Isi

• Melangkah
• Bagian 1 dari 3: Menghitung bunga majemuk tahunan
• Bagian 2 dari 3: Menghitung bunga majemuk atas investasi
• Bagian 3 dari 3: Menghitung bunga majemuk dengan pembayaran rutin
• Tips

Bunga majemuk berbeda dari bunga sederhana karena pendapatan bunga dihitung berdasarkan investasi awal (pokok) dan bunga yang masih harus dibayar hingga saat ini, bukan hanya pokoknya. Oleh karena itu, akun bunga majemuk tumbuh lebih cepat daripada akun bunga sederhana. Selain itu, nilainya akan tumbuh lebih cepat jika bunganya ditambah beberapa kali dalam setahun. Bunga majemuk (disebut juga bunga) ditemukan dalam berbagai produk investasi dan juga bunga pada jenis pinjaman tertentu, seperti hutang kartu kredit. Dengan persamaan yang tepat, menghitung berapa jumlah yang akan tumbuh melalui bunga majemuk sangatlah mudah.

Melangkah

Bagian 1 dari 3: Menghitung bunga majemuk tahunan

1. Tentukan bunga majemuk tahunan. Tingkat bunga yang tercantum dalam prospektus investasi atau perjanjian pinjaman Anda adalah setiap tahun. Jika Anda mengambil pinjaman mobil dengan, misalnya, bunga 6%, Anda membayar bunga 6% per tahun. Bunga majemuk di akhir tahun merupakan perhitungan bunga majemuk yang paling mudah.
   • Bunga majemuk atas hutang dapat dihitung setiap tahun, bulanan, atau bahkan harian.
   • Semakin sering hutang Anda bertambah, semakin cepat bunga Anda bertambah.
   • Bunga majemuk dapat dilihat dari sudut pandang investor atau debitur. Bunga majemuk yang sering dihitung berarti pendapatan bunga investor akan meningkat lebih cepat. Ini juga berarti bahwa debitur akan berhutang lebih banyak pada hutang yang belum dibayar.
   • Misalnya, bunga rekening tabungan dapat dikenakan setiap tahun, sedangkan bunga pinjaman kilat dapat dihitung bulanan atau bahkan mingguan.
2. Hitung bunga tahunan majemuk untuk tahun ke-1. Asumsikan Anda memiliki obligasi pemerintah senilai $ 1.000 dengan tingkat bunga 6%. Obligasi pemerintah membayar dividen setiap tahun berdasarkan bunga dan nilai saat ini.
   • Bunga selama tahun pertama akan menjadi € 60 (€ 1.000 x 6%).
   • Untuk menghitung bunga untuk tahun ke-2, Anda harus menjumlahkan pokok awal dengan total bunga sejauh ini. Dalam hal ini, pokok tahun ke-2 sama dengan $ 1.060 ($ 1.000 + $ 60). Oleh karena itu, nilai obligasi adalah € 1.060 dan hutang bunga dihitung berdasarkan nilai ini.
3. Hitung bunga majemuk untuk tahun-tahun berikutnya. Untuk melihat pengaruh yang lebih besar dari bunga majemuk, hitung bunga untuk tahun-tahun berikutnya. Prinsipal terus berkembang dari tahun ke tahun.
   • Kalikan pokok tahun ke-2 dengan tingkat bunga obligasi ($ 1.060 X 6% = $ 63,60). Bunga yang diperoleh € 3,60 lebih tinggi (€ 63,60 - € 60,00). Itu karena pokok pinjaman meningkat dari $ 1.000 menjadi $ 1.060.
   • Untuk tahun ke-3, pokok pinjaman adalah € 1,123.60 (€ 1,060 + € 63,60). Bunga untuk tahun ke-3 adalah € 67,42. Jumlah tersebut ditambahkan ke pokok perhitungan tahun ke-4.
   • Semakin lama hutang terhutang, semakin besar dampak dari bunga majemuk. Outstanding artinya hutang tersebut masih harus dibayar oleh debitur.
   • Tanpa bunga majemuk, bunga yang diperoleh di tahun kedua akan menjadi $ 60 ($ 1.000 X 6%). Faktanya, bunganya akan menjadi $ 60 setiap tahun jika Anda mendapatkan bunga majemuk. Ini dikenal sebagai bunga sederhana.
4. Buat dokumen Excel untuk menghitung bunga majemuk. Ini dapat berguna untuk memvisualisasikan bunga majemuk dengan membuat model sederhana di Excel tentang pertumbuhan investasi Anda. Mulailah dengan membuka dokumen dan beri label sel teratas di kolom A, B, dan C sebagai "Tahun", "Nilai", dan "Bunga yang Diperoleh".
   • Masukkan tahun (0-5) di sel A2 hingga A7.
   • Masukkan kepala sekolah di sel B2. Misalkan Anda mulai dengan $ 1.000. Ketik 1000.
   • Di sel B3, ketik "= B2 * 1.06" dan tekan enter. Ini berarti bahwa bunga Anda digabungkan setiap tahun dengan tingkat bunga 6% (0,06). Klik pojok kanan bawah sel B3 dan seret rumus ke sel B7. Angka-angka tersebut sekarang dimasukkan dengan benar.
   • Tempatkan 0 di sel C2. Di sel C3, ketik "= B3-B2" dan tekan Enter. Ini memberikan perbedaan antara nilai di sel B3 dan B2, yang mewakili minat. Klik pojok kanan bawah sel C3 dan seret rumus ke sel C7. Nilai harus dimasukkan secara otomatis.
   • Ulangi prosedur ini selama bertahun-tahun yang ingin Anda lacak. Anda juga dapat dengan mudah mengubah nilai pokok dan suku bunga dengan mengubah rumus yang digunakan dan konten sel.

