Bagaimana cara menambahkan bilangan biner

Video: Penjumlahan dan Pengurangan Biner

Isi

Langkah
Bagian 1 dari 3: Sistem Biner
Bagian 2 dari 3: Menambahkan Bilangan Biner Menggunakan Nilai Bit
Bagian 3 dari 3: Membawa Penambahan Biner Satu-ke-Satu
Artikel serupa

Sistem bilangan biner mirip dengan sistem desimal yang biasa kita gunakan, kecuali bahwa alih-alih sepuluh menggunakan basis 2 dan hanya dua digit, 1 dan 0. Sistem biner adalah jantung dari komputer. Kode biner menggunakan 1 dan 0 untuk mengaktifkan atau menonaktifkan proses tertentu. Seperti angka desimal, angka biner dapat ditambahkan, dan meskipun itu bukan masalah besar, menambahkannya mungkin tampak menakutkan pada awalnya. Sebelum melanjutkan dengan penambahan bilangan biner, perlu dipahami dengan benar konsep angka numerik.

Langkah

Bagian 1 dari 3: Sistem Biner

1 Gambarlah tabel nilai bit dengan dua baris dan empat kolom. Biner menggunakan basis 2, jadi alih-alih satu, puluhan, ratusan, dan ribuan dalam desimal (basis 10), nilai biner adalah satu, dua, empat, dan delapan. Yang akan ditempatkan di kolom paling kanan dari tabel, dan delapan - di paling kiri.
- Anda dapat melanjutkan tabel nilai bit lebih lanjut. Setiap digit berikutnya adalah pangkat 2. Misalnya:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {dua tempat}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {tempat merangkak}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {delapan tempat}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { teks {enam belas tempat}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { teks {tiga puluh dua tempat}}}$
2 Tuliskan bilangan biner apa pun di baris bawah tabel. Dalam sistem biner, untuk menulis angka, hanya 1{} gaya tampilan 1} dan 0{} gaya tampilan 0}.
- Misalnya, Anda dapat menulis 1 untuk delapan, 1 untuk empat, 0 untuk dua, dan 1 untuk satu, menghasilkan bilangan biner berikut: 1101.
3 Pertimbangkan kategori unit. Jika posisi ini adalah 0, nilai bitnya adalah 0. Jika itu adalah 1, nilainya adalah 1.
- Misalnya, biner 1101 memiliki 1 di tempat satuan, jadi nilai bitnya adalah 1. Jadi biner 1 setara dengan desimal 1.
4 Pertimbangkan kategori dua. Jika bitnya 0, nilai bitnya adalah 0. Jika bitnya 1, nilai bitnya adalah 2.
- Misalnya, biner 1101 memiliki 0 di tempat dua, jadi nilai bitnya adalah 0. Jadi biner 01 setara dengan desimal 1, karena tempat dua adalah 0, dan tempat satu adalah 1: 0 + 1 = 1.
5 Pertimbangkan kategori merangkak. Jika bitnya 0, nilai bitnya adalah 0. Jika bit fours adalah 1, nilai bitnya adalah 4.
- Misalnya, biner 1101 memiliki 1 di tempat merangkak, jadi nilai bitnya adalah 4. Jadi, bilangan biner 101 setara dengan desimal 5 karena memiliki 1 di tempat merangkak, 0 di dua dan 1 di tempat satu: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Pertimbangkan peringkat delapan. Jika bit ini adalah 0, nilai bitnya adalah 0. Jika angka delapan adalah 1, nilai bitnya adalah 8.
- Misalnya, biner 1101 memiliki 1 di tempat delapanan, jadi nilai bitnya adalah 8. Jadi, biner 1101 setara dengan desimal 13 karena memiliki 1 di tempat delapan, 1 di tempat delapan, 0 di tempat dua, dan 1 di tempat satuan. : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Bagian 2 dari 3: Menambahkan Bilangan Biner Menggunakan Nilai Bit

1 Tuliskan angka-angka dalam kolom dan tambahkan angka-angka yang sesuai. Karena dua bilangan dijumlahkan, jumlah masing-masing digit dapat menjadi 0, 1, atau 2. Jika jumlahnya 0, tulis di bagian bawah kolom yang sesuai 0. Jika jumlahnya 1, tuliskan 1. Jika jumlahnya adalah 2, tulis di bagian bawah kolom 0 dan pindahkan 1 ke kolom yang berdekatan.kolom dua.
- Misalnya, ketika menambahkan bilangan biner 0111 dan 1110 pada kolom satu, 1 dan 0 dijumlahkan dengan 1, jadi Anda harus menulis 1 di bagian bawah kolom ini.
2 Tambahkan angka-angka dalam kolom berpasangan. Saat ditambahkan, bisa menjadi 0, 1, 2, atau 3 (jika Anda memindahkan 1 dari kolom satuan). Jika jumlahnya 0, tulis 0 di bawah garis di tempat dua. Jika totalnya 1, tulis di bagian bawah kolom 1. Jika totalnya 2, tulis 0 di bawah garis dan pindahkan 1 ke kolom empat. Jika jumlahnya 3, tulis 1 di bagian bawah dan pindahkan 1 ke kolom empat (3 dua = 6 = 1 dua dan 1 empat).
- Misalnya, saat menambahkan angka biner 0111 dan 1110, dua angka dalam kolom dua menghasilkan 2 (dua angka dua, yaitu satu empat), jadi tulis 0 di bawah bilah dan pindahkan 1 ke kolom empat.
3 Tambahkan angka-angka dalam kolom empat. Saat dijumlahkan, Anda bisa mendapatkan 0, 1, 2, atau 3 (jika Anda mengambil 1 dari kolom dua). Jika jumlahnya 0, tulis 0 di bawah bilah di tempat merangkak. Jika totalnya 1, tulis di bagian bawah kolom 1. Jika totalnya 2, tulis 0 di bawah garis dan pindahkan 1 ke kolom delapan. Jika jumlahnya 3, tulis 1 di bagian bawah dan pindahkan 1 ke kolom delapan (3 empat = 12 = 1 empat dan 1 delapan).
- Misalnya, saat menambahkan angka biner 0111 dan 1110, tambahkan tiga angka (dengan mempertimbangkan dua yang ditransfer dari kolom). Akibatnya, kami memiliki 3 merangkak, yaitu 12, jadi tulis 1 di kolom empat dan pindahkan 1 ke kolom delapan.
4 Lanjutkan menambahkan angka di setiap kolom angka sampai Anda mendapatkan hasil akhir. Untuk memudahkan, Anda dapat mengingat bahwa 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, dan 3 = 11.
- Misalnya, saat menambahkan angka biner 0111 dan 1110 dalam kolom delapan, tambahkan dua angka (dengan mempertimbangkan angka empat yang ditransfer dari kolom). Akibatnya, kita mendapatkan 2, tulis 0 di kolom delapan dan pindahkan 1 ke tempat enam belas. Karena tidak ada angka di kolom enam belas, kami menulis di bawah baris 1. Jadi, 0111 + 1110 = 10101.

