Isi

• Langkah
• Nasihat
• Apa yang kau butuhkan

Dalam statistik, mode dari satu set angka adalah angka muncul paling sering dalam populasi itu. Kumpulan data tidak harus hanya memiliki satu mode - jika dua atau lebih nilai dianggap paling umum, kumpulan data tersebut dapat dipanggil bimodal (dua mode) atau multimodal (multimode) - dengan kata lain, semua nilai yang paling umum adalah mode set. Untuk detail tentang menentukan mode kumpulan data, lihat Langkah 1 di bawah ini untuk memulai.

Langkah

Metode 1 dari 2: Temukan Mode kumpulan data

1. 

   Buat daftar angka dalam kumpulan data Anda. Mode sering kali diperoleh dari kumpulan titik data statistik atau daftar nilai numerik. Jadi untuk menemukan mode, Anda perlu memiliki kumpulan data untuk dicari. Sulit untuk menghitung nilai mode hanya dengan visualisasi kecuali untuk kumpulan data yang terlalu kecil, jadi dalam banyak kasus, cara paling bijak adalah dengan menulis (atau mengetik) kumpulan data Anda. . Jika Anda bekerja dengan kertas dan pensil, cukup tulis nilai dalam kumpulan data Anda secara berurutan, saat menggunakan kalkulator, Anda mungkin perlu menggunakan program Excel.
   • Proses menemukan mode kumpulan data lebih mudah dipahami jika diilustrasikan dengan contoh. Di bagian ini, mari gunakan kumpulan nilai berikut sebagai contoh: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Pada langkah selanjutnya, kita akan menemukan mode koleksi ini.

2. 

   
   
   Urutkan angka dari terkecil hingga terbesar. Sebaiknya susun nilai kumpulan data dalam urutan menaik. Meskipun ini opsional, ini membuat proses menemukan mode lebih mudah karena mengelompokkan nilai serupa secara berdampingan. Untuk kumpulan data yang besar, hal ini sangat diperlukan, karena sulit untuk mengkategorikan daftar panjang dan mengingat berapa kali setiap angka muncul dalam daftar dan dapat menyebabkan kesalahan.
   • Jika Anda bekerja dengan kertas dan pensil, membuat catatan dapat menghemat waktu dalam jangka panjang. Telusuri kumpulan angka untuk melihat angka mana yang terkecil, dan setelah Anda menemukannya, mulailah kumpulan data baru dengan angka terkecil, diikuti oleh angka terkecil kedua, ketiga, dan seterusnya. Pastikan Anda menulis setiap angka sama dengan frekuensi kemunculannya di kumpulan data asli.
   • Dengan kalkulator, Anda dapat mengurutkan daftar nilai dari kecil hingga besar hanya dengan beberapa klik
   • Dalam contoh di atas, setelah menyortir, daftar baru kami adalah: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Hitung berapa kali setiap angka diulang. Langkah selanjutnya adalah menghitung berapa kali setiap angka muncul di set.Temukan nilai yang paling sering muncul di kumpulan data. Untuk kumpulan data yang relatif kecil yang titiknya diurutkan dalam urutan menaik, menemukan "kelompok" dengan nilai yang sama dan menghitung kemunculannya relatif sederhana.
   • Jika Anda bekerja dengan kertas dan pensil, hafalkan hitungan Anda, tulis berapa kali setiap nilai terjadi pada setiap kelompok dengan nomor yang sama. Jika Anda menggunakan program excel desktop, Anda dapat melakukan hal yang sama dengan menuliskannya di kotak di sebelahnya, atau menggunakan salah satu fungsi program untuk menghitung titik data.
   • Dalam contoh kita, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 muncul sekali, 15 muncul sekali, 17 muncul dua kali, 18 muncul sekali. sekali, 19 muncul sekali, dan 21 muncul tiga kali. 21 adalah nilai yang paling sering dalam kumpulan data ini.

4. 

   
   
   Tentukan nilai yang paling sering muncul. Saat Anda mengetahui berapa banyak kemunculan setiap nilai, temukan nilai dengan kemunculan terbanyak. Ini adalah mode kumpulan data Anda. Catat itu Mungkin ada lebih dari satu mode dalam satu kumpulan data. Jika dua nilai memiliki kemunculan paling banyak dalam populasi maka himpunannya adalah bimodal (dua mode), jika ada tiga nilai seperti itu maka setnya adalah trimodal (tiga mode), dan seterusnya.
   • Dalam contoh di atas, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), karena 21 terjadi paling banyak, 21 adalah modenya.
   • Jika satu nilai lebih dari 21 juga muncul tiga kali, (seperti ada tambahan 17 di set), lalu 21 dan nomor ini kedua akan menjadi mode.

5. 