Bagian 2 dari 3: Menghitung bunga majemuk atas investasi

1. Pelajari rumus bunga majemuk. Bunga majemuk atau rumus bunga menghitung nilai masa depan dari investasi setelah beberapa tahun tertentu. Rumusnya sendiri adalah sebagai berikut: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Kumpulkan variabel untuk rumus bunga majemuk. Jika bunga dihitung lebih sering daripada tahunan, maka sulit untuk menghitung rumusnya secara manual. Anda dapat menggunakan rumus bunga majemuk untuk perhitungan apa pun. Untuk menggunakan rumus tersebut, Anda memerlukan informasi berikut:
   • Tentukan jumlah pokok investasi. Ini adalah jumlah awal investasi Anda. Ini bisa berupa jumlah yang Anda setorkan ke akun Anda atau harga asli obligasi. Misalnya, pokok Anda dalam akun investasi adalah $ 5.000.
   • Temukan tingkat bunga investasi. Tingkat bunga harus dalam jumlah tahunan, dinyatakan sebagai persentase dari pokok. Misalnya, tingkat bunga 3,45% atas pokok $ 5.000.
     • Suku bunga harus dimasukkan sebagai desimal dalam perhitungan. Ubah dengan membagi suku bunga dengan 100. Dalam contoh ini, menjadi 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Anda juga perlu mengetahui seberapa sering bunganya digabungkan. Biasanya bunga dikumpulkan setiap tahun, bulanan atau harian. Misalnya, tentang bunga bulanan. Ini berarti tingkat bunga Anda ("c") harus dimasukkan sebagai 12.
   • Tentukan periode yang ingin Anda hitung. Ini bisa menjadi target pertumbuhan tahunan, seperti 5 atau 10 tahun, atau umur obligasi. Tanggal jatuh tempo obligasi adalah tanggal ketika jumlah pokok investasi akan dilunasi. Sebagai contoh, kami menggunakan dua tahun di sini, jadi masukkan 2.
2. Gunakan rumusnya. Gantikan variabel Anda di tempat yang tepat. Periksa lagi untuk memastikan Anda memasukkannya dengan benar. Secara khusus, pastikan bahwa bunga dimasukkan dalam bentuk desimal, dan Anda telah menggunakan nilai yang benar untuk "c" (suku bunga).
   • Contoh investasi kemudian dimasukkan sebagai berikut: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Selesaikan kalkulasi matematika dalam rumus. Sederhanakan soal dengan menyelesaikan suku-suku di dalam tanda kurung terlebih dahulu, dimulai dengan pecahan.
     • Pertama, hitung pecahan dalam tanda kurung. Hasil: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Kurangi pokok dari jawaban Anda. Ini mengembalikan jumlah bunga.
       • Kurangi pokok $ 5.000 dari nilai masa depan $ 5.357,50 dan Anda mendapatkan $ 5.375,50 - $ 5.000 = $ 357,50
       • Anda memperoleh bunga € 357,50 setelah dua tahun.

