2 Memahami dasar-dasar metode penjumlahan. Cara di atas bisa diterapkan pada bilangan biner, atau bisa juga menggunakan cara yang lebih efisien sehingga menghemat waktu saat memprogram pembagian bilangan biner. Metode ini disebut metode komplemen. Misalnya, kurangi 111 - 011 (kedua angka harus memiliki jumlah digit yang sama):
   • Temukan komplemen dari bilangan kedua. Untuk melakukannya, kurangi setiap digit angka ini dari 1. Dalam biner, ganti saja 1 dengan 0, dan 0 dengan 1. Dalam contoh kita, 011 menjadi 100.
   • Tambahkan 1: 100 + 1 = 101 ke hasil Anda Proses ini disebut komplemen dua dan memungkinkan Anda mengganti pengurangan dengan penjumlahan. Pada dasarnya, metode ini adalah Anda menambahkan angka negatif alih-alih mengurangi angka positif.
   • Tambahkan hasilnya ke angka pertama. Tulis dan hitung operasi penjumlahan: 111 + 101 = 1100.
   • Jatuhkan digit pertama dari hasil Anda untuk mendapatkan jawaban akhir: 1100 → 100.
3. 3 Gabungkan dua metode yang dijelaskan di atas. Metode pertama adalah metode pengurangan berurutan dan yang kedua adalah metode komplemen dua. Metode-metode ini dapat digabungkan menjadi satu untuk menggunakannya untuk membagi angka (proses menggabungkan metode dijelaskan di bawah). Jika mau, coba cari tahu cara menggabungkan kedua metode itu sendiri.
4. 4 Kurangi pembagi dari dividen, ganti pengurangan dengan penjumlahan komplemen dua. Misalnya: 100011 0000011.Pertama, ubah pengurangan 100011 - 000101 menjadi penjumlahan menggunakan komplemen dua:
   • Komplemen dua: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Penambahan: 100011 + 111011 = 1011110
   • Singkirkan digit pertama: 011110
5. 5 Tambahkan 1 ke hasil bagi. Dalam program komputer, ini adalah string di mana hasil bagi bertambah satu. Buat catatan di atas kertas untuk menghindari kebingungan. Anda telah berhasil mengurangi satu kali, sehingga hasil bagi adalah 1 pada saat ini.
6. 6 Ulangi proses yang dijelaskan. Untuk melakukan ini, kurangi pembagi dari sisanya. Sisanya adalah hasil perhitungan terakhir. Ganti operasi pengurangan dengan penambahan: tambahkan pembagi komplemen dua ke sisanya, dan kemudian singkirkan digit pertama dari hasilnya. Setelah setiap pengurangan, tambahkan 1 ke hasil bagi.Ulangi proses di atas sampai sisanya sama dengan atau kurang dari pembagi:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (hasil bagi 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (hasil bagi 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 kurang dari 101, jadi tidak perlu menghitung lebih lanjut. Pribadi 111 merupakan hasil akhir dari operasi pembagian. Sisanya adalah hasil akhir dari operasi pengurangan; dalam contoh kita adalah 0 (tidak ada sisa).

Tips

• Abaikan bit tanda dalam bilangan biner bertanda kecuali Anda perlu tahu apakah hasilnya positif atau negatif.
• Metode komplemen dua tidak berlaku jika angka-angka tersebut mengandung jumlah digit yang berbeda. Dalam hal ini, tambahkan angka 0 yang sesuai ke angka yang lebih rendah (di sebelah kiri).
• Instruksi untuk menambah, mengurangi, atau mengeluarkan tumpukan harus dipertimbangkan sebelum menerapkan operasi biner ke instruksi mesin.