Isi

• Langkah
• Metode 1 dari 4: Serangkaian kelipatan
• Metode 2 dari 4: Pemfaktoran Prima
• Metode 3 dari 4: Menemukan Pembagi Umum
• Metode 4 dari 4: Algoritma Euclid
• Tips

Kelipatan adalah bilangan yang habis dibagi dengan bilangan tertentu.Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari suatu kelompok bilangan adalah bilangan terkecil yang habis dibagi rata oleh setiap bilangan dalam kelompok tersebut. Untuk menemukan kelipatan persekutuan terkecil, Anda perlu menemukan faktor prima dari bilangan yang diberikan. KPK juga dapat dihitung dengan menggunakan sejumlah metode lain yang berlaku untuk kelompok dua atau lebih nomor.

Langkah

Metode 1 dari 4: Serangkaian kelipatan

1. 1 Lihatlah angka-angka yang diberikan. Metode yang dijelaskan di sini paling baik digunakan ketika dua angka diberikan, masing-masing kurang dari 10. Jika angkanya besar, gunakan metode yang berbeda.
   • Misalnya, temukan kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 8. Ini adalah angka kecil, jadi Anda dapat menggunakan metode ini.
2. 2 Tuliskan barisan bilangan yang merupakan kelipatan dari bilangan pertama. Kelipatan adalah bilangan yang habis dibagi dengan bilangan tertentu. Beberapa angka dapat ditemukan di tabel perkalian.
   • Misalnya, bilangan kelipatan 5 adalah: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Tuliskan barisan bilangan yang merupakan kelipatan dari bilangan pertama. Lakukan ini di bawah kelipatan angka pertama untuk membandingkan dua baris angka.
   • Misalnya, bilangan kelipatan 8 adalah: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, dan 64.
4. 4 Temukan angka terkecil yang muncul di kedua baris kelipatan. Anda mungkin harus menulis rangkaian kelipatan yang panjang untuk menemukan totalnya. Bilangan terkecil yang muncul pada kedua baris kelipatan adalah kelipatan persekutuan terkecil.
   • Misalnya, bilangan terkecil yang muncul pada barisan kelipatan 5 dan 8 adalah 40. Jadi, 40 adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 8.

Metode 2 dari 4: Pemfaktoran Prima

1. 1 Lihatlah angka-angka yang diberikan. Metode yang dijelaskan di sini paling baik digunakan ketika dua angka diberikan, masing-masing lebih besar dari 10. Jika angka yang diberikan lebih kecil, gunakan metode yang berbeda.
   • Misalnya, temukan kelipatan persekutuan terendah dari 20 dan 84. Masing-masing angka lebih besar dari 10, jadi Anda bisa menggunakan metode ini.
2. 2 Faktor keluar nomor pertama. Artinya, Anda perlu menemukan bilangan prima seperti itu, ketika mengalikan yang mana Anda mendapatkan nomor yang diberikan. Setelah Anda menemukan faktor prima, tuliskan sebagai persamaan.
   • Sebagai contoh, ${ displaystyle mathbf {2} kali 10 = 20}$ dan ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Jadi, faktor prima dari 20 adalah 2, 2, dan 5. Tulislah sebagai ekspresi: ${ displaystyle 20 = 2 kali 2 kali 5}$.
3. 3 Faktorkan bilangan kedua. Lakukan dengan cara yang sama seperti Anda memfaktorkan bilangan pertama, yaitu, temukan bilangan prima yang, jika dikalikan, akan menghasilkan bilangan yang diberikan.
   • Sebagai contoh, ${ displaystyle mathbf {2} times 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} kali 6 = 42}$ dan ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Jadi, faktor prima dari 84 adalah 2, 7, 3, dan 2. Tulislah sebagai ekspresi: ${ displaystyle 84 = 2 kali 7 kali 3 kali 2}$.
4. 4 Tuliskan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Tulis faktor-faktor ini sebagai perkalian. Saat Anda menuliskan setiap faktor, coretlah di kedua ekspresi (ekspresi yang menggambarkan faktorisasi prima).
   • Sebagai contoh, faktor persekutuan untuk kedua bilangan adalah 2, jadi tuliskan ${ gaya tampilan 2 kali}$ dan coret 2 di kedua ekspresi.
   • Persekutuan kedua bilangan adalah faktor lain dari 2, jadi tulislah ${ gaya tampilan 2 kali 2}$ dan coret 2 kedua di kedua ekspresi.
5. 5 Tambahkan faktor yang tersisa ke operasi perkalian. Ini adalah faktor-faktor yang tidak dicoret dalam kedua ekspresi, yaitu faktor-faktor yang tidak umum untuk kedua angka.
   • Misalnya, dalam ekspresi ${ displaystyle 20 = 2 kali 2 kali 5}$ kedua 2's (2) dicoret karena merupakan faktor persekutuan. Faktor 5 tidak dicoret, jadi tulis operasi perkalian seperti ini: ${ displaystyle 2 kali 2 kali 5}$
   • Dalam ekspresi ${ displaystyle 84 = 2 kali 7 kali 3 kali 2}$ kedua 2 juga dicoret (2). Faktor 7 dan 3 tidak dicoret, jadi tulis operasi perkalian seperti ini: ${ displaystyle 2 kali 2 kali 5 kali 7 kali 3}$.
6. 6 Hitung kelipatan persekutuan terkecil. Untuk melakukan ini, kalikan angka dalam operasi perkalian yang direkam.
   • Sebagai contoh, ${ displaystyle 2 kali 2 kali 5 kali 7 kali 3 = 420}$... Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 84 adalah 420.

