Isi

• Langkah
• Nasihat
• Apa yang kau butuhkan

Confidence interval merupakan salah satu indikator yang membantu kita untuk mengetahui keakuratan suatu pengukuran. Selain itu, interval kepercayaan juga menunjukkan stabilitas saat mengestimasi suatu nilai, yaitu berkat interval keyakinan, Anda dapat melihat bagaimana hasil pengukuran berulang akan menyimpang dari perkiraan semula. . Artikel berikut akan membantu Anda mempelajari cara menghitung interval kepercayaan.

Langkah

1. 

   Perhatikan fenomena yang ingin Anda periksa. Katakanlah Anda ingin menguji skenario berikut: Berat rata-rata siswa laki-laki di sekolah ABC adalah 81 kg (setara dengan 180 lbs).. Anda perlu memeriksa apakah prediksi Anda tentang berat badan siswa laki-laki di ABC sudah benar dalam interval kepercayaan tertentu.

2. 

   
   
   Pilih sampel dari populasi tertentu. Ini adalah langkah yang Anda ambil untuk mengumpulkan data guna menguji hipotesis Anda. Misalkan Anda telah memilih 1000 siswa laki-laki secara acak.

3. 

   Hitung mean dan deviasi standar sampel. Pilih nilai statistik sampel (mis. Mean sampel, deviasi standar sampel) yang ingin Anda gunakan untuk memperkirakan parameter populasi yang Anda pilih. Parameter populasi adalah nilai yang merepresentasikan karakteristik tertentu dari populasi tersebut. Untuk menghitung mean dan deviasi standar sampel, lakukan hal berikut:
   • Kami menghitung rata-rata dengan mengambil jumlah dari bobot 1000 siswa laki-laki yang dipilih dan membagi total yang diperoleh dengan 1000, yaitu jumlah siswa. Berat rata-rata yang diperoleh adalah 81 kg (180 lbs).
   • Untuk menghitung simpangan baku, Anda perlu menentukan mean dari kumpulan data. Kemudian, Anda perlu menghitung variabilitas data, atau dengan kata lain mencari mean deviasi kuadrat dari mean. Selanjutnya, kita akan mendapatkan akar kuadrat dari nilai yang diperoleh. Asumsikan deviasi standar yang dihitung adalah 14 kg (setara dengan 30 lbs). (Catatan: terkadang nilai deviasi standar akan diberikan dalam soal statistik.)

4. 

   
   
   Pilih interval kepercayaan yang Anda inginkan. Interval kepercayaan yang umum digunakan adalah 90%, 95%, dan 99%. Nilai ini juga biasanya diberikan. Misalnya, pertimbangkan interval kepercayaan 95%.

5. 

   Hitung kisaran kesalahan atau batas kesalahan. Batas kesalahan dapat dihitung dengan rumus berikut: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Di sana, Z_{a / 2} adalah faktor kepercayaan, di mana a adalah selang kepercayaan, adalah simpangan baku, dan n adalah ukuran sampel. Dengan kata lain, Anda perlu mengalikan nilai batas dengan kesalahan standar. Untuk menyelesaikan rumus ini, bagi rumus menjadi beberapa bagian berikut:
   • Untuk menghitung angka batas Z_{a / 2}: Interval keyakinan yang dipertimbangkan adalah 95%. Mengonversi dari persen ke nilai desimal menghasilkan: 0,95; bagi nilai ini dengan 2 untuk mendapatkan 0,475. Selanjutnya, bandingkan dengan tabel z untuk menemukan nilai yang sesuai 0,475. Kita melihat bahwa nilai terdekat 1,96 terletak di perpotongan baris 1.9 dan kolom 0,06.
   • Untuk menghitung kesalahan standar, ambil simpangan baku 30 (dalam lbs, dan 14 dalam kg), dan bagi nilai ini dengan akar kuadrat ukuran sampel 1000. Anda mendapatkan 30 / 31,6 = 0,95 pon, atau (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Kalikan nilai kritis dengan kesalahan standar, yaitu mengambil 1,96 x 0,95 = 1,86 (dalam lbs) atau 1,96 x 0,44 = 0,86 (dalam kg). Produk ini adalah batas kesalahan atau kisaran kesalahan.

6. 

   
   
   Catat interval kepercayaan. Untuk mencatat interval kepercayaan, ambil mean (180 lbs, atau 81 kg) dan tuliskan di sebelah kiri tanda ± lalu ke batas kesalahan. Jadi, hasilnya adalah: 180 ± 1.86 lbs atau 81 ± 0.44 kg. Kita dapat menentukan batas atas dan bawah dari interval kepercayaan dengan menambahkan atau mengurangkan nilai rata-rata dengan rentang kesalahan. Artinya, dalam lbs. Batas bawahnya adalah 180 - 1.86 = 178.16 dan batas atasnya adalah 180 + 1.86 = 181.86.
   • Kami juga dapat menggunakan rumus ini untuk menentukan interval kepercayaan: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Dimana x̅ adalah mean.
   iklan

Nasihat

• Dimungkinkan untuk menghitung nilai-t dan nilai-z dengan tangan atau menggunakan kalkulator dengan grafik atau tabel statistik yang biasanya disertakan dalam buku statistik. Nilai-z dapat ditentukan menggunakan Kalkulator Distribusi Standar, sedangkan nilai-t dapat dihitung menggunakan Kalkulator Distribusi-t. Selain itu, Anda juga dapat menggunakan alat pendukung yang tersedia secara online.
• Ukuran sampel harus cukup besar agar interval kepercayaannya valid.
• Nilai kritis yang digunakan untuk menghitung rentang kesalahan adalah konstanta dan dinyatakan sebagai nilai-t atau statistik-z. Nilai-t sering digunakan ketika deviasi standar populasi tidak diketahui atau ketika ukuran sampel tidak cukup besar.
• Ada beberapa metode pengambilan sampel yang dapat membantu Anda memilih sampel yang representatif untuk pengujian, seperti pengambilan sampel acak sederhana, pengambilan sampel sistematis, atau pengambilan sampel bertingkat.
• Interval keyakinan tidak menunjukkan kemungkinan hasil tunggal. Misalnya, dengan interval kepercayaan 95%, Anda dapat mengatakan bahwa rata-rata populasi antara 75 dan 100. Interval kepercayaan 95% tidak berarti Anda dapat 95% yakin bahwa nilainya adalah Rata-rata tes akan berada dalam kisaran nilai yang Anda hitung.

Apa yang kau butuhkan

• Satu set sampel
• Komputer
• Koneksi jaringan
• Buku teks statistik
• Komputer genggam dengan grafik