Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 2: Menghitung Jarak dengan Kecepatan dan Waktu
• Metode 2 dari 2: Menghitung Jarak Antara Dua Titik
• Artikel serupa

Jarak (dilambangkan sebagai d) adalah panjang garis lurus antara dua titik. Jarak dapat ditemukan antara dua titik tetap, dan Anda dapat menemukan jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak. Dalam kebanyakan kasus, jarak dapat dihitung menggunakan rumus berikut: d = s × t, di mana d adalah jarak, s adalah kecepatan, t adalah waktu; d = ((x₂ - x₁) + (y₂ - kamu₁), dimana (x₁, kamu₁) dan (x₂, kamu₂) - koordinat dua titik.

Langkah

Metode 1 dari 2: Menghitung Jarak dengan Kecepatan dan Waktu

1. 1 Untuk menghitung jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak, Anda perlu mengetahui kecepatan dan waktu tempuh benda tersebut untuk menggantikannya dalam rumus d = s × t.
   • Contoh. Mobil melaju dengan kecepatan 120 km/jam selama 30 menit. Perlu untuk menghitung jarak yang ditempuh.
2. 2 Kalikan kecepatan dan waktu dan Anda akan menemukan jarak yang ditempuh.
   • Perhatikan satuan ukuran besaran. Jika berbeda, Anda perlu mengonversi salah satunya agar sesuai dengan unit lainnya. Dalam contoh kita, kecepatan diukur dalam kilometer per jam dan waktu diukur dalam menit. Oleh karena itu, perlu untuk mengubah menit menjadi jam; untuk ini, nilai waktu dalam menit harus dibagi dengan 60 dan Anda akan mendapatkan nilai waktu dalam jam: 30/60 = 0,5 jam.
   • Dalam contoh kita: 120 km / jam x 0,5 jam = 60 km. Perhatikan bahwa satuan ukuran "jam" dipersingkat dan satuan ukuran "km" (yaitu jarak) tetap.
3. 3 Rumus yang dijelaskan dapat digunakan untuk menghitung nilai yang termasuk di dalamnya. Untuk melakukan ini, pisahkan nilai yang diinginkan di satu sisi rumus dan substitusikan nilai dari dua kuantitas lainnya ke dalamnya. Misalnya, untuk menghitung kecepatan, gunakan rumus s = d / t, dan untuk menghitung waktu - t = d / s.
   • Contoh. Mobil melaju sejauh 60 km dalam waktu 50 menit. Dalam hal ini, kecepatannya adalah s = d / t = 60/50 = 1,2 km / menit.
   • Harap dicatat bahwa hasilnya diukur dalam km / menit. Untuk mengonversi satuan ini ke km / jam, kalikan hasilnya dengan 60 dan dapatkan 72 km / jam.
4. 4 Rumus ini menghitung kecepatan rata-rata, yaitu, diasumsikan bahwa tubuh memiliki kecepatan konstan (tidak berubah) sepanjang seluruh waktu perjalanan. Ini cocok untuk tugas-tugas abstrak dan pemodelan gerakan tubuh. Dalam kehidupan nyata, kecepatan suatu benda dapat berubah, yaitu benda dapat berakselerasi, melambat, berhenti, atau bergerak ke arah yang berlawanan.
   • Pada contoh sebelumnya, kita menemukan bahwa sebuah mobil yang menempuh jarak 60 km dalam waktu 50 menit melaju dengan kecepatan 72 km/jam. Ini hanya berlaku jika kecepatan kendaraan tidak berubah dari waktu ke waktu. Misalnya, jika selama 25 menit (0,42 jam) mobil melaju dengan kecepatan 80 km / jam, dan selama 25 menit (0,42 jam) dengan kecepatan 64 km / jam, mobil itu juga akan menempuh jarak 60 km dalam 50 menit (80 x 0,42). + 64 x 0,42 = 60).
   • Untuk masalah yang melibatkan perubahan kecepatan benda, lebih baik menggunakan turunan daripada rumus untuk menghitung kecepatan terhadap jarak dan waktu.

Metode 2 dari 2: Menghitung Jarak Antara Dua Titik

1. 1 Temukan dua titik koordinat spasial. Jika Anda diberi dua titik tetap, maka untuk menghitung jarak antara titik-titik ini, Anda perlu mengetahui koordinatnya; dalam ruang satu dimensi (pada garis bilangan) Anda memerlukan koordinat x₁ dan x₂, dalam ruang dua dimensi - koordinat (x₁, kamu₁) dan (x₂, kamu₂), dalam ruang tiga dimensi - koordinat (x₁, kamu₁, z₁) dan (x₂, kamu₂, z₂).
2. 2 Hitung jarak dalam ruang satu dimensi (titik-titik terletak pada satu garis horizontal) menggunakan rumus:d = | x₂ - x₁|, yaitu, Anda mengurangi koordinat "x" dan kemudian menemukan modulus dari nilai yang dihasilkan.
   • Perhatikan bahwa kurung modulus (nilai absolut) disertakan dalam rumus. Modulus angka adalah nilai non-negatif dari angka itu (yaitu, modulus angka negatif sama dengan angka dengan tanda plus).
   • Contoh. Mobil itu terletak di antara dua kota. Kota di depannya berjarak 5 km, dan kota di belakangnya berjarak 1 km. Hitung jarak antar kota. Jika kita mengambil mobil sebagai titik acuan (untuk 0), maka koordinat kota pertama x₁ = 5, dan x kedua₂ = -1. Jarak antar kota:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Hitung jarak dalam ruang dua dimensi menggunakan rumus:d = ((x₂ - x₁) + (y₂ - kamu₁))... Artinya, Anda mengurangi koordinat "x", mengurangi koordinat "y", mengkuadratkan nilai yang dihasilkan, menambahkan kuadrat, dan kemudian mengekstrak akar kuadrat dari nilai yang dihasilkan.
   • Rumus untuk menghitung jarak dalam ruang dua dimensi didasarkan pada teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa sisi miring segitiga siku-siku sama dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua kaki.
   • Contoh. Cari jarak antara dua titik dengan koordinat (3, -10) dan (11, 7) (pusat lingkaran dan titik pada lingkaran, masing-masing).
   • d = ((x₂ - x₁) + (y₂ - kamu₁))
   • d = ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = (64 + 289)
   • d = (353) = 18,79
4. 4 Hitung jarak dalam ruang 3D menggunakan rumus:d = ((x₂ - x₁) + (y₂ - kamu₁) + (z₂ - z₁))... Rumus ini adalah rumus yang dimodifikasi untuk menghitung jarak dalam ruang dua dimensi dengan penambahan koordinat "z" ketiga.
   • Contoh. Seorang astronot berada di luar angkasa dekat dua asteroid. Yang pertama terletak 8 kilometer di depan kosmonot, 2 km di sebelah kanannya dan 5 km di bawahnya; asteroid kedua berada 3 km di belakang astronot, 3 km di sebelah kirinya, dan 4 km di atasnya. Jadi, koordinat asteroid adalah (8.2, -5) dan (-3, -3.4). Jarak antar asteroid dihitung sebagai berikut:
   • d = ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = (121 + 25 + 81)
   • d = (227) = 15,07 km

Artikel serupa

• Cara menghitung luas persegi dengan panjang diagonal
• Bagaimana menemukan minat?
• Bagaimana menemukan ruang lingkup suatu fungsi?
• Bagaimana cara menghitung rasio
• Cara menghitung diameter lingkaran