Metode 3 dari 4: Menemukan Pembagi Umum

1. 1 Gambarlah kisi-kisi seperti untuk permainan tic-tac-toe. Kisi-kisi semacam itu terdiri dari dua garis lurus sejajar yang berpotongan (bersudut siku-siku) dengan dua garis lurus sejajar lainnya. Ini akan berakhir dengan tiga baris dan tiga kolom (grid sangat mirip dengan tanda #). Tulis angka pertama pada baris pertama dan kolom kedua. Tulis angka kedua pada baris pertama dan kolom ketiga.
   • Misalnya, temukan kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 30. Tulis 18 pada baris pertama dan kolom kedua, dan tulis 30 pada baris pertama dan kolom ketiga.
2. 2 Temukan pembagi yang umum untuk kedua angka. Tuliskan pada baris pertama dan kolom pertama. Lebih baik mencari faktor prima, tetapi ini bukan keharusan.
   • Misalnya, 18 dan 30 adalah bilangan genap, jadi pembagi persekutuannya adalah 2. Jadi tulislah 2 pada baris pertama dan kolom pertama.
3. 3 Bagilah setiap bilangan dengan pembagi pertama. Tulis setiap hasil bagi di bawah nomor yang sesuai. Hasil bagi adalah hasil pembagian dua bilangan.
   • Sebagai contoh, ${ gaya tampilan 18 div 2 = 9}$jadi tulis 9 di bawah 18.
   • ${ gaya tampilan 30 div 2 = 15}$jadi tulis 15 di bawah 30.
4. 4 Temukan pembagi yang umum untuk kedua hasil bagi. Jika tidak ada pembagi seperti itu, lewati dua langkah berikutnya. Jika tidak, tulis pembagi di baris kedua dan kolom pertama.
   • Misalnya, 9 dan 15 habis dibagi 3, jadi tulislah 3 pada baris kedua dan kolom pertama.
5. 5 Bagilah setiap hasil bagi dengan faktor kedua. Tulis setiap hasil pembagian di bawah hasil bagi yang sesuai.
   • Sebagai contoh, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$jadi tulis 3 di bawah 9.
   • ${ gaya tampilan 15 div 3 = 5}$jadi tulis 5 di bawah 15.
6. 6 Jika perlu, tambahkan kisi dengan sel tambahan. Ulangi langkah-langkah yang dijelaskan sampai hasil bagi memiliki pembagi yang sama.
7. 7 Lingkari angka-angka di kolom pertama dan baris terakhir dari grid. Kemudian tuliskan angka yang dipilih sebagai operasi perkalian.
   • Misalnya angka 2 dan 3 ada di kolom pertama, dan angka 3 dan 5 ada di baris terakhir, jadi tulis operasi perkalian seperti ini: ${ displaystyle 2 kali 3 kali 3 kali 5}$.
8. 8 Temukan hasil perkalian bilangan. Ini akan menghitung kelipatan persekutuan terkecil dari dua angka yang diberikan.
   • Sebagai contoh, ${ displaystyle 2 kali 3 kali 3 kali 5 = 90}$... Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 30 adalah 90.

