Isi

• Melangkah
• Metode 1 dari 2: Konversi dengan berbagi
• Metode 2 dari 2: Konversi dengan menggunakan sisanya
• Latihan latihan

Oktal adalah sistem bilangan basis 8, hanya menggunakan angka 0 sampai 7. Keuntungan terbesar adalah kemudahan Anda mengonversi ke sistem biner (basis 2), karena setiap digit dapat ditulis dalam oktal sebagai bilangan biner tiga digit unik. Mengonversi dari desimal ke oktal sedikit lebih sulit, tetapi Anda tidak membutuhkan lebih banyak matematika daripada pembagian panjang. Mulailah dengan metode pembagian, di mana Anda menentukan setiap angka dengan membaginya dengan pangkat 8. Metode selebihnya lebih cepat dan menggunakan metode kalkulasi yang sama, tetapi bisa sedikit lebih sulit untuk dipahami.

Melangkah

Metode 1 dari 2: Konversi dengan berbagi

1. Gunakan metode ini untuk mempelajari konsep. Dari dua metode di halaman ini, metode ini yang paling mudah dipahami. Jika Anda sudah terbiasa bekerja dengan sistem angka yang berbeda, coba metode selebihnya di bawah ini yang sedikit lebih cepat.
2. Tuliskan angka desimalnya. Untuk contoh ini, kita akan mengubah angka 98 menjadi oktal.
3. Sebutkan pangkat 8. Ingatlah bahwa "desimal" memiliki basis 10 karena setiap digit angka dalam sistem ini adalah pangkat 10. Kita menyebut 3 digit pertama sebagai satuan, puluhan dan ratusan - tetapi kita juga dapat menulis 10, 10, dan 10. Bilangan oktal, atau yang memiliki basis 8, menggunakan pangkat 8 daripada 10. Tuliskan beberapa pangkat 8 ini pada garis horizontal, dari terbesar ke terkecil. Perhatikan bahwa semua angka ini ditulis sebagai desimal (basis 10):
   • 8  8  8
   • Tulis ulang ini sebagai:
   • 64  8  1
   • Anda tidak perlu pangkat 8 lebih besar dari angka asli Anda (98 dalam kasus ini). Karena 8 = 512 dan 512 lebih besar dari 98, kita dapat mengabaikannya dari tabel.
4. Bagilah angka desimal dengan angka yang memiliki pangkat 8 terbesar. Perhatikan baik-baik angka desimalnya: 98. Angka sembilan di tempat puluhan menunjukkan bahwa ada 9 angka di angka ini. 10 masuk ke angka ini 9 kali. Demikian juga, dengan oktal, kita ingin mengetahui berapa kali angka "64" menjadi angka akhir. Bagilah 98 dengan 64 untuk mencari tahu. Cara termudah untuk melakukannya adalah dengan menggunakan tabel, baca dari atas ke bawah:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Ini adalah digit pertama bilangan oktal Anda.
5. Tentukan sisanya. Hitung sisa submasalah, atau angka yang tersisa dan tidak lagi cocok seluruhnya. Tuliskan jawaban Anda di bagian atas kolom kedua. Inilah yang tersisa dari bilangan Anda setelah bilangan pertama dihitung. Dalam contoh kita, 98 ÷ 64 = 1. Karena 1 x 64 = 64, sisanya adalah 98 - 64 = 34. Tambahkan ini ke tabel Anda:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Bagilah sisanya dengan pangkat 8 berikutnya. Untuk menentukan digit berikutnya, kita lanjutkan dengan pangkat 8. Bagilah sisanya dengan angka ini dan lengkapi kolom kedua dari tabel Anda:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Terus lakukan ini sampai Anda menemukan jawaban lengkapnya. Seperti sebelumnya, Anda menentukan sisa jawaban Anda dan menuliskannya di bagian atas kolom berikutnya. Teruslah membagi dan menentukan sisanya sampai Anda menyelesaikan ini untuk setiap kolom, termasuk 8 (satuan). Baris terakhir adalah angka desimal terakhir yang diubah menjadi oktal. Berikut adalah contoh kita dengan tabel yang telah selesai (perhatikan bahwa 2 adalah sisa dari 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Jawaban akhirnya: 98 dengan basis 10 = 142 dengan basis 8. Anda bisa menuliskannya sebagai 98₁₀ = 142₈
8. Periksa pekerjaanmu. Anda melakukan ini dengan mengalikan setiap digit oktal dengan pangkat 8 yang diwakilinya. Anda kemudian harus mendapatkan nomor aslinya lagi. Mari kita periksa jawabannya, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, yang merupakan bilangan awal kita.
9. Coba latihan soal berikut. Praktikkan metode ini dengan mengubah 327 menjadi bilangan oktal. Ketika Anda merasa telah menemukan jawabannya, pilih teks yang tidak terlihat di bawah ini untuk melihat efek dari masalah lengkapnya.
   • Pilih bagian ini:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Jawabannya adalah 507.
   • (Petunjuk: 0 mungkin merupakan jawaban untuk sebagian masalah.)

