Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 2: Rumus untuk Menemukan Titik Puncak
• Metode 2 dari 2: Melengkapi Kotak
• Tips
• Peringatan
• Apa yang kamu butuhkan

Titik puncak parabola kuadrat adalah titik tertinggi atau terendahnya. Untuk mencari titik puncak parabola, Anda dapat menggunakan rumus khusus atau metode komplemen kuadrat. Cara melakukannya dijelaskan di bawah ini.

Langkah

Metode 1 dari 2: Rumus untuk Menemukan Titik Puncak

1. 1 Tentukan besaran a, b, dan c. Dalam persamaan kuadrat, koefisien di x = Sebuah, pada x = b, konstan (koefisien tanpa variabel) = C. Sebagai contoh, mari kita ambil persamaan: kamu = x + 9x + 18. Di Sini Sebuah = 1, B = 9, dan C = 18.
2. 2 Gunakan rumus untuk menghitung nilai koordinat x dari simpul. Titik puncak juga merupakan titik simetri parabola. Rumus untuk mencari koordinat x parabola: x = -b / 2a. Masukkan nilai yang sesuai untuk menghitung x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Masukkan nilai x yang Anda temukan ke dalam persamaan asli untuk menghitung nilai y. Sekarang setelah Anda mengetahui nilai x, cukup masukkan ke dalam persamaan asli untuk menemukan y. Dengan demikian, rumus untuk menemukan titik puncak parabola dapat ditulis sebagai fungsi: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Artinya, untuk mencari y, Anda harus mencari x terlebih dahulu menggunakan rumus, lalu memasukkan nilai x ke persamaan awal. Berikut cara melakukannya:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Tulis nilai x dan y sebagai pasangan koordinat. Sekarang Anda tahu bahwa x = -9/2 dan y = -9/4, tuliskan sebagai koordinat dalam bentuk: (-9/2, -9/4). Titik puncak parabola terletak pada koordinat (-9/2, -9/4). Jika Anda perlu menggambar parabola ini, maka simpulnya terletak di titik terendah, karena koefisien x positif.

Metode 2 dari 2: Melengkapi Kotak

1. 1 Tuliskan persamaannya. Melengkapi kuadrat adalah cara lain untuk menemukan titik puncak parabola. Dengan menerapkan metode ini, Anda akan menemukan koordinat x dan y sekaligus, tanpa harus mensubstitusikan x ke persamaan semula. Misalkan diberikan persamaan: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Bagilah setiap koefisien dengan koefisien di x. Dalam kasus kita, koefisien di x adalah 1, jadi kita bisa melewatkan langkah ini. Pembagian dengan 1 tidak akan mengubah apapun.
3. 3 Pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan. Konstanta - koefisien tanpa variabel. Ini dia 1... Pindahkan 1 ke kanan dengan mengurangkan 1 dari kedua ruas persamaan. Berikut cara melakukannya:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Lengkapi ruas kiri persamaan menjadi persegi penuh. Untuk melakukan ini, temukan saja (b / 2) dan tambahkan hasilnya ke kedua sisi persamaan. Pengganti 4 dari pada B, sebagai 4x adalah koefisien b dari persamaan kita.
   • (4/2) = 2 = 4. Sekarang tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Menyederhanakan ruas kiri persamaan. Kita lihat bahwa x + 4x + 4 adalah persegi lengkap. Dapat ditulis sebagai: (x + 2) = 3
6. 6 Gunakan untuk mencari koordinat x dan y. Anda dapat menemukan x hanya dengan menyetel (x + 2) ke 0. Sekarang (x + 2) = 0, hitung x: x = -2. Koordinat y adalah konstanta di sisi kanan persegi lengkap. Jadi, y = 3. Titik puncak parabola dari persamaan x + 4x + 1 = (-2, 3)

Tips

• Tentukan a, b, dan c dengan benar.
• Catat perhitungan awal. Ini tidak hanya akan membantu dalam proses kerja, tetapi juga memungkinkan Anda untuk melihat di mana kesalahan dibuat.
• Jangan ganggu urutan perhitungan.

Peringatan

• Periksa jawaban mu!
• Pastikan Anda mengetahui cara menentukan koefisien a, b, dan c. Jika Anda tidak tahu, jawabannya akan salah.
• Jangan panik - memecahkan masalah seperti itu membutuhkan latihan.

Apa yang kamu butuhkan

• Kertas atau komputer
• Kalkulator