Bagian 3 dari 3: Menghitung bunga majemuk dengan pembayaran rutin

1. Pelajari rumusnya. Perhitungan bunga majemuk dapat meningkat lebih cepat jika Anda melakukan setoran rutin, seperti mentransfer jumlah bulanan ke rekening tabungan. Rumusnya lebih panjang dari yang digunakan untuk menghitung bunga majemuk tanpa pembayaran rutin, tetapi mengikuti prinsip yang sama. Rumusnya adalah sebagai berikut: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Isi variabelnya. Untuk menghitung nilai masa depan dari jenis akun ini, Anda memerlukan pokok (atau nilai sekarang) dari akun tersebut, tingkat bunga tahunan, tingkat bunga, jumlah tahun yang akan dihitung, dan jumlah kontribusi bulanan Anda. Informasi ini harus ada dalam perjanjian investasi Anda.
   • Pastikan untuk mengubah suku bunga tahunan menjadi angka desimal. Caranya dengan membagi persentase dengan 100. Misalnya, berdasarkan tingkat bunga di atas sebesar 3,45%, kita bagi 3,45 dengan 100 untuk mendapatkan 0,0345.
   • Untuk frekuensi bunga, Anda menggunakan berapa kali bunga dihitung per tahun. Ini berarti angka 1 tahunan, 12 bulanan, dan 365 harian (jangan khawatir tentang tahun kabisat).
2. Isi variabelnya. Kami melanjutkan dengan contoh di atas: misalkan Anda memutuskan untuk mentransfer € 100 per bulan ke akun Anda. Pada akun ini, dengan jumlah pokok € 5.000, bunga majemuk dihitung setiap bulan dengan bunga tahunan 3,45%. Kami akan menghitung pertumbuhan tagihan selama dua tahun.
   • Rumus terakhir yang menggunakan informasi ini adalah sebagai berikut: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0,0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}$Pecahkan persamaannya. Sekali lagi, jangan lupa urutan operasi yang benar. Ini berarti Anda mulai dengan menghitung nilai di dalam tanda kurung.
     • Pertama, selesaikan pecahan di dalam tanda kurung. Ini berarti membagi "i" dengan "c" di tiga tempat, semuanya untuk hasil yang sama yaitu 0,00288. Sekarang persamaannya terlihat seperti ini: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Kurangi pokok dan pembayaran. Untuk menghitung bunga yang diperoleh, Anda harus mengurangi jumlah yang Anda setorkan. Ini berarti menambahkan pokok, $ 5.000, ke total nilai simpanan, jadi: 24 kontribusi (2 tahun x 12 bulan / tahun) dikalikan $ 100 yang disetorkan setiap bulan dengan total $ 2.400. Totalnya € 5.000 + € 2.400 = € 7400. Kurangi $ 7.400 dari nilai masa depan $ 7.840,14, dan Anda memiliki jumlah bunganya, $ 440,14.
     • Perluas perhitungan Anda. Untuk benar-benar melihat manfaat dari bunga majemuk, bayangkan terus menyetor uang ke rekening yang sama setiap bulan selama dua puluh tahun (bukan dua). Dalam kasus ini, nilai masa depan menjadi sekitar $ 45.000, meskipun Anda hanya menyetorkan $ 29.000, yang berarti bunga yang masih harus dibayar adalah $ 16.000.

Tips

• Anda juga dapat menghitung bunga majemuk dengan mudah menggunakan kalkulator bunga online. Anda dapat menemukan contohnya di situs web pemerintah AS: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Cara cepat untuk menentukan bunga majemuk adalah "Aturan 72". Mulailah dengan membagi 72 dengan jumlah bunga yang Anda dapatkan, katakanlah 4%. Dalam kasus ini, 72/4 = 18. Hasil ini, 18, secara kasar adalah jumlah tahun yang dibutuhkan untuk menggandakan investasi Anda pada tingkat bunga saat ini. Ingatlah bahwa aturan 72 hanyalah perkiraan cepat, bukan hasil pasti.
• Anda juga dapat menggunakan kalkulasi ini untuk melakukan kalkulasi "bagaimana jika" yang dapat memberi tahu Anda berapa banyak yang akan Anda peroleh bergantung pada tingkat bunga, pokok, tingkat bunga, atau jumlah tahun.