Metode 2 dari 2: Konversi dengan menggunakan sisanya

1. Mulailah dengan angka desimal. Kami mulai dengan nomornya 670.
   • Metode ini lebih cepat daripada berbagi secara berurutan. Kebanyakan orang merasa ini jauh lebih sulit untuk dipahami, dan mungkin akan lebih nyaman untuk memulai dengan metode yang lebih sederhana di atas.
2. Bagilah angka ini dengan 8. Abaikan tempat desimal untuk saat ini. Anda akan segera mengetahui mengapa perhitungan ini berguna.
   • Dalam contoh kami: 670 ÷ 8 = 83.
3. Tentukan sisanya. Sekarang setelah kita "membagi 8" sebanyak yang kita bisa, masih ada sedikit sisa. Ini dia terakhir digit bilangan oktal kita, sebagai ganti satuan (8). Sisanya selalu kurang dari 8, sehingga dapat diwakili oleh salah satu digit lainnya.
   • Dalam contoh kita: 670 ÷ 8 = 83 sisanya 6.
   • Angka oktal kita sejauh ini adalah ??? 6.
   • Jika kalkulator Anda memiliki tombol "modulus" atau "mod", Anda dapat menentukan nilai ini dengan memasukkan: "670 mod 8."
4. Bagilah jawaban soal pembagian dengan 8. Sisihkan sisanya dan kembali ke soal pembagian. Ambil jawabannya dan bagi lagi 8. Tuliskan jawabannya dan tentukan sisanya. Ini adalah digit kedua sampai terakhir dari oktal, tempat 8 = 8.
   • Dalam contoh kita: Jawaban dari sub-masalah terakhir adalah 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 sisa 3.
   • Angka oktal kita sejauh ini adalah ?? 36.
5. Bagi lagi dengan 8. Seperti sebelumnya, bagi jawaban dari sub-soal terakhir dengan 8 dan tentukan sisanya. Ini adalah digit terakhir ketiga dari oktal, tempat 8 = 64.
   • Dalam contoh kita: Jawaban dari sub-masalah terakhir adalah 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 sisa 2.
   • Angka oktal kita sejauh ini adalah? 236.
6. Ulangi langkah ini sampai Anda menentukan digit terakhir. Jika Anda sudah menghitung sub-soal terakhir, jawabannya adalah nol. Sisa dari soal ini adalah digit pertama oktal. Anda sekarang telah sepenuhnya mengubah angka desimal.
   • Dalam contoh kita: Jawaban dari sub-masalah terakhir adalah 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 sisa 1.
   • Jawaban akhir kita adalah bilangan oktal 1236. Kita dapat menuliskannya sebagai 1236₈ untuk menunjukkan bahwa ini adalah bilangan oktal.
7. Pahami cara kerjanya. Jika Anda merasa kesulitan untuk memahami cara ini, berikut penjelasannya:
   • Anda mulai dengan tumpukan 670 unit.
   • Subproblem pertama membaginya menjadi beberapa grup, 8 unit per grup. Yang tersisa, sisanya, tidak muat di posisi delapan oktal. Jadi harus ada di tempat unit.
   • Sekarang Anda mengambil tumpukan kelompok dan membaginya menjadi beberapa bagian yang masing-masing terdiri dari 8 kelompok. Setiap bagian sekarang memiliki 8 grup dengan masing-masing 8 unit, atau total 64 unit. Sisanya tidak muat di sini, jadi tidak termasuk di tempat 64-an. Itu harus di tempat 8.
   • Ini berlanjut sampai Anda telah menentukan bilangan bulat.

Latihan latihan

• Coba ubah sendiri bilangan desimal berikut menggunakan salah satu metode di atas. Saat Anda merasa telah menemukan jawabannya, pilih teks yang tidak terlihat di sebelah kanan tanda sama dengan untuk memeriksa. (Perhatikan itu ₁₀ berarti desimal dan ₈ oktal.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