   Jangan bingung antara mode dengan mean atau median. Tiga konsep statistik yang sering disebutkan bersama adalah mean, median, dan mode. Karena konsep ini memiliki nama yang terdengar serupa, dan karena dalam kumpulan data suatu nilai terkadang bisa ditutup. lebih dari satu peran dalam angka-angka ini, jadi mudah untuk membingungkan mereka. Namun, terlepas dari apakah kumpulan data Anda memiliki mode atau tidak, itu selalu memiliki median atau mean. Penting untuk dipahami bahwa ketiga konsep ini sama sekali tidak bergantung satu sama lain. Lihat di bawah:
   • Berarti dari kumpulan data adalah rata-rata dari kumpulan itu. Untuk mencari mean, tambahkan semua nilai dalam himpunan, lalu bagi jumlahnya dengan jumlah suku dalam himpunan tersebut. Misalnya kumpulan bilangan awal ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), meannya adalah 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 berarti ada 9 digit di himpunan.

     

   • Median dari kumpulan data adalah "angka tengah" yang membagi nilai kecil dan besar dari kumpulan itu menjadi dua bagian yang sama. Ambil contoh di atas, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 adalah median karena merupakan angka tengah - tepat ada empat angka yang lebih besar dari itu dan empat angka lebih kecil dari itu. Perhatikan bahwa jika jumlah nilai dalam himpunan tersebut genap, median adalah rata-rata aritmetika dari dua bilangan tengah.

     

   iklan

Metode 2 dari 2: Temukan Mode dalam kasus khusus

1. 

   Dalam kumpulan data di mana setiap nilai memiliki jumlah kemunculan yang sama, tidak ada mode. Jika nilai-nilai dalam suatu himpunan muncul dalam jumlah yang sama, kumpulan data ini tidak memiliki mode karena tidak ada angka yang muncul lebih dari yang lain. Misalnya, kumpulan data di mana setiap nilai terjadi hanya sekali tidak memiliki mode. Hal yang sama berlaku untuk set data dengan nilai yang muncul dua kali, tiga kali, dan seterusnya.
   • Jika kita mengubah contoh kumpulan data menjadi {11, 15, 17, 18, 19, 21} sehingga setiap nilai terjadi hanya sekali, sekarang kumpulan data ini Tidak ada mode. Ini sama jika kita mengubah kumpulan data sehingga setiap nilai muncul dua kali: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Mode kumpulan data non-numerik dapat ditemukan dengan cara yang sama seperti untuk kumpulan data numerik. Secara umum, sebagian besar kumpulan data adalah Kuantitatif - mereka berisi data numerik. Namun, beberapa kumpulan data berisi informasi yang tidak direpresentasikan sebagai angka. Dalam kasus ini, "mode" masih merupakan nilai yang paling sering muncul di kumpulan data tersebut seperti di kumpulan data numerik. Dalam kasus ini, menemukan mode dimungkinkan sementara median atau mean tidak mungkin ditemukan.
   • Ambil contoh dalam survei biologi untuk mengidentifikasi spesies pohon di wilayah tersebut. Kumpulan data untuk spesies pohon di wilayah ini adalah {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Jenis kumpulan data ini disebut kumpulan data Nama karena titik data dibedakan berdasarkan namanya saja. Mode kumpulan data adalah Bang karena muncul paling banyak (lima kali sedangkan Phuong muncul tiga kali dan Thong dua kali).
   • Dalam contoh di atas, Anda tidak dapat menghitung mean atau median karena titik datanya bukan numerik.

3. 

   Untuk distribusi simetris dengan mode, mode, mean, dan median bertepatan. Seperti disebutkan di atas, mode, median, dan / atau mean mungkin sama dalam keadaan tertentu. Dalam kasus jika fungsi kepadatan kumpulan data membentuk kurva simetris sempurna dengan satu mode (misalnya, Kurva Gaussian atau Kurva "berbentuk Lonceng") maka mode, mean, dan median akan menjadi nilai yang sama. Karena fungsi distribusi akan memplot kemunculan relatif dari titik data, mode alami akan berada di tengah kurva distribusi simetris, karena ini adalah titik tertinggi dari grafik dan sesuai dengan nilainya. paling populer. Karena kumpulan data simetris, titik pada grafik ini akan sesuai dengan median (nilai tengah kumpulan data) dan mean (rata-rata kumpulan data).
   • Perhatikan contoh berikut {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Jika kita memplot distribusi kumpulan data ini, kita mendapatkan kurva simetri ketinggian 3 pada x = 3 dan turun ke 1 pada x = 1 dan x = 5. Karena 3 adalah harga pengobatan paling sering, itu adalah mode. Karena nilai tengah 3 dari himpunan memiliki 4 nilai di kedua sisi, 3 juga median. Akhirnya mean dari populasinya adalah 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, yang artinya 3 juga berarti.
   • Pengecualian untuk aturan ini adalah dataset simetris memiliki lebih dari satu mode - dalam hal ini, karena hanya ada satu median dan mean untuk kumpulan data tersebut, kedua mode tidak akan bertepatan dengan titik lainnya. .
   iklan

Nasihat

• Anda dapat memiliki lebih dari satu mode.
• Jika semua nomor hanya muncul sekali tidak ada mode.

Apa yang kau butuhkan

• Kertas, pensil, dan penghapus