Bagian 3 dari 3: Membawa Penambahan Biner Satu-ke-Satu

1 Tuliskan angka-angka dalam kolom. Lingkari pasangan satuan (angka 1) di tempat satuan. Ingatlah bahwa tempat satuan ada di tepi kanan.
- Misalnya, jika Anda menambahkan 1010 + 1111 + 1011 + 1110, Anda harus melingkari satu pasang angka 1.
2 Pertimbangkan peringkat unit. Untuk setiap pasangan 1, pindahkan 1 ke kolom kiri yang berdekatan yang sesuai dengan tempat 2. Jika hanya ada satu angka 1 di kolom satu digit, atau ada satu unit tambahan yang tersisa setelah transfer pasangan, tulis di bawah baris 1. Jika semua unit termasuk berpasangan atau tidak ada sama sekali, tulis 0 di bagian bawah kolom.
- Misalnya, karena Anda telah melingkari sepasang angka 1, Anda harus memindahkan 1 ke kolom 2s, dan menulis 0 di bawah garis di tempat 1s.
3 Lingkari pasangan angka 1 pada kolom berpasangan. Jangan lupa tentang angka yang Anda pindahkan dari kolom satuan.
- Misalnya, saat menambahkan bilangan biner 1010 + 1111 + 1011 + 1110, Anda harus melingkari 2 pasang angka 1, dan satu unit tetap ada.
4 Pertimbangkan debit keduanya. Untuk setiap pasangan 1s, pindahkan 1 ke kolom kiri yang berdekatan yang sesuai dengan angka empat. Jika hanya ada satu angka 1 di kolom dua, atau ada satu unit tambahan yang tersisa setelah transfer pasangan, tulis di bawah baris 1. Jika semua unit termasuk berpasangan atau tidak ada sama sekali, tulis di bawah kolom 0.
- Misalnya, karena Anda telah melingkari 2 pasang angka 1, dan kemudian ada satu lagi angka 1, Anda harus memindahkan 1 dua kali ke kolom empat dan menulis 1 di bawah kolom dua.
5 Lingkari pasangan angka 1 di kolom empat. Jangan lupa tentang angka yang Anda transfer dari kolom dua.
- Misalnya, jika Anda menambahkan bilangan biner 1010 + 1111 + 1011 + 1110, Anda harus melingkari 2 pasang 1 karena Anda mentransfer dua dari kolom dua.
6 Pertimbangkan peringkat empat. Untuk setiap pasangan 1s, transfer 1 ke kolom delapan. Jangan lupa tuliskan 1 di bawah garis jika ada tambahan angka 1, dan 0, jika semua satuan termasuk berpasangan.
- Misalnya, karena Anda telah melingkari 2 pasang angka 1 dan tidak ada satu unit tambahan yang tersisa, Anda harus memindahkan 2 unit ke kolom delapan, dan menulis 0 di bawah kolom empat.
7 Lanjutkan untuk melacak pasangan satu untuk setiap bilah digit. Pada saat yang sama, jangan lupa untuk setiap pasangan yang dilingkari untuk mentransfer 1 ke kolom berikutnya dan menulis di bawah baris 1 jika ada unit tambahan yang tersisa, dan 0 jika semua unit termasuk berpasangan.
- Misalnya, saat menjumlahkan bilangan biner 1010 + 1111 + 1011 + 1110, Anda harus melingkari 3 pasang bilangan di kolom delapan, karena sebelumnya Anda memindahkan dua bilangan dari kolom empat. Jadi, di bawah kolom delapan itu akan menjadi 0, dan tiga unit akan masuk ke kolom enam belas. Di kolom peringkat enam belas, satu pasang unit akan muncul, dan satu unit akan tanpa pasangan, jadi Anda harus menulis di bawah baris 1, pindahkan 1 ke kolom tiga puluh dua dan tulis di sana 1 di bawah garis. Jadi, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Periksa jawaban yang Anda terima. Ada banyak kalkulator penjumlahan biner online.