Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 3: Membandingkan Kemiringan Dua Garis
• Metode 2 dari 3: Menggunakan Persamaan Linier
• Metode 3 dari 3: Menemukan Persamaan Garis Paralel

Garis lurus sejajar adalah garis lurus yang terletak pada bidang yang sama dan tidak pernah berpotongan (sepanjang tak terhingga). Garis sejajar memiliki kemiringan yang sama.Kemiringan sama dengan tangen sudut kemiringan garis lurus terhadap sumbu absis, yaitu rasio perubahan koordinat "y" dengan perubahan koordinat "x". Garis lurus paralel sering ditandai dengan ikon "ll". Misalnya, ABllCD berarti garis AB sejajar dengan garis CD.

Langkah

Metode 1 dari 3: Membandingkan Kemiringan Dua Garis

1. 1 Tuliskan rumus untuk menghitung kemiringan. Rumus: k = (y₂ - kamu₁) / (x₂ - x₁), di mana "x" dan "y" adalah koordinat dua titik (apa saja) yang terletak pada garis lurus. Koordinat titik pertama yang lebih dekat ke titik asal dilambangkan sebagai (x₁, kamu₁); koordinat titik kedua, yang lebih jauh dari titik asal, dilambangkan sebagai (x₂, kamu₂).
   • Rumus di atas dapat dirumuskan sebagai berikut: perbandingan jarak vertikal (antara dua titik) dengan jarak horizontal (antara dua titik).
   • Jika garis meningkat (menunjuk ke atas), kemiringannya positif.
   • Jika garis menurun (menunjuk ke bawah), kemiringannya negatif.
2. 2 Tentukan koordinat dua titik yang terletak pada setiap garis. Koordinat titik-titik tersebut ditulis dalam bentuk (x,y), dimana “x” adalah koordinat sepanjang sumbu X (absis), “y” adalah koordinat sepanjang sumbu “y” (ordinat). Untuk menghitung kemiringan, tandai dua titik pada setiap garis.
   • Titik mudah ditandai jika garis lurus digambar pada bidang koordinat.
   • Untuk menentukan koordinat suatu titik, gambarkan garis tegak lurus (garis putus-putus) dari titik tersebut ke setiap sumbu. Titik potong garis putus-putus dengan sumbu x adalah koordinat x, dan titik potong dengan sumbu y adalah koordinat y.
   • Misalnya: pada garis l terdapat titik-titik dengan koordinat (1, 5) dan (-2, 4), dan pada garis r - titik-titik dengan koordinat (3, 3) dan (1, -4).
3. 3 Masukkan koordinat titik ke dalam rumus. Kemudian kurangi koordinat yang sesuai dan temukan rasio hasil yang diperoleh. Saat mengganti koordinat dalam rumus, jangan bingung urutannya.
   • Menghitung kemiringan garis lurus l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Pengurangan: k = 9/3
   • Pembagian: k = 3
   • Menghitung kemiringan garis lurus r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Bandingkan lerengnya. Ingatlah bahwa garis sejajar memiliki kemiringan yang sama. Pada gambar, garis mungkin tampak sejajar, tetapi jika kemiringannya tidak sama, garisnya tidak sejajar satu sama lain.
   • Dalam contoh kita, 3 tidak sama dengan 7/2, jadi garis datanya tidak sejajar.

