Bagaimana mengkonversi dari biner ke desimal

Video: Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Isi

Langkah
Metode 1 dari 2: Menggunakan notasi posisi
Metode 2 dari 2: Menggunakan Penggandaan
Tips
Peringatan
Artikel serupa

Sistem bilangan biner ("basis dua") adalah sistem bilangan yang memiliki dua kemungkinan nilai untuk setiap digit; seringkali nilai-nilai ini direpresentasikan sebagai 0 atau 1. Sebaliknya, desimal (dasar sepuluh) sistem bilangan memiliki sepuluh kemungkinan nilai (0,1,2,3,4,5,6,7,8 atau 9) untuk setiap digit. Untuk menghindari kebingungan saat menggunakan sistem bilangan yang berbeda, basis setiap nomor individu dapat ditulis setelah nomor dengan subskrip. Misalnya, bilangan biner 10011100 dapat ditulis: dasar dua seperti 10011100₂... Bilangan desimal 156 dapat ditulis sebagai 156₁₀, itu akan dibaca seperti ini: "seratus lima puluh enam, basis sepuluh." Karena sistem biner adalah bahasa internal komputer, pemrogram yang serius perlu memahami cara menerjemahkan dari biner ke desimal.Mengubah kembali dari desimal ke biner seringkali lebih sulit untuk dikuasai terlebih dahulu.

Langkah

Metode 1 dari 2: Menggunakan notasi posisi

1 Tulis angka dalam biner, dan pangkat dua dari kanan ke kiri. Misalnya, kita ingin mengonversi bilangan biner 10011011₂ ke desimal. Mari kita tuliskan dulu. Kemudian kita tulis pangkat dua dari kanan ke kiri. Mari kita mulai dengan 2, yang sama dengan "1". Kami meningkatkan derajat satu per satu untuk setiap nomor berikutnya. Kami berhenti ketika jumlah elemen dalam daftar sama dengan jumlah digit dalam bilangan biner. Nomor contoh kami, 10011011, mencakup delapan digit, jadi daftar delapan elemen akan terlihat seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Tulislah angka-angka bilangan biner di bawah pangkat dua yang sesuai. Sekarang tulis saja 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1, sehingga setiap digit biner sesuai dengan pangkat duanya. "1" paling kanan dari bilangan biner harus cocok dengan "1" paling kanan dari pangkat dua, dan seterusnya. Jika mau, Anda dapat menulis bilangan biner di atas pangkat dua. Yang paling penting adalah mereka cocok satu sama lain.
3 Menggabungkan digit biner dengan kekuatan yang sesuai dari dua. Gambarlah garis (dari kanan ke kiri) yang menghubungkan setiap digit berikutnya dalam bilangan biner dengan pangkat dua di atasnya. Mulailah menggambar garis dengan menghubungkan digit pertama bilangan biner dengan pangkat dua pertama di atasnya. Kemudian, tarik garis dari digit kedua bilangan biner ke pangkat dua dua. Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kekuatan dua yang sesuai. Ini akan membantu Anda melihat secara visual hubungan antara dua set angka yang berbeda.
4 Tuliskan nilai akhir dari setiap pangkat dua. Telusuri setiap digit bilangan biner. Jika angkanya adalah 1, tuliskan pangkat dua yang sesuai di bawah angka tersebut. Jika angka ini adalah 0, tulis di bawah angka 0.
- Karena "1" sesuai dengan "1", tetap "1". Karena "2" cocok dengan "1", tetap "2". Karena "4" adalah "0", itu menjadi "0". Karena "8" sesuai dengan "1", itu menjadi "8", dan karena "16" sesuai dengan "1", itu menjadi "16". "32" sesuai dengan "0" dan menjadi "0", "64" sesuai dengan "0" dan karena itu menjadi "0", sedangkan "128" sesuai dengan "1" dan menjadi 128.
5 Jumlahkan nilai yang dihasilkan. Sekarang tambahkan angka di bawah garis. Inilah yang harus Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah ekuivalen desimal dari bilangan biner 10011011.
6 Tulis jawaban Anda bersama dengan subskrip yang sama dengan sistem bilangan. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah menulis 155₁₀untuk menunjukkan bahwa Anda bekerja dengan jawaban desimal yang beroperasi dalam kekuatan sepuluh. Semakin banyak Anda mengonversi bilangan biner ke bilangan desimal, semakin mudah bagi Anda untuk mengingat pangkat dua, dan semakin cepat Anda dapat menyelesaikan tugas.
7 Gunakan metode ini untuk mengonversi bilangan biner dengan titik desimal ke desimal. Anda dapat menggunakan metode ini bahkan jika Anda ingin mengonversi bilangan biner seperti 1.1₂ ke desimal. Yang perlu Anda ketahui adalah bahwa angka di sisi kiri angka desimal adalah angka biasa, dan angka di sisi kanan angka desimal adalah jumlah "pertengahan", atau 1 x (1/2).
- "1" di sebelah kiri desimal adalah 2, atau 1. 1 di sebelah kanan desimal adalah 2, atau .5. Tambahkan 1 dan 0,5 dan Anda mendapatkan 1,5, yang setara dengan 1,1.₂ dalam bentuk desimal.