Metode 4 dari 4: Algoritma Euclid

1. 1 Ingat terminologi yang terkait dengan operasi pembagian. Dividen adalah jumlah yang dibagi. Pembagi adalah bilangan yang dibagi. Hasil bagi adalah hasil pembagian dua bilangan. Sisa adalah jumlah yang tersisa ketika dua angka dibagi.
   • Misalnya, dalam ekspresi ${ gaya tampilan 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 adalah dividen
     6 adalah pembagi
     2 adalah hasil bagi
     3 adalah sisa.
2. 2 Tuliskan ekspresi yang menjelaskan pembagian sisa. Ekspresi: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {sisa}}}$... Ekspresi ini akan digunakan untuk menulis algoritma Euclid dan menemukan pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan.
   • Sebagai contoh, ${ gaya tampilan 15 = 6 kali 2 + 3}$.
   • Pembagi Persekutuan Terbesar (PBK) adalah bilangan terbesar yang semua bilangannya habis dibagi.
   • Dalam metode ini, pertama-tama Anda harus menemukan faktor persekutuan terbesar dan kemudian menghitung kelipatan persekutuan terkecil.
3. 3 Perlakukan yang lebih besar dari dua angka sebagai dividen. Pertimbangkan yang lebih kecil dari dua angka sebagai pembagi. Untuk angka-angka ini, tuliskan ekspresi yang menggambarkan pembagian sisa.
   • Misalnya, temukan kelipatan persekutuan terkecil dari 210 dan 45. Tulislah ekspresi ini: ${ displaystyle 210 = 45 kali 4 + 30}$.
4. 4 Ubah pembagi pertama menjadi dividen baru. Gunakan sisanya sebagai pembagi baru. Untuk angka-angka ini, tuliskan ekspresi yang menjelaskan pembagian sisa.
   • Sebagai contoh, ${ gaya tampilan 45 = 30 kali 2 + 15}$.
5. 5 Ulangi langkah-langkah yang dijelaskan sampai sisanya sama dengan 0. Gunakan pembagi sebelumnya sebagai pembagi baru dan sisa sebelumnya sebagai pembagi baru; tuliskan ekspresi yang sesuai untuk angka-angka ini.
   • Sebagai contoh, ${ gaya tampilan 30 = 15 kali 2 + 0}$... Karena sisanya adalah 0, Anda tidak dapat membagi lebih lanjut.
6. 6 Lihatlah pembagi terakhir. Ini adalah pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan.
   • Misalnya, ekspresi terakhir adalah ${ displaystyle 30 = 15 kali 2 + 0}$, jadi pembagi terakhir adalah 15. Jadi 15 adalah pembagi persekutuan terbesar dari 210 dan 45.
7. 7 Kalikan dua angka. Kemudian bagi produk dengan faktor persekutuan terbesar. Ini akan menghitung kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan [[[Gambar: Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari Dua Angka Langkah 25.webp | center]]
   • Sebagai contoh, ${ gaya tampilan 210 kali 45 = 9450}$... Bagi hasilnya dengan GCD: ${ gaya tampilan { frac {9450} {15}} = 630}$... Jadi, 630 adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 210 dan 45.

Tips

• Jika Anda perlu mencari KPK dari tiga angka atau lebih, buatlah sendiri dengan mudah. Misalnya, untuk mencari KPK dari 16, 20, dan 32, pertama-tama cari kelipatan persekutuan terkecil dari 16 dan 20 (yaitu 80), lalu cari KPK dari 80 dan 32, yaitu 160.
• LCM memiliki banyak kegunaan. Misalnya, untuk menambah atau mengurangi pecahan, mereka harus memiliki penyebut yang sama. Jika pecahan memiliki penyebut yang berbeda, Anda perlu mengubah pecahan untuk membawanya ke penyebut yang sama. Dan ini lebih mudah dilakukan jika Anda menemukan penyebut persekutuan terkecil, yang sama dengan kelipatan persekutuan terkecil dari angka-angka yang ada di penyebut pecahan.