Metode 2 dari 3: Menggunakan Persamaan Linier

1. 1 Tuliskan persamaan linear. Persamaan linear memiliki bentuk y = kx + b, di mana k adalah kemiringan, b adalah koordinat “y” dari titik potong garis lurus dengan sumbu Y, “x” dan “y” adalah variabel yang ditentukan oleh koordinat titik-titik yang terletak pada garis lurus. Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat dengan mudah menghitung kemiringan k.
   • Sebagai contoh. Sajikan persamaan 4y - 12x = 20 dan y = 3x -1 sebagai persamaan linier. Persamaan 4y - 12x = 20 perlu disajikan dalam bentuk yang diperlukan, tetapi persamaan y = 3x -1 sudah ditulis sebagai persamaan linier.
2. 2 Tulis kembali persamaan tersebut menjadi persamaan linier. Kadang-kadang diberikan persamaan yang tidak direpresentasikan dalam bentuk persamaan linier. Untuk menulis ulang persamaan seperti itu, Anda perlu melakukan sejumlah operasi matematika sederhana.
   • Contoh: Tulis ulang persamaan 4y - 12x = 20 sebagai persamaan linier.
   • Tambahkan 12x ke kedua ruas persamaan: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Bagi kedua ruas persamaan dengan 4 untuk mengisolasi y: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Persamaan dalam bentuk linear: y = 3x + 5.
3. 3 Bandingkan lerengnya. Ingatlah bahwa garis sejajar memiliki kemiringan yang sama. Menggunakan persamaan y = kx + b, di mana k adalah kemiringan, Anda dapat menemukan dan membandingkan kemiringan dua garis.
   • Dalam contoh kita, garis pertama digambarkan oleh persamaan y = 3x + 5, sehingga kemiringannya adalah 3. Garis kedua digambarkan oleh persamaan y = 3x - 1, sehingga kemiringannya juga 3. Karena kemiringannya sama , garis-garis ini sejajar.
   • Perhatikan bahwa jika garis-garis dengan kemiringan yang sama memiliki koefisien b yang sama (koordinat y dari titik perpotongan garis dengan sumbu Y) juga sama, garis-garis tersebut bertepatan, dan tidak sejajar.

Metode 3 dari 3: Menemukan Persamaan Garis Paralel

1. 1 Tuliskan persamaannya. Persamaan berikut akan memungkinkan Anda untuk menemukan persamaan garis lurus paralel (kedua), jika persamaan garis lurus pertama dan koordinat titik yang terletak pada garis lurus paralel (kedua) yang dicari diberikan: y - y₁= k (x - x₁), di mana k adalah kemiringan, x₁ dan kamu₁ - koordinat titik yang terletak pada garis lurus yang diinginkan, "x" dan "y" - variabel ditentukan oleh koordinat titik yang terletak pada garis lurus pertama.
   • Contoh: tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = -4x + 3 dan melalui titik dengan koordinat (1, -2).
2. 2 Tentukan kemiringan garis lurus (pertama) ini. Untuk menemukan persamaan garis lurus paralel (kedua), Anda harus terlebih dahulu menentukan kemiringannya. Pastikan persamaan dalam bentuk persamaan linier kemudian cari nilai kemiringan (k).
   • Garis kedua harus sejajar dengan garis ini, yang digambarkan oleh persamaan y = -4x + 3. Dalam persamaan ini, k = -4, sehingga garis kedua akan memiliki kemiringan yang sama.
3. 3 Substitusikan koordinat titik yang terletak pada garis lurus kedua ke dalam persamaan yang disajikan. Metode ini hanya dapat diterapkan jika koordinat titik yang terletak pada garis lurus kedua diberikan, yang persamaannya akan ditemukan. Jangan bingung koordinat titik tersebut dengan koordinat titik yang terletak pada garis lurus (pertama) ini. Ingatlah bahwa jika garis dengan kemiringan yang sama memiliki koefisien b yang sama (koordinat y dari titik potong garis dengan sumbu Y) juga sama, garis-garis ini bertepatan dan tidak sejajar.
   • Dalam contoh kita, titik pada garis kedua memiliki koordinat (1, -2).
4. 4 Tuliskan persamaan untuk baris kedua. Untuk melakukan ini, masukkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan y - y₁= k (x - x₁). Masukkan kemiringan yang ditemukan dan koordinat titik pada garis lurus kedua.
   • Dalam contoh kita, k = -4, dan koordinat titik (1, -2): y - (-2) = -4 (x - 1)
5. 5 Sederhanakan persamaannya. Sederhanakan persamaan dan tuliskan sebagai persamaan linier. Jika Anda menggambar garis kedua pada bidang koordinat, itu akan sejajar dengan garis (pertama) ini.
   • Contoh: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Dua "minus" memberi "plus": y + 2 = -4 (x -1)
   • Perluas tanda kurung: y + 2 = -4x + 4.
   • Kurangi -2 dari kedua ruas persamaan: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Persamaan yang disederhanakan: y = -4x + 2