Metode 2 dari 2: Menggunakan Penggandaan

1 Tuliskan bilangan binernya. Metode ini tidak menggunakan derajat. Oleh karena itu, lebih mudah untuk mengonversi angka besar di kepala Anda - Anda hanya perlu mengingat totalnya setiap saat. Hal pertama yang perlu Anda lakukan adalah menuliskan bilangan biner yang akan Anda konversi menggunakan metode penggandaan. Katakanlah Anda bekerja dengan nomor 1011001₂... Tuliskan.
2 Mulai dari kiri, gandakan total sebelumnya dan tambahkan angka saat ini. Karena Anda bekerja dengan bilangan biner 1011001₂, digit pertama Anda di sebelah kiri adalah 1. Total Anda sebelumnya adalah 0 karena Anda belum memulai. Anda perlu menggandakan total sebelumnya, 0, dan menambahkan 1, digit saat ini. 0 x 2 + 1 = 1, jadi total baru Anda adalah 1.
3 Gandakan total Anda saat ini dan tambahkan digit berikutnya di sebelah kiri. Total Anda saat ini adalah 1 dan digit baru Anda adalah 0. Jadi gandakan 1 dan tambahkan 0. 1 x 2 + 0 = 2. Total baru Anda adalah 2.
4 Ulangi langkah sebelumnya. Terus saja. Selanjutnya, gandakan total Anda saat ini dan tambahkan 1, digit Anda berikutnya. 2 x 2 + 1 = 5. Total Anda saat ini adalah 5.
5 Ulangi langkah sebelumnya lagi. Sekarang gandakan total Anda saat ini, 5, dan tambahkan digit berikutnya, 1,5 x 2 + 1 = 11. Total baru Anda adalah 11.
6 Ulangi langkah sebelumnya lagi. Gandakan total Anda saat ini, 11, dan tambahkan digit berikutnya, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Ulangi langkah Anda sebelumnya lagi. Sekarang gandakan total Anda saat ini, 22, dan tambahkan 0, digit berikutnya. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Terus gandakan total Anda saat ini dan tambahkan digit berikutnya sampai jumlahnya habis. Sekarang Anda hanya perlu mengambil langkah terakhir. Kami hampir selesai! Yang harus Anda lakukan adalah mengambil total Anda saat ini, 44, menggandakannya, dan menambahkan 1, digit terakhir. 2 x 44 + 1 = 89. Selesai. Anda telah mengonversi 10011011₂ dalam notasi desimal, dalam bentuk desimal, 89.
9 Tulis jawaban Anda bersama dengan radix (subskrip). Tulis jawaban akhir Anda sebagai 89₁₀untuk menunjukkan bahwa Anda menggunakan sistem desimal basis 10.
10 Gunakan metode ini untuk mengonversi dari setiap basis ke desimal. Kami menggunakan penggandaan karena basis sistem bilangan kami adalah 2. Jika nomor yang diberikan kepada Anda memiliki basis yang berbeda, ganti 2 dengan basis sistem bilangan di mana nomor yang diberikan ditulis. Misalnya, jika Anda diberi nomor basis 37, Anda harus mengganti "x 2" dengan "x 37". Hasilnya akan selalu dalam desimal (basis 10).

Tips

Praktik. Coba ubah bilangan biner 11010001₂, 11001₂ dan 1111001₂... Setara desimal mereka, masing-masing, 209₁₀, 25₁₀ dan 241₁₀.
Kalkulator yang disertakan dengan Microsoft Windows dapat melakukan konversi untuk Anda, tetapi sebagai programmer, Anda memiliki pemahaman yang lebih baik tentang cara kerja konversi. Konversi tersedia saat Anda membuka menu View dan memilih Engineering (atau Programmer). Di Linux, Anda dapat menggunakan kalkulator.
Catatan: Metode ini HANYA untuk menghitung, tidak berlaku untuk konversi ASCII.

Peringatan

Metode ini mengasumsikan bahwa bilangan biner tidak memiliki tanda... Ini bukan nomor yang ditandatangani, juga bukan nomor titik tetap atau mengambang.